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1、精品名师归纳总结高中物理选修 3-3 气体运算题12021 全国，332，10 分 一 U 形玻璃管竖直放置，左端开口， 右端封闭， 左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气柱长度如下图 用力向下缓慢推活塞， 直至管内两边汞柱高度相等时为止求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动 的距离已知玻璃管的横截面积到处相同。 在活塞向下移动的过程中， 没有发愤怒体泄漏。 大气压强p0 75.0 cmHg.环境温度不变1. 【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为 l 1。左管中空气柱的压强为 p2p0，长度为 l 2.活塞被下推 h 后，右管中空气柱的压强 p1，长度为 l 1。左管中空
2、气柱的压强为p2，长度为 l2 以.cmHg 为压强单位由题给条件得p1 p020.05.00 cmHgl 1 错误 .cm12.5 cm由玻意耳定律得 p1l1p1l 1联立式和题给条件得 p1144 cmHg依题意 p2p1l 2 4.00 cm错误 .cm h 11.5 h cm由玻意耳定律得 p2l2p2l 2联立式和题给条件得 h9.42 cm【答案】144 cmHg9.42 cm22021 全国，332，10 分 一氧气瓶的容积为 0.08 m3，开头时瓶中氧气的压强为 20 个大气压某试验室每天消耗1 个大气压的氧气 0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时， 需重
3、新充气 假设氧气的温度保持不变， 求这瓶氧气可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重新充气前可供该试验室使用多少天2. 【解析】设氧气开头时的压强为 p1，体积为 V1，压强变为 p22 个大气压 时，体积为 V2，依据玻意耳定律得 p1 V1p2V2重新充气前，用去的氧气在 p2 压强下的体积 V3V2V1 设用去的氧气在 p01 个大气压 压强下的体积为 V0，就有p2V3p0V0V0设试验室每天用去的氧气在 p0 下的体积为 V，就氧气可用的天数 N V联立式，并代入数据得 N4天【答案】4 天32021 全国， 332， 10 分 在水下气泡内空气的压强大于气泡外表外侧水的可
4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r ，其中 压强，两压强差 p 与气泡半径 r 之间的关系为 p 20.070 N/m.现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结让水下 10 m 处一半径为 0.50 cm 的气泡缓慢上升，已知大气压强p0 150 Pa， 水的密度 103 kg/m3，重力加速度大小 g10 m/s2.(1) 求在水下 10 m 处气泡内外的压强差。(2) 忽视水温随水深的变化，在气泡上升到非常接近水面时，求气泡的半径与其原先半径之比的近似值3. 【解析】1当气泡在水下 h10 m 处时，设其半径为 r 1，气泡内外压强差r 1为 p1，就 p12代入题
5、给数据得 p128 Pa2设气泡在水下 10 m 处时，气泡内空气的压强为 p1，气泡体积为 V1。气泡到达水面邻近时，气泡内空气的压强为 p2，内外压强差为 p2，其体积为 V2，半径为r 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结气泡上升过程中温度不变，依据玻意耳定律有p1V1p2V2由力学平稳条件有 p1 p0 gh p1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p2 p0p2气泡体积 V1 和 V2 分别为 V14 r3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V24 r 331可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32可编辑资料 - - - 欢迎下载精
6、品名师归纳总结r 1 3p0 p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立式得 r 2 ghp0p1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r23由式知， pip0， i1，2，故可略去 式中的 pi 项代入题给数据得 2r1【答案】128 Pa42021 新课标全国 ， 332， 10 分如下图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成， 两圆筒中各有一个活塞 已知大活塞的质量 m1 2.50 kg，横截面积 S180.0 cm2。小活塞的质量 m2 1.50 kg，横截面积 S240.0 cm2。两活塞用刚性轻杆连接，间距保持 l40.0 cm。汽缸外大气的压强 p1
7、05 Pa，温度 T303 K初l始时大活塞与大圆筒底部相距 2，两活塞间封闭气体的温度T1495 K现汽缸内气体温度缓慢下降， 活塞缓慢下移 忽视两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：1在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬时，缸内封闭气体的温度。 2缸内封闭的气体与缸外大气到达热平稳时，缸内封闭气体的压强4. 【解析】1设初始时气体体积为 V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2，温度为 T2.由题给条件得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V1S2lllV2S2l在活塞缓慢下移的过程中，用 pm1gm2g S2p1 pp1 表示缸
8、内气体的压强，由力的平稳条件得S1p12 S12故缸内气体的压强不变由盖 -吕萨克定律有 T1T2V1V2联立式并代入题给数据得 T2 330 K2在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气到达热平稳的过程中， 被封闭气体的体积不变 设到达热平稳时被封闭气体的压强为 p，由查理定律，有p p1TT2联立式并代入题给数据得 p105 Pa【答案】1330 K 150Pa【点拨】 活塞向下移动过程中通过受力分析判定出汽缸内气体压强不变是关键52021 山东理综， 372，8 分 扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象如下图，截面积为 S 的热杯盖扣在水平桌面上，
9、开头时内部封闭气体的温度为300 K，压强为大气压强 p0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强马上减为p0，温度仍为 303 K再经过一段时间，内部气体温度复原到300 K整个过程中封闭气体均可视为抱负气体求：(1) 当温度上升到 303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强。(2) 当温度复原到 300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力5. 【解析】1以开头封闭的气体为讨论对象，由题意可知，初状态温度T0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结300 K，压强为 p0，末状态温度 T1303 K，压强设为 p1，由查理定律
10、得 p0 p1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 101T0T1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入数据得 p1100p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设杯盖的质量为 m，刚好被顶起时，由平稳条件得p1Sp0Smg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为讨论对象，由题意可知，初状态温度TT2 303 K，压强 p2 p0，末状态温度 T3300 K，压强设为 p3，由查理定律得 p22p3T3设提起杯盖所需的最小力为 F，由平稳条件得Fp3Sp0S mg201联立式，代入数据得 F 10 100p0S101201【答案】1100p0210 100p
11、0S62021 山东理综， 372，6 分一种水下重物打捞方法的工作原理如下图 将一质量 M 3103 kg、体积 V00.5 m3 的重物捆绑在开口朝下的浮筒上向浮筒内充入肯定量的气体， 开头时筒内液面到水面的距离 h140 m，筒内气体体积 V1 1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为 h2 时，拉力减为零，此时气体体积 为 V2，随后浮筒和重物自动上浮求V2 和 h2.已知大气压强 p01 105 Pa，水的密度 1 130 kg/m3，重力加速度的大小 g 10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为抱负气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽视可编辑资料 - -
12、- 欢迎下载精品名师归纳总结6. 【解析】设拉力为 F，当 F 0 时，由平稳条件得MggV0 V2代入数据得 V2 2.5 m3设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1 p0 g1hp2 p0 g2h在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1p2V2联立式，代入数据得 h210 m【答案】2.5 m3。 10 m72021 新课标全国 ， 332，9 分肯定质量的抱负气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内， 汽缸壁导热良好， 活塞可沿汽缸壁无摩擦的滑动 开头时气体压强为 p，活塞下外表相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为 T0.现取质量h为 m 的沙子缓慢的倒
13、在活塞的上外表， 沙子倒完时， 活塞下降了 4.假设此后外界的温度变为 T，求重新到达平稳后气体的体积已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.7. 【解析】设汽缸的横截面积为 S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得4phS pp h1h S1解得 p3p外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h根.据盖 吕萨克定律，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hS14hhST0 T3T解得 hh4T0mg据题意可得 p S气体最终的体积 VSh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立式得 V9mghT4pT0可编辑资料 - - - 欢迎下载精
14、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】9mghT 4pT0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82021 新课标全国 ，332，9 分如下图，两个侧壁绝热 、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通 顶部的细管带有阀门 K.两汽缸的容积均为 V0，汽缸中各有一个绝热活塞 质量不同，厚度可忽视开头时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气p0体可视为抱负气体 ，压强分别为 p0 和 3 。左活塞在汽缸正中间， 其上方为真空。V0右活塞上方气体体积为 4 .现使汽缸底与一恒温热源接触，平稳后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触。
15、 然后打开 K ，经过一段时间， 重新到达平稳 已知外界温度为 T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求：(1) 恒温热源的温度 T。(2) 重新到达平稳后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.8. 【解析】 1与恒温热源接触后，在 K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经受等压过程，由盖 -吕萨克定律得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7V0T4T05V047由此得 T 5T02由初始状态的力学平稳条件可知，左活塞的质量比右活塞的大打开 K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必需升至汽缸顶，才能满意力学平稳条件汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分 气体各自经受等温过程， 设左活塞
16、上方气体压强为p， 由玻意耳定律得pVp0 V0x 3 47p p0 2V0 Vxp004Vx0联立式得 6V2V0VxV201解得 Vx 2V0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 Vx 10，不合题意，舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3V71【答案】15T022V0【点拨】 此题关键是清晰上下两部分气体压强的关系， 通过对左侧活塞的受力分析，明确第一个过程是等压变化92021 新课标全国 ，332， 10 分 如下图，一上端开口、下端封闭的瘦长玻璃管竖直放置玻璃管的下部封有长l125.0 cm 的空气柱， 中间有一段长 l2 25.0 cm 的水银柱，上部
17、空气柱的长度 l340.0 cm. 已知大气压强 p075.0 cmHg.现将一活塞 图中未画出 从玻璃管开口处缓慢往下推， 使管下部空气柱长度变为 l120.0 cm.假设活塞下推过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中没有漏气，求活塞下推的距离9. 【解析】以 cmHg 为压强单位在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p1 p0l2设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1，由玻意耳定律得 p1l1p1l 1如下图，设活塞下推距离为l，就此时玻璃管上部空气柱的长度l 3l3l1 l1l设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3，就p3p1 l2由玻意耳定律得 p0l3p3l 3联立式及题给数
18、据解得 l 15.0 cm【答案】15.0 cm【点拨】 活塞下推过程中两部分气体体积都在变， 找到上部被挤后气体的体积是关键102021 新课标全国， 332， 9 分 如下图，由 U形管和细管连接的玻璃泡 A、B 和 C 浸泡在温度均为0 的水槽中， B 的容积是 A 的 3 倍阀门 S 将 A 和B 两部分隔开 A 内为真空，B 和 C 内都充有气体 U 形管内左边水银柱比右边的低 60 mm.打开阀门 S，整个系统稳固后， U 形管内左右水银柱高度相等假设 U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积(1) 求玻璃泡 C 中气体的压强 以 mmHg 为单位 (2) 将右侧水槽的水从 0
19、 加热到肯定温度时， U 形管内左右水银柱高度差又为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结60 mm，求加热后右侧水槽的水温10. 【解析】 1在打开阀门 S 前，两水槽水温均为 T0273 K设玻璃泡 B 中气体的压强为 p1，体积为 VB，玻璃泡 C 中气体的压强为 pC，依题意有p1pC p式中 p60 mmHg.打开阀门 S 后，两水槽水温仍为 T0，设玻璃泡 B 中气体的压强为 pB，依题意，有 pBpC玻璃泡 A 和 B 中气体的体积 V2VAVB依据玻意耳定律得 p1VBpBV2联立式，并代入已知数据得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pCVBp180 m
20、mHg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AV 2当右侧水槽的水温加热至 T时，U 形管左右水银柱高度差为 p，玻璃泡 C 中气体的压强 pCpBp玻璃泡 C 的气体体积不变，依据查理定律得 pCpCT0T联立式，并代入题给数据得 T 364 K【答案】1180 mmHg2364 K112021 新课标全国 ，332，10 分 如图，一粗细匀称的U 形管竖直放置， A 侧上端封闭， B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭。 A 侧空气柱的长度为 l10.0 cm，B 侧水银面比 A 侧的水银面高 h3.0 cm.现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高
21、度差为 h1 10.0 cm 时将开关 K 关闭已知大气压强p0 75.0 cmHg.(1) 求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 此后再向 B 侧注入水银， 使 A、B 两侧的水银面到达同一高度， 求注入的水银在管内的长度11. 【解析】1以 cmHg 为压强单位，设 A 侧空气柱长度 l10.0 cm 时的压强为 p。当两侧水银面的高度差为h1 10.0 cm时，空气柱的长度为l 1，压强为p1，由玻意耳定律得pl p1l1由力学平稳条件得 pp0h打开开关 K 放出水银的过程中， B 侧水银面处的压强始终为 p0，就 A 侧水银面处的
22、压强随空气柱长度的增加逐步减小， B、A 两侧水银面的高度差也随之减小， 直至 B 侧水银面低于 A 侧水银面 h1 为止，由力学平稳条件有 p1 p0h1联立式，并代入题给数据得 l 1 12.0 cm2当 A、B 两侧的水银面到达同一高度时，设A 侧空气柱的长度为 l2，压强为p2，由玻意耳定律得 p1l 1p2l 2由力学平稳条件有 p2 p0联立式，并代入题给数据得 l 2 10.4 cm设注入的水银在管内的长度为 h，依题意得h2l 1l 2h1联立式，并代入题给数据得 h13.2 cm【答案】112.0 cm213.2 cm【点拨】 水银柱封闭气体时， 气体体积的变化判定比较难， 如上题中右侧注入水银后 h 与 l2 的关系是关键点可编辑资料 - - - 欢迎下载