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1、小专题4电场中的图象专题,突破1,电场中粒子运动的v-t图象,当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来.,【典题1】(多选，2018届广东六校第三次联考)如图Z4-1所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v-t图象，在a点的速,),度为va，运动到b点的速度为vb.则下列说法中正确的是(A.电场中a点电势一定比b点电势高B.粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大C.在0t1时间内，粒子运动过程中受到的,电场力先减小后增大再减
2、小,图Z4-1,D.在0t1时间内，粒子运动路径与电场力不在一条直线上,解析：由于不知粒子的电性，因此不能确定a、b两点电势的高低，A错误；由于只有电场力做功，电势能与动能之和为一定值，因为b点速度比a点速度大，所以粒子在b点的动能比a点动能大，则知粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大，B正确；由于v-t图象的斜率表示加速度，由图可知，在0t1时间内，粒子运动的加速度先减小后增大，再减小，由牛顿第二定律可知，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大,再减小，C正确；由于v-t图象反映的是粒子做直线运动的速度,随时间变化的规律，因此粒子的运动路径是一条直线，即粒子受到的电场力一定与运动速度在一
3、条直线上，D错误.,答案：BC,【考点突破1】(2017年湖南衡阳第一次联考)两个等量同种电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图Z4-2甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的带正电的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图Z4-2乙所示，其中B处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该,切线).则下列说法正确的是(甲,乙,)图Z4-2,A.B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E0.2N/CB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大C.A、B两点间的电势差UAB5V,D.UCBUBA,解析：据v-t图象可知带电粒子在B点的加速度最大为,最大为1N/C，A错
4、误.据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，物块的电势能逐渐减小，B错误.据v-t,图象可知A、B两点的速度，再根据动能定理得电场力做的功：,答案：D,突破2,电场中的E-x图象,1.分析(1)在给定了电场的E-x图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.(2)在这类题目中，还可以由E-x图象假设某一种符合E-x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题.,
5、2.分类(1)点电荷的E-x图象：正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图Z4-3和图Z4-4所示.,图Z4-3,图Z4-4,图Z4-5,(2)两个等量异种点电荷的E-x图象：两电荷连线上的E-x图象如图Z4-5.两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图Z4-6.,图Z4-6,图Z4-7,图Z4-8,(3)两个等量同种点电荷的E-x图象：两电荷连线上的E-x图象如图Z4-7.两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图Z4-8.,【典题2】(2018届安徽皖南八校联考)某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图Z4-9所示，设x轴正方向为电场强度的正方向.一带电量大小为q的粒子从坐标
6、原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x3x0处，假设粒子仅受电,场力作用，E0，x0已知，则(,),A.粒子一定带负电C.粒子沿x轴正方向运动过程中电势能,先增大后减小,图Z4-9,D.粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0 x0,答案：BD,【考点突破2】(多选)一电荷量为q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，规定x轴正方向为电场强度正方向，x轴上各点的电场强度E随x坐标的变化图线如图Z4-10所示.A(0，x1)、B(0，x1)为粒子运动轨迹上的两点.下列说法正确,的是(,),A.A、B两点的电场强度和电势均相同B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同,图Z4-10,C.粒
7、子经过A、B两点时的加速度相同D.粒子经过A、B两点时电势能相同,解析：由图知A、B两点的电场强度方向相反，电势相等，A错误；粒子从B运动到A，电场力做功WqU0，根据动能定理知，粒子经过A、B两点时的动能相等，电势能相等，速度大小相同，B、D正确；A、B两点电场的方向相反，粒子所受合外力方向相反，所以加速度方向相反，C错误.,答案：BD,突破3,电场中的-x图象,1.分析(1)电场强度的大小等于-x图线的斜率大小，电场强度为零处，-x图线存在极值，其切线的斜率为零.(2)在-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在-x图象中分析电荷移动时电势能的变
8、化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正、负，然后作出判断.,2.分类(1)点电荷的-x图象(取无限远处电势为零)：正点电荷的-x图象如图Z4-11.负点电荷的-x图象如图Z4-12.,图Z4-11,图Z4-12,图Z4-13,(2)两个等量异种电荷连线上的-x图象如图Z4-13.(3)两个等量同种电荷的-x图象：两正电荷连线上的-x图象如图Z4-14.两正电荷连线的中垂线上的-y图象如图Z4-15.,图Z4-14,图Z4-15,【典题3】(2018届山东菏泽一模)如图Z4-16所示为某电场中x轴上电势随x变化的图象，一个带电粒子仅受电场力作用在x0处由静止释放沿x轴正向运动，且以一定的速度
9、通过x,x2处.则下列说法正确的是(,),A.x1和x2处的电场强度均为零B.x1和x2之间的场强方向不变C.粒子从x0到xx2过程中，电势能,先增大后减小,图Z4-16,D.粒子从x0到xx2过程中，加速度先减小后增大,解析：-x图象的切线斜率越大，则场强越大，因此A错误；由切线斜率的正负可知，x1和x2之间的场强方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，B错误；粒子由x0处由静止沿x轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C错误；由图线的切线斜率可知，从x0到xx2过程中电场强度先减小后增大，因此粒子的加速度先减小后增大，D正确.,答案：D,【考点
10、突破3】(多选，2017年新课标卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图Z4-17所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为,Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是(,),图Z4-17,A.EaEb41C.WabWbc31,B.EcEd21D.WbcWcd13,答案：AC,突破4,电场中的Epx、Ekx图象,电场力做功量度电势能的变化，而电场力做功就是力
11、对位移的积累，由EpEp0Fx，得EpEp0Fx，故Epx图象的斜率表示电场力，纵截距表示初势能；合力做功量度了动能的变化，如果带电粒子只受电场力的作用，则合力做的功就是电场力做的功，由EkEk0Fx，得EkEk0Fx，故Ekx图象的斜率表示电场力，纵截距表示初动能.然后根据两图象斜率的变化可判断出电场力的变化，进而判断出电场强度大小的变化.,【典题4】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图Z4-18所,),示，下列图象中合理的是(A.电场强度与位移的关系C.粒子速度与位移的关系,图Z4-18B.粒子动能与位
12、移的关系D.粒子加速度与位移的关系,答案：D,【考点突破4】(多选，2018届江西等三省十校联考)如图Z4-19甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xCxBxBxA.该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示.则下,列说法正确的是(,),甲,乙,图Z4-19,A.A点电势高于B点电势,B.A点的电场强度大于B点的电场强度,C.C、B两点电势差UCB小于B、A两点电势差UBAD.电子经过A点的速率大于经过B点的速率,解析：一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图乙知电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，电势升高，根据动能定理，动能增加，速度增大，A点电势低于B点电势，经过A点的速率小于经过B点的速率，A、D错误；根据EpqEx，可知图象的斜率大小体现电场强度的强弱，因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据EpWqU可得B、A两点电势差UBA大于C、B两点电势差UCB，C正确.,答案：BC,