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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1（ 2021 天津北辰区 一摸） 已知反比例函数ykk x0 ），当自变量x 满意12x 2时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（对应的函数值y 满意 14（A） 12y 1，就 k 的值为（） .（B） 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C） 2（ D） 4答案： A2（ 2021天津南开区二模）以下图形中阴影部分的面积相等的是（）ABCD 考点： 二
2、次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合答案： A试题解析： ：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0 ，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积。：直线y=x+2 与坐标轴的交点坐标为：（ 2， 0），（0， 2），故 S 阴影 =22=。2：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=4=2。：该抛物线与坐标轴交于：（ 1，0），（1，0），（ 0， 1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=21=。1的面积相等，应选：A3（ 2021天津市和平区一模）如图，一次函数y1= x 1 的图象与反比例函数y 2=的图象交于A （ 2， 1）， B （1， x
3、2）两点，就使y 2 y1 的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 2 x 0 或 x 1 B x 2 或 x 1C x 2 或 x 1D 2 x1 且 x0【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 当 y 2 y 1 时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方。由图知：符合条件的函数图象有两段： 其次象限， 2
4、 x 0 时， y 2 y1。 第四象限， x 1 时， y2 y1【解答】 解：一次函数y 1= x 1 的图象与反比例函数y 2=的图象交于A（ 2，1）， B（ 1， x 2）两点，从图象可知：能使y2 y 1 的 x 的取值范畴是2x 0 或 x 1，应选 A 【点评】 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查同学的观看图形的才能， 用了数形结合思想4（ 2021天津市南开区一模）如点（x1， y1）、（ x2， y 2）、（ x 3， y3 ）都是反比例函数 y=的图象上的点，并且x1 0 x2 x3，就以下各式中正确选项（）A y1y 3 y2B y 2 y3 y1C y
5、3 y2 y1D y1y 2 y 3【考点】 反比例函数图象上点的坐标特点【分析】 第一确定反比例函数的系数与0 的大小关系， 然后依据题意画出图形，再依据其增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结减性解答即可【解答】 解： a21 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，x 1 0 x2x 3，y 2 y3 y1 应选 B 【点评】 此题考查了由反比例函数图象的性质判定函数图象上点的函数值的大小，同学们要敏捷把握5（ 2021天津五区县一模）如图，反比例函数y 1=的图象与正比例函数y2 =k2
6、x 的图象交于点（ 2， 1），就使y1 y 2 的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 0x 2B x 2 C x 2 或 2 x 0 D x 2 或 0x 2【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【专题】 压轴题。探究型【分析】 先依据反比例函数与正比例函数的性质求出B 点坐标，由函数图象即可得出结论【解答】 解
7、：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A 、B 两点关于原点对称，A （ 2， 1），B （ 2， 1），由函数图象可知，当0 x2 或 x 2 时函数 y1 的图象在y 2 的上方，使 y1 y2 的 x 的取值范畴是x 2 或 0 x 2应选 D 【点评】 此题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能依据数形结合求出y1 y2 时 x的取值范畴是解答此题的关键6.（ 2021 青岛一模）如图，过原点O 的直线与双曲线y= 交于 A 、B 两点，过点B 作 BC x轴，垂足为C，连接 AC ，如 SABC =5，就 k 的值是（）A B C 5D 10可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 反比例函数系数k 的几何意义【分析】 由题意得： SABC =2S AOC，又 SAOC=|k|，就 k 的值即可求出【解答】 解：设 A（ x， y），直线与双曲线y=交于 A 、B 两点，B （ x ， y），SBOC=|xy|， SAOC=|xy| ，SBOC=S AOC，SABC =S AOC+S BOC=2SAOC=
9、5 ， SAOC =|k|=，就 k= 5 又由于反比例函数位于一三象限，k 0，故 k=5 应选 C72021 重庆巴南一模）如图，矩形OABC的顶点 A、C 分别在 x 、y 轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=，在第一象限内的图象经过点D，且与 AB、BC分别交于 E、 F 两点如四边形BEDF的面积为6，就 k 的值为（）A 3B 4C 5D 6【分析】 依据反比例函数图象上点的坐标特点设D点坐标为（ a，），由点D为对角线OB的中点，可得B（2a，），再分别表示出E（2a，）， F（，），利用四边形BEDF的面积 =S DBF+SBED得到（ 2a）.（） +（ 2a
10、a）.（） =6，然后解方程即可得到k 的值【解答】 解：设 D 点坐标为（ a，），点 D 为对角线OB的中点，B（ 2a，），四边形ABCO为矩形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -E 点的横坐标为2a， F 点的纵坐标，E（ 2a，）， F（，），四边形BEDF的面积 =S DBF+S BED，到（ 2a）.（） +（ 2aa）.（）
11、 =6，k=4 应选 B8 2021 重庆巴蜀一模）在平面直角坐标系中，直线y= x+2 与反比例函数y=的图象有唯独公共点，如直线 y= x+b 与反比例函数y=的图象有2 个公共点， 就 b 的取值范畴是（）A b 2 B 2 b 2C b 2 或 b 2D b 22【分析】 联立两函数解析式消去y 可得 x bx+1=0，由直线 y= x+b 与反比例函数y=的图2象有 2 个公共点， 得到方程x bx+1=0 有两个不相等的实数根，依据根的判别式可得结果【解答】 解：解方程组得： x2 bx+1=0，直线 y= x+b 与反比例函数y=的图象有2 个公共点，2方程 x bx+1=0 有
12、两个不相等的实数根， =b2 4 0，b 2，或 b 2，应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9 2021 重庆铜梁巴川一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点 O在坐标原点，点 B 的坐标为（ 1，4），点 A 在其次象限，反比例函数 y= 的图象经过点 A，就 k 的 值 是 （ ）A 2 B 4 C D【分析】 作
13、 AD x 轴于 D，CE x 轴于 E，先通过证得AOD OCE得出 AD=O，E OD=C，E 设A（ x ，），就 C（， x ），依据正方形的性质求得对角线解得F 的坐标，依据直线OB的解析式设出直线AC的解析式为：y=x+b ，代入交点坐标求得解析式，然后把A，C 的坐标代入即可求得k 的值【解答】 解：作 AD x 轴于 D，CE x 轴于 E， AOC=90， AOD+COE=90， AOD+OAD=90， OAD=COE，在 AOD和 OCE中， AOD OCE（ AAS），AD=OE， OD=C，E设 A（ x ，），就 C（， x），点 B 的坐标为（ 1， 4），可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -OB=，直线 OB为： y=4x ，AC和 OB相互垂直平分，它们的交点F 的坐标为（，2）， 设直线 AC的解析式为：y= x+b ，代入（， 2）得， 2=+b，解得 b=， 直线 AC的解析式为： y=x+，把 A（ x ，）， C（， x ）代入得，解得 k=应选 C10 2021上海闵行区二模 以下函数中
15、， y 随着 x 的增大而减小的是（）A y=3x B y= 3xCD 【考点】 反比例函数的性质。正比例函数的性质【分析】 分别利用正比例函数以及反比例函数的性质分析得出答案【解答】 解： A 、y=3x ， y 随着 x 的增大而增大，故此选项错误。B、y= 3x， y 随着 x 的增大而减小，正确。C、y= ，每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，故此选项错误。D、y=，每个象限内，y 随着 x 的增大而增大，故此选项错误。应选： B【点评】 此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的性质，正确把握相关性质是解题关键111. 2021陕西师大附中模拟在同一坐标系中，直线yx1 与双曲线
16、y x 的交点个数为（）A0 个B 1 个C2 个D 不能确定【答案】 C12. （ 2021辽宁丹东七中一模）一个圆柱的侧面绽开图是一个面积为10 的矩形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这个圆柱的高为L 与这个圆柱的底面半径r 之间的函数关系为（）A、正比例函数B 、反比例函数C 、一次函数D 、二次函数答案： B13. （2021
17、广东一模）如图，过点C（1,2 ）分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 A、 B 两点，如反比例函数（）ky（ x 0）的图像与ABC有公共点，就k 的取值范畴是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 k 9B. 2 k8C. 2 k5D. 5 k 8答案： A14. （ 2021广东深圳一模）如图，已知双曲线y= （ k 0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点 D ，且与直角边AB 相交于点C如点 A 的坐标为（6， 4），就 AOC 的面积为（）A 12B 9C 6D 4【考点】 反比例函数系数k 的几
18、何意义【专题】 压轴题【分析】 AOC 的面积 = AOB 的面积 BOC 的面积，由点 A 的坐标为（ 6，4），依据三角形的面积公式， 可知 AOB 的面积 =12 ，由反比例函数的比例系数 k 的几何意义， 可知 BOC 的面积 =|k|只需依据 OA 的中点 D 的坐标，求出 k 值即可【解答】 解： OA 的中点是D，点 A 的坐标为（ 6， 4），D （ 3， 2），双曲线y=经过点 D，k= 32= 6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资
19、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - BOC 的面积 =|k|=3又 AOB 的面积 =64=12， AOC 的面积 = AOB 的面积 BOC 的面积 =12 3=9 应选 B 【点评】此题考查了一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数k 与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系，即S=|k|15. （ 2021广东深圳联考）如反比例函数y=的图象经过点A （ 3， m），就 m 的值是11A 3B 3CD 33答案： C16. （ 2021 广东深圳联考）如图，R
20、t AOC 的直角边OC 在 x 轴上， ACO=90o,反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk 经过另一条直角边AC 的中点 D， S xAOC3 ，就 k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 4C 6D 3答案： D二、填空题12021浙江镇江模拟如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（ 1，12）和 B（ 6， 2）两点。（2）点 P 是线段 AB 上一动点（不与点A 和 B 重合），过 P 点分别作x、y 轴的垂线 PC、PD 交反比例函数图像于点M、N，就四边形PMON 面积的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资
21、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案： 252可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、2021 浙江丽水模拟 如图，反比例函数yk（ x 0）的图象与矩形OABC的边长x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB、 BC分别交于点E、F，已知 SFOC=3 且 AE=BE，就（1）、k=.2 、 OEF的面积的值为.答案：6，9 .2解析可编辑资料 - - - 欢迎下载
22、精品名师归纳总结(1) SFOC=3， E 在反比例函数上，k= 2S FOC=6(2) AE=BE,设E 点纵坐标为t, 就 AB=2t，即F 点的纵坐标为2t ，所以设E 6 , t ，t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F 3 ,2tt ， 6t32 所以 F 点的横坐标是E 点 横坐标的一半，SOEF=S 四边形 OCBA-S OCF- S OAE- St可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FBE= ABOA1 OC21 BC21 OA21 AB211 AB221 BC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
23、归纳总结S OAE=3，1 OA21 AB23 ， OA AB=12, S OEF=12 - 3 - 3 - 3922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、（ 2021 苏州二模） 如图， 点 A 、 B 在反比例函数yk k x0, x0 的
24、图像上， 过点 A 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 作 x 轴 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 M、 N， 延 长 线 段 AB 交 x 轴 于 点 C ， 如O MM NN,CAOC 的面积为6，就 k 的值为.答案： 44（ 2021天津南开区二模）如图，点A 为直线 y=-x 上一点，过A 作 OA 的垂线交双曲22线 y=（ x 0）于点 B，如 OA AB =12，就 k 的值为考点：反比例函数与一次函数综合答案： -6试题解析：延长AB 交 x 轴于 C 点，作 AF x 轴于 F 点， BE x 轴于 E 点，如图，点 A 为直线 y= x 上一点， A
25、OC=90 ，AB直线 y= x， AOC、BEC为等腰直角三角形，AC=AO=AF，BC=BE=CE， AF=OC， AB=ACBC=（AFBE），22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA AB =12，（AF） （ AF BE） =12，整理得2AF.BE BE =6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BE（2AF BE）=6， BE（ OC CE） =6，即 BE.OE=6，设 B 点坐标为（ x， y），就 BE=y， OE= x， BE.OE= xy=6， xy=6 ， k= 6故答案为 65 2021 四川峨眉二模）在平面直角坐标系中，我们把横坐
26、标与纵坐标相等的点称为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -“影子点”例如点 1,1， 2, 2 ， 3,3 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如点p2, m是反比例函数yk （ k 为常数，kx0 ）图象上的“影子点” ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
27、纳总结（ 2）如二次函数yax2bx1（ a 、 b 是常数， a0 ）图象上存在两个不同的“影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结子点”， Ax , y 、 Bx , y ，且满意2x2 ， xx2 ，令 tb 22b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就的取值范畴是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：4, t7 .16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62021 重庆巴蜀一模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=
28、x 与双曲线y=相交于 A，B 两点，C 是第一象限内双曲线上一点，连接 CA并延长交y 轴于点 P，连接 BP，BC如PBC的面积是24，就点 C 的坐标为【分析】 设 C 点坐标为（ a，），依据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组求得A点坐标为（ 2， 3）， B 点坐标为（2， 3），再利用待定系数法确定直线BC的解析式， 直线 AC的解析式，于是利用y 轴上点的坐标特点得到D、P 点坐标，然后利用S PBC=S PBD+S CPD得到关于a 的方程，求出a 的值即可得到C 点坐标【解答】 解：设 BC交 y 轴于 D，如图，设C点坐标为（ a，）解方程组得或，A 点坐标为（ 2，
29、3）， B 点坐标为（ 2， 3）， 设直线 BC的解析式为y=kx+b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -把 B（ 2， 3）、 C（ a，）代入得，解得，直线 BC的解析式为y=x+ 3，当 x=0 时， y=x+ 3= 3，D 点坐标为（ 0， 3）设直线 AC的解析式为y=mx+n，把 A（ 2， 3）、 C（ a，）代入得，解
30、得，直线 AC的解析式为y= x+3， 当 x=0 时， y=x+3=+3，P 点坐标为（ 0，+3 ）PD=（+3）（ 3） =6，S PBC=SPBD+SCPD， 2 6+ a6=24，解得 a=6，C 点坐标为（ 6， 1）故答案为：（ 6， 1）7 2021云南省一模写出一个图象经过其次、四象限的反比例函数y=（k 0）的解析式：y= 【考点】 反比例函数的性质【专题】 开放型【分析】 依据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限，就比例系数为负数，据此即可写出函数解析式【解答】 解：由于反比例函数图象经过二、四象限， 所以比例系数为负数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
31、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故解析式可以为y=答案不唯独故答案为： y=【点评】 此题考查了反比例函数的图象和性质，难度不大，但具有开放性对于反比例函数（ k0），（ 1） k 0，反比例函数图象在一、三象限。（2）k 0，反比例函数图象在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次、四象限内82021郑州二模 反比例函数yk经过点A（ 3， 1），设 B（ x1，
32、y 1）， C（ x2， y2）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是该函数图象上的两点，且x1 x2 0，那么 y1 与 y2 的大小关系是（填“y1 y2”、“ y1 y2”或“ y1 y2 ”）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1y2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -
33、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.2021陕西师大附中模拟如图，点A 在双曲线y23 xx0 上，点 B 在双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk x x0 上（点B 在点A 的右侧），且 AB x 轴，如四边形OABC是菱形，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOC=60，就 k= 63 10 2021山东枣庄模拟如反比例函数y= 的图象经过点（2， 1），就该反比例函数的图象在二、四象限【考点】 反比例函数的性质【分析】 用待定系数法求反比例函数的解析式，依据反比例
34、函数的性质得出答案即可【解答】 解：反比例函数y= 的图象经过点（2， 1），k= 2，k= 2 0，图象过二、四象限，故答案为：二、四【点评】 此题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=（ k0），（ 1）k 0，反比例函数图象在第一、三象限。（2） k 0，反比例函数图象在其次、四象限内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. （ 2021吉林东北师范高校附属中学一模）如图，点A、B 在函数 y4 x0 的图象x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上，过点A、B 分别向 x、y 轴作垂线记矩形AEFP面积为S1 ，矩形 BPCD面积为 S2，阴影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结部分图形的面积恰好等于S1 ，就 S1S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yAS1BS2Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案