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1、高中数学 电子题库 第一章3 全称量词与存在量词 北师大版选修1-1有一个实数a，a不能取对数；所有不等式的解集A，都有AR；有些向量方向不定；矩形都是平行四边形ABC D解析：选A.，根据量词的特征即可判断中含有存在量词“有一个；中含有全称量词“所有A每个二次函数的图像都不开口向上B存在一个二次函数，其图像开口向下C存在一个二次函数，其图像开口向上D每个二次函数的图像都开口向上解析：选C.，即存在一个二次函数，其图像开口向上xR，使得x22x50”的否认是_解析：对任意xR，都有x22x50，xR，都有x22x50答案：对任意xR，都有x22x50xR，存在mZ，使m2mx2x1”解析：由于
2、对任意xR，x2x10，所以只需m2m0，即0mm0或m1时，对任意xR，m2mx2x1成立，答案：真A级根底达标p：任意xR，sinx1，那么p的否认为()A存在xR，sinx1B任意xR，sinx1C存在xR，sinx1 D任意xR，sinx1解析：选C，将“任意改为“存在，“sinx1改为“sinx1，可知选C.xR，2x0”的否认是()A不存在xR，2x0B存在xR，2x0C对任意的xR，2x0D对任意的xR，2x0解析：选D.，“的否认为“，xR，2x0.a0，函数f(x)ax2bxc.假设x0满足关于x的方程2axb0，A存在xR，使f(x)f(x0)B存在xR，使f(x)f(x0
3、)C对任意xR，使f(x)f(x0)D对任意xR，使f(x)f(x0)解析：选C.由x0(a0)及抛物线的相关性质可得C选项是错误的，答案：存在一个常数列不是等比数列xR，使得x2(1a)x10”，那么实数a的取值范围是_解析：由题意知，不等式x2(1a)x10有实数解，那么(1a)240，解得a3或a1.答案：(3，)(，1).(1)所有正方形都是矩形；(2)至少有一个实数x0使x310；(3)存在R，函数ysin(2x)为偶函数；(4)任意x，yR，|x1|y1|0.有的正方形不是矩形，不存在实数x，使x310，任意R，函数ysin(2x)不是偶函数，存在x，yR，|x1|y1|0，B级能
4、力提升，A存在mR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数B存在mR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数C对任意mR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数D对任意mR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析：选A.由于当m0时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，故“存在mR，使函数f(x)x2mx(xRA存在实数和，使cos()coscossinsinB不存在无穷多个和，使cos()coscossinsinC对任意和，使cos()coscossinsinD不存在这样的和，使cos()coscossinsin解析：选()coscossinsin，显然选项C，D为真；sinsin0时，选
5、项A为真；选项B为假应选B.xR，使sin2cos2；每个指数函数都是增函数；存在x(0，1)，使logxlogx；对任意的x0，有 sinx，因为对任意xR，均有sin2cos21；，因为对于指数函数y，因为当x时，loglog1log；，因为当x0，时，sinx0，所以 sinx.答案：.c0，使ycx在R，xR，x|x2c|1”，求c的取值范围c0，使ycx在R，所以0c1.因为x|x2c|xR，x|x2c|1，所以任意xR，x|x2c|的最小值为2c.所以2c1.所以c.综上所述，c1.x1，)，x22ax2a，求实数a的取值范围解：由题意对任意x1，)，f(x)x22ax2a恒成立，所以f(x)(xa)22a2可转化为对任意x1，)，f(x)mina成立对任意x1，)，f(x)min由f(x)的最小值f(x)mina，解得实数a的取值范围是3，1