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1、芦淞区2014年下学期期末考试九年级数学试卷（2015.1）（时量：120分钟 满分：120分）温馨提示：本次考试设置了试题卷和答题卷，请务必将考生信息以及试题的答案填写在答题卷相应的位置.一、选择题（将每小题唯一正确答案的序号填入表格中，本题共8小题，满分 24分）14的算术平方根是A16B2C2D22下列运算中，正确的运算是A. B. C. D.3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A B C D5不等式组的解集在数轴上表示为 6 将一根24 cm的筷子置于
2、底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 cm，则的取值范围是A17 B8 C1516 D716 7二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围是A13 B1 C3 D1或38如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，（到点B终止远动）设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为 A1 B C1或 D1或 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分）9如图，已知直线,直线与分别交于A、B；且则 .10函数中，自变量的取值范围是 .11若，是方程的两个根，则的值是 .
3、12已知反比例函数的图象经过(1，2)，则 .13如下图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(2)(3)(1)14如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC70，则OCB 15如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 16如图，在半径为5的O中，弦AB6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），那么cosC的值是 . 第9题图 第14题图 第16题图三、解答题（本大题共8小题，共52分，需要有必要的解答过程与步骤）17（满分4分）计算：18（满分4分）先化简，再求值
4、：，其中.19（满分6分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD求BDC的度数20（满分6分）家润多超市以100元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量（件）与该商品定价（元）是一次函数关系，如图所示.（1）求销售量与定价之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为130元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.21（满分6分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB.
5、（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD4，求AC的长.22（满分8分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术老师李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ；（2）请把图2补充完整；（3）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）. 23.（满分8分）在矩形ABCD中，AB3米，BC4米，动点
6、P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点同时移动的时间为t秒（0t2.5）。（1）当为何值时，PQ/AB（2）设四边形ABQP的面积为，当t 为何值时，的值最小？并求出这个最小值。24（满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C.（1）求抛物线解析式.（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标.（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.九年级数学试卷 共4页 第4页