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1、1.(高考卷)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，那么()Af1f2，A1A2Bf1f2，A1A2Cf1f2，A1A2 Df1f2，A1A2解析：选C.单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误，单摆的周期会增大的是()A减小摆长B增大摆球质量C把单摆从海平面移至高山D把单摆从移至解析：选C.由单摆周期公式T2可知，减小摆长时周期会减小，A错；单摆周期大小与摆球质量无关；把单摆从海平面移至高山时，g变
2、小，故单摆周期变大，C正确；单摆从移至，g增大，故单摆周期减少应选C.3.(高二检测)在“用单摆测定重力加速度的实验中(1)某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；b用米尺量得细线长度l；c在细线偏离竖直方向5的位置释放小球；d用停表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期Tt/n；e用公式g42l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选填“偏大“相同或“偏小)(2)单摆在任意偏角时的周期公式可近似为TT0，式中T0为偏角趋近于0时的周期，a为常数为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有_；假设某同学在验证该关系式时
3、得到了如下图的图线，那么图像中的横轴表示_解析：(1)由于此单摆的真实摆长为l，而该同学在计算时代入公式的摆长是l.故重力加速度值与实际值相比偏小(2)在公式中T0、 a为定值故要验证此关系式，只需测量T和即可由题图可知，此图线为直线可判断纵横轴所表示量的关系为一次函数关系如横轴为sin2，纵轴为T，那么由关系式TT0可知纵截距一定为正，与题图不符；将公式变形为sin2T可知，此时纵截距可能为负，与题图相符，故可判断横轴表示T.答案：(1)偏小(2)T、T，周期是T：(1)如果摆球质量增加2倍，周期变为多少？(2)如果摆球的振幅增到2倍(摆角仍很小)，周期变为多少？(3)如果摆长增到2倍，周期
4、变为多少？解析：(1)单摆周期与质量无关，周期不变，仍为T.(2)单摆周期与振幅无关，周期不变，仍为T.(3)由T2知，周期变为T.答案：(1)T(2)T(3)T一、选择题，其周期为T，那么以下说法正确的选项是() A把摆球质量增加一倍，那么周期变小B把偏角变小时，周期也变小C摆球由OBO，运动的时间为TD摆球由OBO，运动的时间为解析：选D.单摆的周期T与质量无关，选项A错偏角变小，振幅变小，但单摆的周期T与振幅无关，选项B错摆球由OBO的过程仅完成了半个全振动，运动时间等于，选项C错，D对，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当单摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到
5、流完为止，那么此摆球的周期将()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大解析：选C.摆长l是摆球重心到悬点的距离，水流出时，重心先降低后升高，故等效摆长l先增大后减小，由T2知，周期将先增大后减小，假设测得g值偏大，那么可能是因为()A单摆的摆锤质量偏大B测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动D测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动解析：选C.由单摆周期公式知T2得g，而T所以g，由此可知C正确4.( 高二检测)在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m那么两单摆摆长La与Lb分别
6、为()ALa2.5 m，Lb0.9 mBLa0.9 m，Lb2.5 mCLa2.4 m，Lb4.0 mDLa4.0 m，Lb2.4 m解析：选B.由题意：10262，b周期长，摆长应该长，所以LbLa1.6 m，联立解方程组得：La0.9 m，Lb2.5 m，选项B正确5.将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，以下措施可行的是()A将摆球的质量减半 B振幅减半C摆长减半 D摆长减为原来的解析：选D.由单摆振动周期公式T2可得选项D正确6.(高二检测)将秒摆的周期变为4 s，下面哪些措施是正确的()A只将摆球质量变为原来的1/4B只将振幅变为原来的2倍C只将摆长变为原来的4倍D只将摆长变为原来
7、的16倍解析：选C.单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T022 s，对周期为4 s的单摆，T24 s，故l4l0，故C对，D错7.(高二质检)两个等长的单摆，一个放在海平面上，另一个放在高山上，在相同时间内，当第一个摆振动N次时，第二个摆振动了N1次，如果地球半径为R，那么第二个摆离海平面的高度为()ANR B(N1)RC. D.解析：选D.根据周期公式知：T12，T22，由于在相等时间内，第一个单摆振动N次，第二个单摆振动了N1次，故有：NT1(N1)T2，即得：.根据万有引力定律得： g1，g2得：，解得：h，故正确选项为D.，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，以下说
8、法正确的选项是()A甲的频率是乙的4倍B甲的摆长是乙的16倍C甲的振幅是乙的4倍D甲的振动能量是乙的4倍解析：选B.周期与频率成反比，甲的周期是乙的4倍，故甲的频率是乙频率的，A错；由单摆周期公式T2可知 l，甲摆长是乙的16倍，B项正确，无法比拟甲、乙的振幅和能量，C、D错，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，那么()A如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D
9、无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞一定还在平衡位置解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T2，与摆球的质量无关，与振幅的大小无关碰后经过T都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧我国探月的“嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球假设宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，那么月球的密度为()A. B.C. D.解析：选B.根据单摆周期公式T2，在月球上重力等于万有引力，mg，月球密度，Vr3，所以，选项B正确二、非选择题在某地，摆长为l1的摆钟A在某一段时间内快了t，而另一摆长为l2的摆钟
10、B在同一段时间内慢了t，那么，在该地走时准确的摆钟的摆长应为多少？解析：设走时准确的摆钟摆长为l，那么周期T2，l1摆周期T12，l2摆周期T22，再设某一段时间为t，据题意有：，联立以上各式得：l.答案：有一单摆，其摆长l1.02 m，摆球的质量m0.10 kg，单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t60.8 s，试求：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个单摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T2，由此可得g42l/T2, 只要求出T值代入即可因为T s2.027 s.所以g m/s29.79 m/s2.(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有故有l0 m0.993 m.其摆长要缩短lll01.02 m0.993 m0.027 m.答案：(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短0.027 m