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1、第一章运动的描述巴彦三高v 车德鹏 全球定位系统（全球定位系统（Global Position System.GPS）是美国从）是美国从本世纪本世纪70年代开始研制，历时年代开始研制，历时20年，耗资年，耗资200亿美元，于亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。经近定位能力的新一代卫星导航与定位系统。经近10年我国测绘年我国测绘等部门的使用表明，等部门的使用表明，GPS以全天候、高精度、自动化、高效以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地
2、应用益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。学点学点1 1 质点质点(3)(3)质点：质点：用来代替物体的用来代替物体的有质量的点有质量的点，叫做质点，它是一种理想化的模型。，叫做质点，它是一种理想化的模型。 (4) (4)将物体看成质点的条件将物体看成质点的条件 一个物体能否看
3、做质点是由问题的性质决定的，只有当物体的大小和形一个物体能否看做质点是由问题的性质决定的，只有当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或者影响很小可以忽略时，物体才可以看作质点。状对所研究的问题没有影响或者影响很小可以忽略时，物体才可以看作质点。 （1）一般地，要准确描述物体上各点的位置及其位置随时间变化情况不是）一般地，要准确描述物体上各点的位置及其位置随时间变化情况不是一件容易的事。由于任何物体都有一定的大小和形状，并且物体的各部分的运一件容易的事。由于任何物体都有一定的大小和形状，并且物体的各部分的运动情况一般不同，所以要准确地描述物体上各点的位置及其随时间变化情况是动情况一般不同，所以
4、要准确地描述物体上各点的位置及其随时间变化情况是很困难的。很困难的。 （2）在研究某些问题时，可以忽略物体的大小和形状）在研究某些问题时，可以忽略物体的大小和形状 例如，在研究汽车整体的运动情况时可以忽略汽车各部分之间的运动差例如，在研究汽车整体的运动情况时可以忽略汽车各部分之间的运动差异，忽略汽车的大小和形状，而用一个异，忽略汽车的大小和形状，而用一个“点点”的运动代替汽车的整体运动。的运动代替汽车的整体运动。 （5 5）质点是一个理想化的物理模型。质点只是实际物体的一种近似，是为）质点是一个理想化的物理模型。质点只是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主
5、要特征，抓住了主要了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。对实际物体或问题因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。对实际物体或问题进行科学抽象是一种普遍的研究方法。进行科学抽象是一种普遍的研究方法。【例【例1】以下几种关于质点的说法中正确的是（】以下几种关于质点的说法中正确的是（ ） A.质点就是质量很小的小物体质点就是质量很小的小物体 B.质点就是体积很小的物体质点就是体积很小的物体 C.一个物体能否看做质点是由问题的性质决定的；只要物体的大小和形状对一个物体能否看做质点是由问题的性质决定的；只要物体
6、的大小和形状对 所研究的问题没有影响或影响很小可以忽略，就可以看做质点所研究的问题没有影响或影响很小可以忽略，就可以看做质点 D.同一个物体在某些问题中可看作质点，而在另外的问题中就不能看做质点同一个物体在某些问题中可看作质点，而在另外的问题中就不能看做质点【解析】质点只是实际物体的一种近似，它突出了物体的质量；而忽略了物体质点只是实际物体的一种近似，它突出了物体的质量；而忽略了物体的大小和形状；一个物体能否被看做质点是由问题的性质所决定的，而不是由物的大小和形状；一个物体能否被看做质点是由问题的性质所决定的，而不是由物体的体积或质量所决定的。脱离了研究的问题而讨论一个物体是否可看做质点是体的
7、体积或质量所决定的。脱离了研究的问题而讨论一个物体是否可看做质点是没有根据的；只有当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小可以没有根据的；只有当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小可以忽略时，才可以看做质点，所以在研究某些问题（如自转问题）时，即使很小的忽略时，才可以看做质点，所以在研究某些问题（如自转问题）时，即使很小的物体也不可以看做质点，而在另一些问题中，即使很大的物体也可以看做质点物体也不可以看做质点，而在另一些问题中，即使很大的物体也可以看做质点（如研究地球围绕太阳公转问题时，地球可以看做质点。）另外，同一物体，在（如研究地球围绕太阳公转问题时，地球可以看做质点
8、。）另外，同一物体，在不同的问题中，有时可看做质点，有时不能看做质点。故本题中不同的问题中，有时可看做质点，有时不能看做质点。故本题中A A、B B选项错误，选项错误，C C、D D选项是正确的。选项是正确的。【评析评析】(1)一个物体能否看做质点是由所研究的问题的性质决定的，撇开了一个物体能否看做质点是由所研究的问题的性质决定的，撇开了所研究的问题，就不能确定一个物体能否看作质点。所研究的问题，就不能确定一个物体能否看作质点。 （2）要确定一个物体能否看做质点，首先要明确所研究的问题是什么，）要确定一个物体能否看做质点，首先要明确所研究的问题是什么，进而再明确物体的大小和形状对所研究的问题有
9、无影响，只有物体的大小和进而再明确物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，只有物体的大小和形状对所研究的问题无影响或影响很小可以忽略，物体才能被看做质点。误，形状对所研究的问题无影响或影响很小可以忽略，物体才能被看做质点。误，C、D选项是正确的。选项是正确的。C D 1研究下列哪种问题时，其中的物体可以看做研究下列哪种问题时，其中的物体可以看做质点（质点（ ）A.研究航天飞机绕地球飞行一周的时间研究航天飞机绕地球飞行一周的时间B.研究在斜坡上行驶的汽车通过斜坡的时间研究在斜坡上行驶的汽车通过斜坡的时间C.研究自由体操运动员的动作研究自由体操运动员的动作D.研究一列火车通过某一路标的时间研究一列
10、火车通过某一路标的时间A B学点学点2 参考系参考系 （1）为什么在研究某一个物体的运动时，必须确定参考系呢？为什么在研究某一个物体的运动时，必须确定参考系呢？ 所谓研究物体的运动情况就是要确定运动物体在不同时刻所谓研究物体的运动情况就是要确定运动物体在不同时刻的位置以及物体的位置是如何移动的（移动方向、移动大小及的位置以及物体的位置是如何移动的（移动方向、移动大小及其快慢等），所以，首要的问题是要确定物体的位置，而要确其快慢等），所以，首要的问题是要确定物体的位置，而要确定一个物体的位置就必须参考其他物体。定一个物体的位置就必须参考其他物体。 同学们能不借助于其他任何物体说清自己家的具体位置
11、吗？同学们能不借助于其他任何物体说清自己家的具体位置吗？（显然不能！同学们总不能只说我的家在那里，其他人就能知（显然不能！同学们总不能只说我的家在那里，其他人就能知道你家的住址而自行找到吧？）道你家的住址而自行找到吧？） 另外，在浓雾笼罩的早晨（或在漆黑的夜晚），你看不见另外，在浓雾笼罩的早晨（或在漆黑的夜晚），你看不见周围任何建筑物，你能确定自己所处的位置吗？显然，也是不周围任何建筑物，你能确定自己所处的位置吗？显然，也是不能的。能的。 可见，必须借助于另外的物体才能确定一个物体所处的位可见，必须借助于另外的物体才能确定一个物体所处的位置。所以，要研究一个物体的运动情况时必须先确定参考系，置
12、。所以，要研究一个物体的运动情况时必须先确定参考系，这样，确定物体的位置时才有了标准，也才能确定物体的相对这样，确定物体的位置时才有了标准，也才能确定物体的相对位置。位置。 （2 2）怎样选取参考系）怎样选取参考系 选取参考系原则上是任意的，但实际问题中，选取参考系原则上是任意的，但实际问题中，以研究问题方便，对运动描述尽可能简单为原则。以研究问题方便，对运动描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动，通常取地面或相对地面不研究地面上物体的运动，通常取地面或相对地面不动的物体为参考系，而研究行星的公转情况时，通动的物体为参考系，而研究行星的公转情况时，通常以太阳为参考系。常以太阳为参考系。 （
13、3 3）运动的相对性）运动的相对性 描述同一个物体的运动时，若以不同的物体做描述同一个物体的运动时，若以不同的物体做为参考系，观察结果可能不同，比较物体的运动，为参考系，观察结果可能不同，比较物体的运动，应选择同一参考系。应选择同一参考系。【例【例2】图】图1-1-1是特技跳伞运动员在空中的造型图。当运动员们是特技跳伞运动员在空中的造型图。当运动员们 保持该造型下落时，若其中一运动员以另一运动员为参考保持该造型下落时，若其中一运动员以另一运动员为参考 系，则他自己的运动情况是；当他俯视大地时，看到大地系，则他自己的运动情况是；当他俯视大地时，看到大地 迎面而来，这时的参考系是。迎面而来，这时的
14、参考系是。图图1-1-11-1-1【答案】【答案】静止的静止的 自己自己【解析】【解析】跳伞运动员在下落过跳伞运动员在下落过程中，要保持该造型不变，以程中，要保持该造型不变，以另一运动员为参考系，他是相另一运动员为参考系，他是相对静止的。当他俯视大地时，对静止的。当他俯视大地时，看到大地迎面而来，是以他自看到大地迎面而来，是以他自己为参考系的。己为参考系的。【评析】【评析】（1 1）在解决有关）在解决有关“参考系是什么？参考系是什么？”的问题时，的问题时，必须抓住两个要素必须抓住两个要素是什么物体在运动，二是该物体是怎是什么物体在运动，二是该物体是怎样运动的。样运动的。（2 2）你看到的物体的
15、运动情况，往往是以你自己为参考系）你看到的物体的运动情况，往往是以你自己为参考系的。的。“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。”这两句诗描述的运动的参考系分别是这两句诗描述的运动的参考系分别是( ) A.竹排，流水竹排，流水 B.流水，青山流水，青山 C.青山，河岸青山，河岸 D.河岸，竹排河岸，竹排 D 2学点学点3坐标系坐标系 （1）建立坐标系的目的建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，即物体：为了定量地描述物体的位置，即物体的位置用坐标表示。的位置用坐标表示。 （）（）坐标系建立的位置坐标系建立的位置：坐标系是建立在参考系上的，即坐：坐标系是建立在参考系
16、上的，即坐标原点一定是参考系上的点，当参考系移动时，坐标系也随之移动，标原点一定是参考系上的点，当参考系移动时，坐标系也随之移动，但坐标轴的正方向保持不变。但坐标轴的正方向保持不变。 （3）建立坐标系的三个要素建立坐标系的三个要素：即原点、正方向和单位长度；在：即原点、正方向和单位长度；在建立坐标系时，除了标明原点建立坐标系时，除了标明原点O。坐标轴正方向（箭头）、坐标轴。坐标轴正方向（箭头）、坐标轴上的刻度（单位长度）外还要注明单位。上的刻度（单位长度）外还要注明单位。 （4）一维坐标系（直线坐标系）和二维坐标系（平面直角坐标一维坐标系（直线坐标系）和二维坐标系（平面直角坐标系）系）：物体沿
17、直线运动，可以以这条直线为：物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立一维坐标系。点、正方向和单位长度，建立一维坐标系。 若物体在一个平面上运动，为了描述其位置，要建立二维坐标若物体在一个平面上运动，为了描述其位置，要建立二维坐标系，即平面直角坐标系系，即平面直角坐标系。 3李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向前走一直向前走 120 m,再向东走再向东走40 m就到了他所在的教就到了他所在的教室，请你画出教室的位室，请你画出教室的位 置（以校门口为坐标原点）。置（以校门口为坐标原点）
18、。【答案】建立直角坐标系，建立直角坐标系，x轴正方向表示轴正方向表示东，东，y轴正方向表示北，则教室位置如图所轴正方向表示北，则教室位置如图所示。示。【例【例3】从】从18 m高的楼顶边缘处竖直向上抛出一石子，上升高的楼顶边缘处竖直向上抛出一石子，上升5 m后开始下落，后开始下落， 以抛出点为坐标原点，向上为坐标轴的正方向，建立直线坐标系，则石以抛出点为坐标原点，向上为坐标轴的正方向，建立直线坐标系，则石 子在最高点时坐标为子在最高点时坐标为x1=_m，落地时坐标为，落地时坐标为x2=_m。【解析】【解析】最高点位于坐标原点正方向一侧离原点最高点位于坐标原点正方向一侧离原点5 m处，故其位置坐
19、标为处，故其位置坐标为x1=5 m；落地位置位于坐标原；落地位置位于坐标原点负方向一侧，且距离坐标原点点负方向一侧，且距离坐标原点18 m，故落地位置，故落地位置的位置坐标为的位置坐标为x2=-18 m。5-18质点是一个理想化的物理模型质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问使所研究的复杂问题得到了简化
20、。题得到了简化。在物理的研究中，在物理的研究中，“理想模型理想模型”的建立，具有十分重要的意义。引入的建立，具有十分重要的意义。引入“理想模型理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。在现，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。在现实世界中，有许多实际的事物与这种实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型理想模型”十分接近。在一定条件十分接近。在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型理想模型”来处理，即可以将来处理，即可以将研究研究“理想模型理想模型”的结果直接地应用于实际事物。例如在研究地球绕太阳的结果直接地应用于实
21、际事物。例如在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约公转的运动时，由于地球的直径（约1.310 km）比地球和太阳之间的）比地球和太阳之间的距离（约距离（约1.510 km）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个接把地球当作一个“质点质点”来处理。来处理。 以后，同学们还会接触到以后，同学们还会接触到“光滑斜面光滑斜面”、“轻绳轻绳”、“硬杆硬杆”等物理等物理模型。模型。 1. “ 1. “质点质
22、点”概念体现出的研究物理问题的方概念体现出的研究物理问题的方法是什么？法是什么？ 中学物理中可视为质点的运动物体有以下两种情况：中学物理中可视为质点的运动物体有以下两种情况：运动物体的大小跟所研究的问题有关的距离相比可忽略不计时，可将物体看运动物体的大小跟所研究的问题有关的距离相比可忽略不计时，可将物体看做质点。如：地球的半径远小于地球和太阳间的距离，故研究地球绕太阳运动时，做质点。如：地球的半径远小于地球和太阳间的距离，故研究地球绕太阳运动时，将地球看做质点。火车长度远小于武汉到北京的距离，故研究火车从武汉到北京的将地球看做质点。火车长度远小于武汉到北京的距离，故研究火车从武汉到北京的时间时
23、，将火车看做质点。时间时，将火车看做质点。做平动的物体。由于物体上各个点运动的情况相同，可以选物体上任一点的做平动的物体。由于物体上各个点运动的情况相同，可以选物体上任一点的运动代替整个物体的运动，做平动的物体在研究其运动的性质时，可将它视为质点。运动代替整个物体的运动，做平动的物体在研究其运动的性质时，可将它视为质点。不能以物体的自身大小来决定物体是否可看成质点，而是相对的，蚂蚁很小，不能以物体的自身大小来决定物体是否可看成质点，而是相对的，蚂蚁很小，但研究其腿长在哪个部位时，就不能将其看做质点。但研究其腿长在哪个部位时，就不能将其看做质点。不能说平动的物体一定能看做质点，而转动的物体一定不
24、能看做质点。不能说平动的物体一定能看做质点，而转动的物体一定不能看做质点。平动的物体有时也不能看做质点，如一列火车通过一座桥的时间，火车的长度平动的物体有时也不能看做质点，如一列火车通过一座桥的时间，火车的长度就得考虑，不能看做质点。转动的物体有时也能看做质点，如花样滑冰运动员，在就得考虑，不能看做质点。转动的物体有时也能看做质点，如花样滑冰运动员，在滑冰时有很多转动的动作，但在研究她在冰面上所走径迹时，就可把她看做质点。滑冰时有很多转动的动作，但在研究她在冰面上所走径迹时，就可把她看做质点。 同一个物体在不同问题中，有时可看做质点，有时则不能看做质点。同一个物体在不同问题中，有时可看做质点，
25、有时则不能看做质点。 例如，在画前冲弧圈球（乒乓球）的运动轨迹时，乒乓球可看做质点，而在研例如，在画前冲弧圈球（乒乓球）的运动轨迹时，乒乓球可看做质点，而在研究如何拉出高质量的冲弧圈球如怎样调整球拍的前倾角度和挥拍速度时，就不能将究如何拉出高质量的冲弧圈球如怎样调整球拍的前倾角度和挥拍速度时，就不能将乒乓球看做质点。乒乓球看做质点。 再如，当测量再如，当测量200 m长的火车穿过长的火车穿过100 m隧道的时间时，不能将火车看做质点，隧道的时间时，不能将火车看做质点，而当测量该火车在某一分钟内的运动距离时，只需测量火车头的运动距离即可，这而当测量该火车在某一分钟内的运动距离时，只需测量火车头的运动距离即可，这时火车可以看做质点。在估算该火车从上海到武汉的行驶时间时，也可以看做质点。时火车可以看做质点。在估算该火车从上海到武汉的行驶时间时，也可以看做质点。2.判定一个物体能否看做质点的方法是什么？判定一个物体能否看做质点的方法是什么？退出退出