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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -习题一解答1. 用集合的形式写出以下随机试验的样本空间与随机大事A ：(1) 抛一枚硬币两次，观看显现的面，大事A 两次显现的面相同 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，大事(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，大事A 一分钟内呼叫次数不超过3 次。 A 寿命在 2000 到 2500 小时之间 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解1, , , , ，A, , .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 记
2、X 为一分钟内接到的呼叫次数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Xk | k0,1,2, ，A Xk | k0,1,2,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 记 X 为抽到的灯泡的寿命（单位：小时） ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 X 0, ，A X2000,2500 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 袋中有 10 个球，分别编有号码 1 至 10 ，从中任取 1 球，设 A取得球的号码是偶数 ，B取得球的号码是奇数 ， C取得球的号码小于5，问以下运算表示什么大事：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
3、纳总结1 AB 。2 AB 。3 AC 。4 AC 。5 A C解1AB2AB3AC4AC5A C6BC7AC是必定大事。 是不行能大事。取得球的号码是2， 4 。6 BC 。 7 AC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取得球的号码是1， 3 ，5 ，6，7 ，8，9 ，10 。取得球的号码为奇数，且不小于5取得球的号码为5 ，7，9 。BC取得球的号码是不小于5 的偶数 取得球的号码为6，8 ，10 。AC取得球的号码是不小于5 的偶数 = 取得球的号码为 6 ， 8， 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在区间 0 , 2 上任取一数，记Ax 1x2
4、1， Bx 1x43，求以下大事的表达式：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) AB 。2A B 。 3 A B。 4 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解1ABx 1x3;42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) ABx 0x1 或 1x2B2x 1x142x 1x3;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 由于 AB ，所以 AB。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) ABAx 0x1 或 3x2x
5、0x1或 1x1或 3x24. 用大事A, B,C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42的运算关系式表示以下大事：422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) A 显现，B,C都不显现（记为E1 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) A, B 都显现， C 不显现（记为 E2 ）。(3) 全部三个大事都显现（记为E3 ）。(4) 三个大事中至少有一个显现（记为E4 ）。(5) 三个大事都不显现（记为E5 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(6) 不多于一个大事显现（记为(7)
6、不多于两个大事显现（记为E6 ）。 E7 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 8三个大事中至少有两个显现（记为- - - - - - - - - - - -E8 ） 。解1 E1AB C 。2 E23 E3ABC 。4 E4ABC 。ABC 。5 E5A BC 。6 E6AB CABCABCA BC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 E7ABCABC。8 E8AB
7、ACBC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 一批产品中有合格品和废品，从中有放回的抽取三次，每次取一件，设Ai 表示大事“第 i 次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抽到废品”， i1,2,3 ，试用Ai 表示以下大事：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 第一次、其次次中至少有一次抽到废品。(2) 只有第一次抽到废品。(3) 三次都抽到废品。(4) 至少有一次抽到合格品。2 只有两次抽到废品。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解1A1A2 。2A1 A2 A3。3A1 A2 A3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
8、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 A1A2A3 。5A1 A2 A3A1 A2 A3A1 A2 A3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 接连进行三次射击， 设 Ai = 第i 次射击命中 ，i1,2,3 ，B三次射击恰好命中二次，C三次射击至少命中二次 。试用 Ai 表示 B 和 C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解BA1 A2 A3A1 A2 A3A1 A2 A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CA1 A2A1 A3A2 A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
9、师归纳总结习题二解答1 从一批由 45 件正品、 5 件次品组成的产品中任取3 件产品，求其中恰有1 件次品的概率。50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解这是不放回抽取，样本点总数n，记求概率的大事为A ，就有利于A 的样本点数3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k4525. 于是1P Akn45521503454453.5049482.99392可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 一口袋中有 5 个红球及 2 个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后， 再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1) 第一次、
10、其次次都取到红球的概率。(2) 第一次取到红球，其次次取到白球的概率。(3) 二次取得的球为红、白各一的概率。(4) 其次次取到红球的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解此题是有放回抽取模式，样本点总数n7 2 .记1234题求概率的大事分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A, B, C , D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
11、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有利于 A 的样本点数 kA25，故PA2525749可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有利于 B 的样本点数 kB52 ，故PB 52107 249可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有利于 C 的样本点数 kC252 ，故PC 20 49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有利于 D 的样本点数 k D75 ，故P D 75355 .7 2497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 一个口袋中装有6 只球，分别编上号码1 至 6 ，随机的从这个口袋中取2 只球，
12、试求：1最小号码是 3 的概率。 2最大号码是 3 的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解此题是无放回模式，样本点总数n65 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小号码为 3 ，只能从编号为3， 4， 5， 6 这四个球中取 2 只，且有一次抽到3，因而有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利样本点数为 23 ，所求概率为231 .655可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大号码为 3 ，只能从 1， 2， 3 号球中取，且有一次取到3，于是有利样本点数为22 ，222所求概率为.65154 一个盒子中装有6 只晶体管，其中有2 只
13、是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2 次，每次取 1 只，试求以下大事的概率：(1) 2 只都合格。(2) 1 只合格， 1 只不合格。(3) 至少有 1 只合格。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解分别记题 1 、2 、3 涉及的大事为 4A, B, C ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P APB2432266525242114228可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结665152留意到 CAB ，且 A 与 B 互斥，因而由概率的可加性知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P C 5 掷两颗骰子，求以下大事的概率：P AP B28
14、1451515可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1点数之和为 7。 2点数之和不超过5 。 3点数之和为偶数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解分别记题 1 、2 、3 的大事为A, B, C ,样本点总数 n6 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 含样本点 2,5, 5,2 ,1,6,6,1,3,4,4,3P A616 26 B 含样本点 1,1,1,2,2,1,1,3,3,1,1,4,4,1,2,2,2,3,3,2P B1056 218可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -
15、第 3 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C含样本点1,1,1,3,3,1,1,5,5,1;2,2,2,4,4,2,2,6,6,2,3,3,3,5,5,3;4,4,4,6,6,4;5,5;6,6,一共 18 个样本点。PC1813626 把甲、乙、丙三名同学随机的安排到5 间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住8 人，试求这三名同学住不同宿舍的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解记 求 概 率 的事 件为 A ， 样 本 点 总数
16、为 5 3， 而 有利 A 的 样 本 点数 为 543 ， 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A5435312 .25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 总经理的五位秘书中有两位熟知英语，今偶遇其中的三位，求以下大事的概率：(1) 大事 A ：“其中恰有一位熟知英语” 。(2) 大事 B ：“其中恰有二位熟知英语” 。(3) 大事 C ：“其中有人熟知英语” 。5解样本点总数为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) P A(2) P B231225532321355333.433.4363。1053。10可编辑资料 - - - 欢迎下
17、载精品名师归纳总结(3) 因CAB ，且 A 与 B 互斥，因而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PC P AP B339 .51010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 设一质点肯定落在 xOy 平面内由 x 轴、 y 轴及直线 xy1 所围成的三角形内，而落在这三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角形内各点处的可能性相等，运算这质点落在直线x1/ 3S 的A左边的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1解记求概率的大事为A ，就 SA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
18、为图中阴影部分，而|11215522329182|1/ 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| SA |h最终由几何概型的概率运算公式可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A| SA |5 /185 .1 / 29O1/31x图 2.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 （见前面问答题2. 3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 已知 AB ， P A0.4 ，P B0.6 ，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 P A , PB 。2P AB 。3P AB
19、。4PB A, P AB 。5P A B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解1P A 1P A10.40.6 ， PB 1PB10.60.4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) P AB (3) P AB P AP APB 0.4 。P ABP AP BP AP B0.6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 44 页 - -
20、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) P BA(5) P A BP ABPBAP 0.60,0.4P A B 0.2.P AB1P AB10.60.4 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 设A, B 是两个大事，已知P A0.5 ，P B0.7 ，P AB 0.8 ，试求P AB 及PBA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解注意到P AB P
21、AP BP AB ，因而P AB P AP B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AB0.50.70.80.4.于是，P AB P AABP AP AB0.50.40.1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P BA) P BABP B P AB0.70.40.3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题三解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 已知随机大事 A 的概率试求 P AB 及 P A B .P A0.5 ，随机大事 B 的概率
22、P B0.6 ，条件概率P B | A0.8 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解P ABP A P B | A0.50.80.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AB P AB1 P AB) 1P AP BP AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.50.60.40.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 一批零件共100 个，次品率为10% ，从中不放回取三次（每次取一个） ，求第三次才取得正品的概率。解p10990819.100
23、9998999810783 某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58 ，购买股票的概率为0.28 ，两项投资都做的概率为 0.19(1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？(2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解记 A基金， B股票，就P A0.58, P B0.28,P AB0.19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) P B | AP ABP A0.190.580.327.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) P A | BP ABP B0.190.280.678 .可编辑资料 - -
24、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 给定P A0.5 ，PB 0.3 ， P AB0.15 ，验证下面四个等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解P A | BP A | BP ABP B P A,0.150.3P A | B 1P A2P A,PB | AP B ，PB | APB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A | B P AB P B P A1P ABPB 0.50.150.70.350.70.5P A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B
25、 | AP ABP A0.150.50.3PB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B | AP ABP BP AB0.30.150.15PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A1P A0.50.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 有朋自远方来，他坐火车、船、汽车和飞机的概率分别为0.3 ， 0.2 ，0.1 ，0.4 ，如坐火车，迟到的概率是0.25 ，如坐船，迟到的概率是0.3 ，如坐汽车，迟到的概率是0.1 ，如坐飞机就不会迟到。求他最终可能迟到的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
26、- - - - - -第 5 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解B迟到， A1且按题意坐火车 ， A2坐船， A3坐汽车 ， A4乘飞机 ，就B4BAi ，i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由全概率公式有：PB |A1 40.25 ， P B | A2 0.3 ，PB |A3 0.1 ， P B | A4 0.可编辑资料 - - - 欢
27、迎下载精品名师归纳总结P B P Ai P B | Ai i 10.30.250.20.30.10.10.145可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 已知甲袋中有 6 只红球， 4 只白球。乙袋中有8 只红球， 6 只白球。求以下大事的概率：(1) 随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球。(2) 合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解1记 B该球是红球 ， A1取自甲袋 ， A2取自乙袋 ，已知PB |A1 6 /10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PB
28、 |A2 8 / 14 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P BP A1 P B |A1 P A2P B| A2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结161841210214702P B14724127 某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一产品，每个车间的产量分别占全厂的25% ，35% ，40% ，各车间产品的次品率分别为5% ，4% ，2% ，求该厂产品的次品率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解0.250.050.350.040.40.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
29、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.01250.01400.0080.03453.45%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 发报台分别以概率0.6 ，0.4 发出 和 ，由于通信受到干扰，当发出 时，分别以概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结率 0.8 和 0.2 收到 和 ，同样，当发出信号 时，分别以 0.9 和 0.1 的概率收到 和 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求1收到信号 的概率。
30、 2当收到 时，发出 的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解记B收到信号 ， A发出信号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1PBP A PB | AP APB | A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.60.80.40.10.480.040.52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2P A | BP A P B | A0.60.812 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PB 0.52139 设某工厂有 A, B, C 三个车间， 生产同一螺钉， 各个车间的产量分别占总
31、产量的25% ，35% ，40% ，各个车间成品中次品的百分比分别为5% ， 4% ，2% ，如从该厂产品中抽取一件，得到的是次品，求它依次是车间A, B, C 生产的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解为便利计，记大事A, B ,C为 A, B, C 车间生产的产品，大事D次品，因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P D P A P D| AP B PD| B PC P D| C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.250.050.350.040.40.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.0 1 2 50.0 1 40.
32、0 0 80.0 3 4 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A | D P AP D | A0 .250.050.362可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P D 0.0345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B | D P BP D | B0.350.040.406可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P D 0.0345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P C | D P C P D | C 0.40.020.232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P D 0.0345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 44 页 - - - - - - - -