《厦门理工学院高数练习题答案第一章函数与极限.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门理工学院高数练习题答案第一章函数与极限.docx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学练习题第一章函数与极限 系 专业班级姓名 学号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题x1第一节映射与极限2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.函数 yln x16x的定义域为D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）（0， 1）（B ） 0,11,4（ C） 0,4（D ） 0,11,4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. ylgxx2arcsinx的定义域为C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） ,33,2（ B） 0,3（ C） 3,02,3（ D） 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数 yln xx1 是A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ A ）奇函数（B ）非奇非偶函数（C）偶函数（D ）既是奇函数又是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4以下函数中为偶函数且在,0 上是减函数的是D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） yx22x2（ B） y1x 2 （ C）
3、 y 1 |x|2（ D） . ylog 2| x |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知2. 已知f 3xf x1log 2 9x2x 2x6x1, 就5, 就f xf 12x 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知f x1 , g x x1x , 就f g x 11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求函数 y1lg x2 的反函数y210x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下函数可以看成由哪些
4、基本初等函数复合而成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) ytan2 lnx ：yu2 ,utan v, vln s, sx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) ylg 2 arcsin x3： yu, uv , vlg s, sarcsint, tx_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232三.运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设f x 的定义域为0,1 , 求f x ,f sin x 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： f x 2 的定义域为 1,1 f s i xn 的定义域为2 k, 2k
5、1kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.设 x1x 2| x |1, 求1,1 , 3, 并作出函数yx 的图形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x11| x |222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：101332221（ 图略）2可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结4.已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角40 （图 1-22）。当过水断面ABCD 的面积为定值时s0 ，求湿周 LL=AB+BC+CD与水深 h 之间的函数关系，并指明其定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：ABCDhADsinh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2BCCBb2hh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0BCS0htan2h t a nLS0hh tan2h sin图 1-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.收音机每台售价为90 元，成本为60 元。厂方为勉励销售商大量选购，打算凡是定
7、购量超过100 台以上的，每多订购1 台，售价就降低1 分，但最低价为每台75 元.（ 1）将每台的实际售价p 表示为订购量x 的函数（ 2）将厂方所获的利润L 表示成订购量x 的函数（ 3）某一商行订购了1000 台，厂方可获利润多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1） P90910.01x0100x100x1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结75x1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） L31x30 x0.01x20100x100x1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15xx1600可编辑资料 -
8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）L 1000 21000 （元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学练习题第一章函数与极限 系 专业班级姓名 学号 其次节数列的极限一、填空题1. 写出以下数列的前五项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n11132n 11111可编
9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xn： 0, (2) xn1： _1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n13253n2345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) xn21：_n291933513,491925_4xn1n： _3111,392711,_81243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2写出以下数列的通项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 , 3 ,5 , 7 ,9n2n13579112n15,xn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ,0
10、, 1 ,0, 1 ,0, 1246860,yn11n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结70.99 ,0.999 ,0.9999,2nzn1 1 n 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题：1以下数列n xn中收敛的是B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） xnn n11n（ B ） 1 n 1 1n（C） xnsin n2（ D）xn3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、证明题1依据数列极限的定义证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) limn解：
11、由于3n132n122n132n12114n24n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0要使 2n132n12，只要1，即 n4 n1 ，取 N4 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
12、结当 nN时，有2n132n12所以lim 3n13n2n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如 lim xn na ，证明limn| x n | a |。并举例说明：假如数列|xn |有极限，但数列xn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结未必有极限 .解：由于lim xnan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以0 ，总存在 N0 ，使当 nN 时，有xna可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于x nax na可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以x n例如x na1nn n1即limn| x n | a |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设数列xn 有界，又lim yn n0 ，证明limnxn yn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于 xn 有界，存在正数M ，使对一切自然数n 有xnM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
14、结又lim yn0n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ，总存在 N0 ，使当 nN 时，有ynM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以x n ynx nynMM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即limnxn yn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
15、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学练习题第一章函数与极限 系 专业班级姓名 学号 第三节函数的极限一填空题定义任给总存在当恒有极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim xnann 210整数 N002nN 时nN| xna |n21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim21N121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1limf xA000| xx|n1| f xA |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx 0x 21000x1x21可编辑资料 - - - 欢迎
16、下载精品名师归纳总结lim22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x 2100x1x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim2或 1x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x 210x12x10x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim2或 1x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x11x31x1xX1x31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim30正数 X03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x 3
17、101xX1x31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim3X33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x222x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x 3101xX1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3lim3X33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x222x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -
18、 - - - - - - - - - -二.证明题1用极限的定义证明（ 1） lim 5x212x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：对0 ，要使 5x2125 x2，只要x2， 取，55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x2时，有 5x212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以lim 5 x212x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.设xf x1| x |1| x |1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）作
19、f x 的图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）依据图形写出limf x ， limf x ， limf x， limf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） limf x 与 limf x 存在吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1解：（ 1）作图如右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）limf x1， limf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1可编辑资料 - - -
20、欢迎下载精品名师归纳总结limf x1 ， limf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） limf x1 ，l i mf x 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 求在？f xx1x ,x xx| x |当 xx10 时的左、右极限，并说明它们在x0 时的极限是否存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： limf xlimx1 ， limf xlimx1 ， 所以limf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0xx0x0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下
21、载精品名师归纳总结lim xlim| x |lim 11 ， lim xlim| x |lim 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0xx0x0| x |x0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以l i m xl i m不存在x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
22、载精品名师归纳总结一、填空题高等数学练习题第一章函数与极限 系 专业班级姓名 学号 第四、五节无穷小与无穷大,极限运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如limf x,limg x,就必有D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xaxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） lim f xg x（B ） lim f xg x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xaxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ C） lim0（ D） limkf x k0可编辑资料 - -
23、- 欢迎下载精品名师归纳总结xa f xg xxa2当 x0, 以下变量中是无穷小量的为Dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） e（ B ） sin（ C）ln 2x（ D） 1cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3以下命题正确选项D（ A ）无穷小量是个确定值很小很小的数（ C）无穷小量的倒数是无穷大量（ B）无穷大量是个确定值很大很大的数（ D）无穷大量的倒数是无穷小量1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4变量f xx x13 xx11在过程当 C时为无穷大量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
24、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） x0（ B） x1（C） x1（ D） x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5以下命题确定正确选项A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）如limf x 存在 , limg x 不存在 ,就lim f xg x 必不存在 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0xx0xx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ B ）limf x与limg x 不存在 ,就lim fxg x 必不存在 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
25、名师归纳总结（ C）如limf x 存在 ,limg x 不存在 ,就lim fx g x 必不存在 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ D ）如limf x 不存在 ,就 lim| f x| 必不存在 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26如 lim x2xk4,求 k 的值为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x3（ A ） 0（B ）1（ C）3（D） 2二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
26、21 lim x1= _ 5 2x 2lim23= 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x3x3 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23lim x3= _4322lim 4 x2xx1= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2x03x2 x2可编辑资料
27、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5lim 61xx12 =_ 6 x（ 6） limx2x12 x4x1 =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7lim 2 arctan x =_0（ 8）lim 111.1n =_2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（ 9）x22lim 12.n =_1 n（ 10） lim24x 2132 22cos x =_ 0_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nnnn2xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题 xh 2x22x130 3x220
28、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） lim（ 2） lim50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h0hx 22hxh 2x 2x2x130202x13x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=lim=lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h0hx2x12 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20=2 x=32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）lim1x3（ 4）lim 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x82 x3 x8 423 x3 x 2x1 1x1x 31xx 23可编
29、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=lim=lim3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x88x 1x3x11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2=lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 1x1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -