《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第六篇 不等式（必修5） 第3节 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第六篇 不等式（必修5） 第3节 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题 .ppt（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第3节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善把散落的知识连起来,知识梳理,1.二元一次不等式(组)的解集满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的,叫做二元一次不等式(组)的解,所有这样的构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.,有序数对(x,y),有序数对(x,y),边界,2.二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域,边界,公共部分,(2)平面区域的确定对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都,所以只需在此直线的同一侧取某个特殊点
2、(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的符号即可断定Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.,相同,3.线性规划的有关概念,不等式(组),一次,最大值,最小值,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,【重要结论】1.点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)位于直线Ax+By+C=0两侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0.,对点自测,C,1.不等式(x-2y+1)(x+y-3)0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的(),B,2.(教材改编题)已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线3x-2y-a=0的两侧,则
3、a的取值范围为()(A)(-24,7)(B)(-7,24)(C)(-,-7)(24,+)(D)(-,-24)(7,+),解析:根据题意知(-9+2-a)(12+12-a)0.即(a+7)(a-24)0,解得-7a0,即m0.由题意知,当目标函数过点A(1,1)时,符合题意,得m+1=-2,所以m=-3.,答案:-3,考点三线性规划的实际应用,【例5】(2016全国卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B
4、的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A,产品B的利润之和的最大值为元.,答案:216000,反思归纳,解决线性规划应用题的一般步骤(1)认真审题,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数.(2)作出可行域.(3)作出目标函数值为零时对应的直线l0.(4)在可行域内平行移动直线l0,从图中能判定问题有唯一最优解或有无穷最优解或无最优解.(5)求出最优解,从而得到目标函数的最值.,【跟踪训练5】某工厂制作仿古的桌子和椅子,需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时,漆工2个工作时;生产一张桌子需要木工8个工作时,漆工1
5、个工作时,生产一把椅子的利润为1500元,生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件,该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是元.,答案:2100000,备选例题,例1】(2018邵阳模拟)已知三点A(x0,y0),B(1,1),C(5,2),如果一个线性规划问题的可行域是ABC的边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C处取得最大值12,则下列关系成立的是()(A)3x0+2y012(B)x0+2y03或x0+2y012(C)32x0+y012(D)2x0+y03或2x0+y012,解析:由题设得
6、zmin=a+b=3,zmax=5a+2b=12,联立解得a=2,b=1,则z=2x+y,又对于可行域内的任意点(x,y),都有3z12,故32x0+y012.故选C.,【例2】(2016天津卷)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:,现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.,(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;,(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.,点击进入应用能力提升,