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1、精品名师归纳总结2021 高考数学其次轮专题复习测试卷2 A 级 基础达标演练 时间： 40 分钟 满分： 60 分一、挑选题 每道题 5 分，共 25 分1 2021 东莞调研 在我国大西北，某的区荒漠化土的面积每年平均比上一年增长10.4%，专家猜测经过x 年可能增长到原先的y倍，就函数 yfx的图象大致为 解读 设原有荒漠化土的面积为 b，由题意可得 yb1 10.4%x.答案 D 2某电信公司推出两种手机收费方式： A 种方式是月租 20 元， B 种方式是月租 0 元一个月的本的网内打出电话时间t 分钟 与打出电话费 s 元 的函数关系如图，当打出电话150 分钟时，这两种方式电话费
2、相差 40A 10 元B 20 元C30 元D.3 元解读 设 A 种方式对应的函数解读式为 S k1t 20， B种方式对应的函数解读式为 S k2t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 t 100 时， 100k1 20 100k2，k2k15， t 150 时， 150k21150k1 20 150 2010.5答案 A3 2021 广州二测 如图为某质点在 4 秒钟内做直线运动时，速度函数 vvt的图象，就该质点运动的总路程s 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B11 cmD13 cmA10 cmC12 cm 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
3、归纳总结解读该质点运动的总路程为右图阴影部分的面积，s 21 13 2 23 212 11cm答案 B4 2021 广东深圳 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y 单位： 10 万元 与营运年数 xx N* 为二次函数关系 如下图所示 ，就每辆客车营运多少年时，其营运的平均利润最大 A3B 4C 5D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读 由题图可得营运总利润y x 62 11，就营运的年平均利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx x25x 12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y25xN*，x 2xx
4、 122，25当且仅当 x x ，即 x 5 时取“”x 5 时营运的平均利润最大答案 C 5国家规定个人稿费纳税方法是：不超过800 元的不纳税。超过800 元而不超过 4 000 元的按超过 800 元部分的 14%纳税。超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，就这个人应得稿费 扣税前 为 A 2 800 元B3 000 元C 3 800 元D3 818 元解读设扣税前应得稿费为x元，就应纳税额为分段函数，由题意，得 y错误.假如稿费为 4 000 元应纳税为 448 元，现知某人共纳税420 元，所以稿费应在 8004 000 元之间，x 800
5、14% 420，x 3 800.答案 C二、填空题 每道题 4 分，共 12 分6. 将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时，能卖出400 个，已知这种商品每涨价1 元，其销售量就要削减20 个，为了赚得最大利润，每个售价应定为元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读设每个售价定为x 元，就利润y x 80 400 x 90 20 20x 952 225当 x95 时 y 最大 答案 957. 现有含盐 7%的食盐水为 200 g ，需将它制成工业生产上需要的含盐 5 %以上且在 6%以下 不含 5%和 6%的食盐水，设需要加入 4%的食盐水 x g ，就 x 的取值
6、范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读 依据已知条件：设 y2007% x4%200 x，令 5% y 6%，即200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5%2007% x4%200 x6%，解得 100 x400.答案 100,4008 2021 绍兴模拟 2021 年我国人口总数为 14 亿，假如人口的自然年增长率掌握 在 1.25%， 就年我国 人口将超过 20 亿 lg 20.301 0 ， lg 3 0.477 1 ， lg 7 0.845 1解读 由已知条件： 141 1.25%x 202120，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
7、lg 71lg 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 008lg81 4 lg3 3 lg2 1 28.780可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 x2 036.7 ，即 x 2 037.答案 2 037三、解答题 共 23 分9 11 分 围建一个面积为 360 m2 的矩形场的，要求矩形场的的一面利用旧墙 利用的旧墙需修理 ，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m 的进出口，如下列图已知旧墙的修理费用为 45 元/m，新墙的造价为 180 元/m. 设利用的旧墙长度为x 单位： m，修建此矩形场的围墙的总费用为y 单位：元 可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 将 y 表示为 x 的函数。(2) 试确定 x，使修建此矩形场的围墙的总费用最小，并求出最小总费用 解 1 如图，设矩形的另一边长为a m，就 y45x180x 2 1802a 225x360a 360，360由已知 xa 360，得 a x .3602所以 y225x x360x 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x 0，225x3602x2225360210 800.3602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 225xx36010 440.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 225x3602x时，等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即当 x 24 m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元 1012 分2021 天津模拟 某民营企业生产 A、B 两种产品，依据市场调查与猜测， A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 所示， B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图所示 注：利润与投资单位：万元 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式。(2) 该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入A、B 两
10、种产品的生产，怎样安排这 10 万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元 精确到 1 万元.解 1 设投资为 x 万元， A 产品的利润为 fx万元， B 产品的利润为 gx 万元， 由题设 fxk1x， gx k2xk1 k20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题图知 f1 11，k1 . 445可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 g4 2，5k2 .415从而 fx4xx 0 ， gx 4xx 0 所以利润与投资的函数关系式为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 种产品 fx5xx 0 ， 4可编辑资料 - - - 欢迎下
11、载精品名师归纳总结B 种产品 gx 4xx 0 2 设 A 产品投入 x 万元，就 B 产品投入 10 x 万元，设企业利润为 y 万元，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5yfxg10 x 10x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结440x10，令 10xt ，就 0t 10，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 y10t24515 t t 442652 0 t 10 ，16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结56525当 t 2时， ymax 164，此时 x 10 4 3.75.当 A 产品投入 3.75 万元， B 产品投入 6
12、.25 万元时，企业获得最大利润约为 4 万元B 级 综合创新备选 时间： 30 分钟 满分： 40 分一、挑选题 每道题 5 分，共 10 分1 2021 湖北 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断削减，这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 M单位：太贝克 与时间 t 单位：t年 满意函数关系： Mt M02 30，其中 M0为 t 0 时铯 137 的含量已知 t 30 时，铯 137 含量的变化率是 10ln 2太贝克/ 年 ，就 M60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B75ln 2太贝克D 150 太贝克A5 太
13、贝克C 150ln 2太贝克可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1解读 由题意 Mt M0230 30 ln 2 ，1M30 M02 130 ln 2 10ln 2 ，M0 600，M60 60022 150.答案 D2 2021 广东汕头 某厂有很多外形为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图中阴影部分 备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B x12，y 15D x10，y 14A x15，y 12C x14，y 10可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读 由三角形相像得24yx24 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8205可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 x524 y ， 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4S xy y 122 180，当 y 12 时， S 有最大值，此时 x15.答案 A二、填空题 每道题 4 分，共 8 分 3碳 14 的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的 “标准时钟”碳 14 的“半衰期 ”是 5730 年，即碳 14 大约每经过 5730 年就衰变为原先的一半科学
15、讨论说明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳 14. 动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14 含量保持不变死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳 14 就按其确定的规律衰变经探测，一块鱼化石中碳14 的残留量约为原始含量的 46.5%.设这群鱼是距探测时 t年前死亡的，就 t满意的等式为，将 t 用自然对数的运算式子可以表示为只写出运算式子不需要运算出结果，式子中可以显现自然对数、实数之间的四就运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算 解读 .答案4某市出租车收费标准如下：起步价为8 元，起步里程为 3
16、 km 不超过 3 km 按起步价付费 。超过 3 km 但不超过 8 km 时，超过部分按每千 M2.15 元收费。超过 8 km 时，超过部分按每千 M2.85 元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1 元现某人乘坐一次出租车付费22.6 元，就此次出租车行驶了km.解读 由已知条件y错误.由 y 22.6 解得 x9.答案 9三、解答题 共 22 分5 10 分2021 湖南 如图，长方体物体 E 在雨中沿面 P面积为S 的垂直方向做匀速移动，速度为 vv 0 ，雨速沿 E 移动方向的分速度为 cc RE 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分： P 或P 的平行面 只有一个面淋雨 的淋雨量，假设
17、其值与 |v c| S 成正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比，比例系数为110。其他面的淋雨量之和，其值为12. 记 y 为 E 移动3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积 S2时，(1) 写出 y 的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 设 0v10,0 c5，试依据 c 的不同取值范畴，确定移动速度v，使总淋雨量 y 最少 解 1 由题意知， E 移动时单位时间内的淋雨量为31|v c| ，202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结100故 y315|v c| c| 10 可编辑资料
18、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v2052v3|v2 由1 知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0vc 时， y3c 3v10 错误. 15。 v5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 cv10 时， yv3v 3c10 错误. 15.故 y错误.10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0c3时， y 是关于 v 的减函数，3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 v 10 时， ymin20 2 .10当 3 c5 时，在 0 ，c 上， y 是关于 v 的减函数。在 c,10上，50y 是关于 v 的增函数故当 vc
19、时， ymin c .6 12 分2021 聊城调研 某学校要建造一个面积为 10 000 平方 M 的运动场如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以 AD、BC 为直径的两个半圆组成跑道是一条宽8M 的塑胶跑道，运动场除跑道 外，其他的方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方M 造价为 150 元，草皮每平方 M造价为 30 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 设半圆的半径 OArM ，设建立塑胶跑道面积 S 与 r的函数关系 Sr 。(2) 由于条件限制 r 30,40 ，问当 r 取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？ 精确到元 解 1 塑胶跑道面积可编辑资料 - - -
20、 欢迎下载精品名师归纳总结Sr2 r 82 810 000 r22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2r80 000r8r 64.100r2 10 000 ，0r .2 设运动场的造价为 y 元，ry 15080 000 8r 6480 000 3010 000 r 8r 6480 000 300 000 120r 8r 7 680 .80 000令 frr 8r ，80 000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f r 8r2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 r 30,40时， f r 0，80 000函数 y 300 000 120r8r 7 680 在30,40上为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 r 40 时， ymin636 510 ，即运动场的造价最低为636 510 元可编辑资料 - - - 欢迎下载