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1、精品名师归纳总结中学数学学问点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在懂得无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：（ 1）开方开不尽的数,如7 , 3 2 等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有 的数,如（ 3）有特定结构的数,如0.1010010001等。（ 4）某些三角函数,如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和肯定值+8 等。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、相反数：实数与它
2、的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零） ,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,假如 a 与 b 互为相反数,就有 a+b=0, a= b,反之亦成立。2、肯定值： 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离, |a|0。零的肯定值时它本身,也可看成它的相反数,如 |a|=a,就 a0。如 |a|=-a,就 a0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,肯定值大的反而小。3、倒数： 假如 a 与 b 互为倒数,就有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：假如一个
3、数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟） 。一个正数有两个平方根,他们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“a ”。2、算术平方根： 正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。a （ a0）a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2a。留意a 的双重非负性：- a （ a 0）a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、立方根：假如一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根（或 a 的三次方根） 。一个正数有一个正的立方根。一个负数有一个负的立
4、方根。零的立方根是零。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ： 3aa ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点四、科学记数法和近似数1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的全部数字,都叫做这个数的有效数字。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、科学记数法： 把一个数写做考点五、实数大小的比较a10 的形式,其中 1a10 , n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1、数轴：规定了原点、正
5、方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时,要留意上述规定的三要素缺一不行）。解题时要真正把握数形结合的思想,懂得实数与数轴的点是一一对应的,并能敏捷运用。2、实数大小比较的几种常用方法（ 1）数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。（ 2）求差比较：设 a、b 是实数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab0ab,ab0ab,ab0ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）求商比较法：设a、b 是两正实数,a1bab; a1 bab; a1 bab;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（
6、4）肯定值比较法：设a、b 是两负实数,就 abab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）平方法：设 a、b 是两负实数,就 a 2b 2ab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点六、实数的运算1、加法交换律2、加法结合律abbaabcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、乘法交换律abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、乘法结合律abcabc 可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、乘法对加法的安排律abcabac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、实数的运算次序：先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括号里面的。其次章 代数式考点一、整式的有关概念1、代数式： 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如4 1 a23b ,这种表示就是可编辑资料 - -
8、- 欢迎下载精品名师归纳总结错误的,应写成项式。考点二、多项式13 a 2b 。一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3325a b c是 6 次单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母,依据代数式指明的运算,运算出结果,叫做代数式的值。留意：（ 1）求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。（ 2）求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,
9、“整体”代入。2、同类项：全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法就（ 1）括号前是“ +”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。（ 2）括号前是“” ,把括号和它前面的“”号一起去掉,括号里各项都变号。4、整式的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式的加减法： （ 1）去括号。 （2）合并同类项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式的乘法：a m . anam n m, n都是正整数 （ a m）na mn m,n都是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab nanb n n都是正整数 ab aba 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 2a 22abb2ab 2a 22abb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn整式的除法： aaa m n m, n都是正整数 ,a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式。（ 2）单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。（ 3）运算时要留意符号问题,多项
11、式的每一项都包括它前面的符号,同时仍要留意单项式的符号。（ 4）多项式与多项式相乘的绽开式中,有同类项的要合并同类项。（ 5）公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6） a 01a0; a p1 a a p0, p为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么运算的。考点三、因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（ 1）
12、提公因式法： abacabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）运用公式法： a 2b2ab ab ,a 22abb 2ab 2 , a 22 abb 2ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）分组分解法： acadbcbdacdbcd ab cd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）十字相乘法： a 2 pqapq ap aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、因式分解的一般步骤：（ 1）假如多项式的各项有公因式,那么
13、先提取公因式。（ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情形下,观看多项式的项数：2 项式可以尝试运用公式法分解因式。 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式。4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（ 3）分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点四、分式1、分式的概念：一般的,用A、B 表示两个整式, A B 就可以表示成A 的形式,假如B 中含有字母,式子A BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就叫做分式。其中, A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（
14、 1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变。（ 2）分式的变号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变。3、分式的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结acac ; acadad ;n a nan为整数 ;abab ;a cadbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b dbdbdbcbcb b nc ccbdbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点五、二次根式1、二次根式：式子a a0 叫做二次根式,二次根式必需满意：含有二
15、次根号“”。被开方数 a 必需是非可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负数。2、最简二次根式如二次根式满意：被开方数的因数是整数,因式是整式。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（ 1）假如被开方数是分数（包括小数）或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。（ 2）假如被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后,假如被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质a
16、2aa0a a0a2aaa0aba .b a0, b0（4）a bab（ 1）（ 2）（ 3）a0,b05、二次根式混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算次序一样,先乘方,再乘除,最终加减,有括号的先算括号里的（或先去括号） 。第三章方程（组）考点一、一元一次方程的概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（ 1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。（ 2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零）,所得结果仍是等式。4、一元一次方程只 含 有 一 个 未 知 数 , 并 且 未 知
17、数 的 最 高 次 数 是1的 整 式 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 , 其 中 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axb（0 x为未知数, a0）叫做一元一次方程的标准形式,a 是未知数 x 的系数, b 是常数项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0a0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特
18、点：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中bx 叫做一次项, b 叫做一次项系数。 c 叫做常数项。ax 2 叫做二次项, a 叫做二次项系数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三、一元二次方程的解法1、直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直接开平方法适用于解形如 xa 2b 的一元二次方程。 依据平方根的定义可知, xa 是 b 的平方根, 当 b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时, xab , xab ,当 b0 时,方程没有实数根。可编辑
19、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、配方法2配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用。配方法的理论依据是完全平方公式a 22abb2ab ,把公式中的 a 看做未知数x,并用 x 代替,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有 x22bxb 2 xb 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载
20、精品名师归纳总结一元二次方程ax 2bxc0a0 的求根公式：xbb 22a4acb 24ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简洁易行,是解一元二次方程最常用的方法。考点四、一元二次方程根的判别式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根的判别式： 一元二次方程ax2bxc0a0 中, b 24ac 叫做一元二次方程ax 2bxc0a0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根的判别式,通常用“”来表示, 即b 24ac可编辑资料
21、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0,方程有两个不相等的实数根 0,方程没有实数根 0,方程有两个相等的实数根考点五、一元二次方程根与系数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如方程ax 2bxc0a0 的两个实数根是x1, x2,那么 x1x2b, x1x2ac 。也就是说,对于任a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数。两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。考点六、分式方程1、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“
22、分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（ 1）去分母,方程两边都乘以最简公分母（ 2）解所得的整式方程（ 3）验根：将所得的根代入最简公分母,如等于零,就是增根,应当舍去。如不等于零,就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用特别广泛, 当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。考点七、二元一次方程组1、二元一次方程：含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1 的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组：两个（或两
23、个以上）二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。4、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方正组的解法： （ 1）代入法（ 2）加减法6、三元一次方程：把含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1 的整式方程。7、三元一次方程组：由三个（或三个以上）一次方程组成,且含有三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四章不等式（组）考点一、不等式的概念（ 3 分）1、不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式,任
24、何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式,它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程,叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变。考点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般的,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解
25、法解一元一次不等式的一般步骤：（ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（ 4）合并同类项（ 5）将 x 项的系数化为 1考点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。第五章统计初步与概率初步可编辑资料 - -
26、- 欢迎下载精品名师归纳总结考点一、平均数1、平均数的概念（ 1）平均数：一般的,假如有n 个数读作“ x 拔”。x1, x2 , xn, 那么, x1 x1x2nxn 叫做这 n 个数的平均数,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）加权平均数： 假如 n 个数中,x1 显现f1 次, x2 显现f 2 次, xk 显现f k 次（这里 f1f 2f kn ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么,依据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为xx1 f1x2 f 2nxk f k,这样求得的平均数x 叫做可编
27、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加权平均数,其中f1 ,f 2, f k 叫做权。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、平均数的运算方法（ 1）定义法：当所给数据x1 , x2 , xn, 比较分散时,一般选用定义公式：x1 xx n2xn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2）加权平均数法：当所给数据重复显现时,一般选用加权平均数公式：xx1 f1x2 f 2nxk f k,其中可编辑资料 - - - 欢
28、迎下载精品名师归纳总结f1f2f kn 。考点二、统计学中的几个基本概念1、总体：全部考察对象的全体叫做总体。2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数：样本中全部个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数：总体中全部个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估量总体平均数。考点三、众数、中位数1、众数 ：在一组数据中,显现次数最多 的数据叫做这组数据的众数。2、中位数 ：将一组数据 按大小依次排列, 把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中
29、位数。考点四、方差1、方差的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在一组数据x1 , x2 , xn, 中,各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数, 叫做这组数据的方差。 通常用“ s2 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1表示, 即： s21 xx 2 x2x 2 xnx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2、标准差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“ s”表示,即 ss21 xx2 x2x2 xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载
30、精品名师归纳总结n考点五、频率分布1、频率分布的意义在很多问题中, 只知道平均数和方差仍不够,仍需要知道样本中数据在各个小范畴所占的比例的大小,这就需要讨论如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。2、讨论频率分布的一般步骤及有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。考点六、确定大事和随机大事1、确定大事必定发生的大事：在肯定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必定会发生的大事。 不行能发生的大事：有的大事在每次试验中都不会发生,这样的大事叫做不行能的大事。2、随机大事：在肯定条件下,可能发生也可能
31、不发生的大事,称为随机大事。考点七、随机大事发生的可能性对随机大事发生的可能性的大小,我们利用反复试验所猎取肯定的体会数据可以猜测它们发生气会的大小。要评判一些嬉戏规章对参加嬉戏者是否公正,就是看它们发生的可能性（概率）是否一样。所谓判定大事可能性是 否相同,就是要看各大事发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。考点八、概率的意义与表示方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、概率的意义：一般的,在大量重复试验中,假如大事A 发生的频率常数 p 就叫做大事 A 的概率。n会稳固在某个常数p 邻近,那么这个m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、大事和概率的表示
32、方法：一般,大事用英文大写字母ABC ,表示大事A 的概率 p,可记为 P（ A ）=P考点九、确定大事和随机大事的概率之间的关系1、确定大事概率（ 1）当 A 是必定发生的大事时, P（ A ） =1（ 2）当 A 是不行能发生的大事时,P（ A ） =0 2、确定大事和随机大事的概率之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大事发生的可能性越来越小01 概率的值不行能发生必定发生大事发生的可能性越来越大考点十、古典概型1、古典概型的定义：某个试验如具有：在一次试验中,可能显现的结构有有限多个。在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2
33、、古典概型的概率的求法一般的,假如在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,大事A 包含其中的 m 中结果,那么大事 A 发生的概率为P（ A ） = mn考点十一、列表法求概率1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合 ：当一次试验要设计 两个因素 ,且可能显现的结果数目较多时,为不重不漏的列出全部可能的结果,通常采纳列表法。考点十二、树状图法求概率（ 10 分）1、树状图法：就是通过列树状图列出某大事的全部可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图 法求概率的条件：当一次试验要设计三个或更多的因素时 ,用列
34、表法就不便利了,为了不重不漏的列出全部可能的结果,通常采纳树状图法求概率。考点十三、利用频率估量概率（8 分）1、利用频率估量概率 ：在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机大事发生的频率逐步稳固到某个常数, 可以估量这个大事发生的概率。2、在统计学中,常用较为简洁的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估量,这样的试验称为模拟试验。3、随机数：在随机大事中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。第六章一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。其中,水平的数
35、轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向。铅直的数轴叫做y 轴或纵轴,取向上为正方向。两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点。建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分, 分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。留意： x 轴和 y 轴上的点,不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（ a, b）表示,其次序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面内点的坐标是有序实数对,当ab时,才和（ b, a）是两个不同点的坐标。可
36、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、不同位置的点的坐标的特点（ 3 分）1、各象限内点的坐标的符号特点点 Px,y 在第一象限x0, y0 。点Px,y 在其次象限x0, y0点 Px,y 在第三象限2、坐标轴上的点的特点x0, y0 。点Px,y 在第四象限x0, y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Px,y 在 x 轴上y0 ,x 为任意实数。点 Px,y 在 y 轴上x 0, y 为任意实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Px,y 既在 x 轴上,又在 y 轴上x, y 同时为零,即
37、点 P 坐标为（ 0, 0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特点点 Px,y 在第一、三象限夹角平分线上y=x点 Px,y 在其次、四象限夹角平分线上y=-x 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点位于 平行于 x 轴的 直线上的各点的纵坐标相同。位于 平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同 。5、点到坐标轴及原点的距离点 Px,y 到坐标轴及原点的距离：（ 1）点 Px,y 到 x 轴的距离等于y 。（ 2）点 Px,y 到 y 轴的距离等于x 。（ 3）点 Px,y 到原点的距离等于x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三、函数及其相关概念1、变量与常量：在
38、某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般的,在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如对于x 的每一个值, y 都有唯独确定的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y 是 x 的函数。2、函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范畴。3、函数的三种表示法及其优缺点（ 1）解析法：两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示。（ 2）列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系。（ 3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
39、4、由函数解析式画其图像的一般步骤（ 1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（ 2）描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点（ 3）连线：依据自变量由小到大的次序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。考点四、正比例函数和一次函数（ 310 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、正比例函数和一次函数的概念：一般的,假如y kxb （ k ,b 是常数, k0）,那么 y 叫做 x 的一次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特殊的,当一次函数ykxb 中的 b 为 0 时, ykx （ k 为常数, k