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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载初一数学动点问题答题技巧与方法关键： 化动为静，分类争论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，查找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式， 攻破题局，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置。再如函数动点， 尽量设一个变量， y 尽量用 x 来表示，可以把该点当成动点，来运算。步骤： 画图形。表线段。列方程。求正解。数轴上动点问题问题引入： 如图，有一数轴原点为O，点 A
2、 所对应的数是1，点 A 沿数轴匀速平移经过原点到达点B （ 1）假如 OA=OB ，那么点B 所对应的数是什么？（2）从点 A 到达点 B 所用时间是3 秒，求该点的运动速度（3）从点 A 沿数轴匀速平移经过点K 到达点 C，所用时间是9 秒，且 KC=KA ，分别求点K 和点 C 所对应的数练习：1.动点 A 从原点动身向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点动身向数轴正方向运动， 3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点 A 、B 的速度比是 1： 4 （速度单位：单位长度 / 秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点动身运动3 秒时的位置。（2）如 A
3、、 B 两点从（ 1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A 、B 两点到原点的距离恰好相等？例题精讲：例1 已知数轴上有A 、B、C三点，分别代表-24， -10， 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位 /秒。问多少秒后，甲到A 、 B、 C的距离和为 40个单位？乙的速度为 6个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A 、B、C的距离和为 40个单位时，甲调头返回。问甲、乙仍能在数轴上相遇吗？如能，求出相遇点。如不能，请说明理由。例2 如图，已知 A 、B 分别为数轴上两点，
4、A 点对应的数为 -20， B 点对应的数为 100。求 AB 中点 M 对应的数。现有一只电子蚂蚁 P从B点动身，以 6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从 A 点动身，以 4个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求 C点对应的数。如当电子蚂蚁P从B 点动身时，以 6个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点动身，以 4个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求 D点对应的数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页
5、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载例3 已知数轴上两点A 、B对应的数分别为-1， 3，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x。如点 P到点 A 、点 B的距离相等，求点P对应的数。数轴上是否存在点P，使点 P到点 A、点 B的距离之和为 5？如存在，恳求出x的值。如不存在，请说明理由？当点 P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A 以每分钟 5个单位长度向左运动，点 B一每分钟 20个单位长度向左运动，问它们同时动身，几分钟后P点到点 A
6、、点 B的距离相等？当堂练习：1 A 1，A 2， A 3， A n（ n 为正整数）都在数轴上，点 A 1 在原点 O 的左边，且 A 1O=1 。点A 2 在点 A 1 的右边，且 A 2A 1=2。点 A 3 在 A 2 的左边，且 A 3A 2=3，点 A 4 在点 A3 的右边，且A 4A3=4 依照上述规律，点 A 2021， A 2021 所表示的数分别为（ ）A 1007， 1008。B 1007， 1008。C 1008， 1008。D -1008， 1008。2已知数轴上A 、B 两点对应数分别为-2， 4，P为数轴上一动点，对应数为x如 P为线段 AB 的三等分点，求P点
7、对应的数。数轴上是否存在P点，使 P点到 A 、B 距离和为 10？如存在，求出x的值。如不存在，请说明理由。如点 A 、点 B和P点（ P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度 /分钟，就第几分钟时P为AB 的中点？3电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0 向左跳 1 个单位到K 1，其次步由K1 向右 跳 2 个单位到 K 2，第三步由K 2 向左跳 3 个单位到K 3，第四步由K 3 跳 4 个单位到K 4， 按以上规律跳了100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100 所表示的数恰是20，试求电子跳 蚤的初始位置K 0 点所表示的数可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品名师归纳总结4如图，已知数轴上有三点A,B,C,AB=（1）如 BC=300 ，求点 A 对应的数。1AC, 点C对应的数是 200.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在 1 的条件下，动点P、Q分别从 A、 C两点同时动身向左运动，同时动点R从A 点动身向右运动，点 P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、 5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段 PR的中点，点 N为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满意MR=4RN （不考虑点 R与点 Q相遇之后的情形）。（3）在 1 的条件下，如点E、D 对应的数分别为-800、0，动点 P、Q分别从 E、D 两点同
9、时动身向左运动，点 P、Q的速度分别为 10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段 PQ的中点，点 Q在从是点 D 运动到点 A 的过程中，3 QC-AM 的值是否发生变化？如不变，求其值。如2不变，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载5动点 A 从原点动身向数轴负方向运动，同时动点B也从原点动身向数轴正方向
10、运动，3秒 后，两点相距 15个单位长度，已知动点A 、B的速度比是 1:4 （速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点动身运动3秒时的位置。（2）如 A 、B两点从 1中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？（3）在 2 中A 、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点 B同时从 B 点位置动身向 A运动，当遇到 A 后，立刻返回向B 点运动，遇到 B点后又立刻返回向A 点运动，如此来回，直到B 追上 A 时，C立刻停止运动 .如点 C始终以 20单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C从开头运动到停止运动，行驶
11、的路程是多少个单位长度？变式 1： 已知，如图， A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为20， B 点对应的数为100（1）就 AB 中点 M 对应的数是。（ M 点使 AM=BM ）（2）现有一只电子蚂蚁P 从 B 点动身， 以 6 单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点动身，以4 单位 /秒的速度向右运动。 PQ 多少秒以后相遇？ 设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？变式 2： 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 X （1）如点 P 到点 A 、点 B 的距离相等，请直接写出点P
12、对应的数X 。（2）数轴上是否存在点P，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为18？如存在，请直接写出x的值。如不存在，说明理由（3）点 A、点 B 分别以 2 个单位长度 /分、 1 个单位长度 /分的速度向右运动，同时点P 以18 个单位长度 /分的速度从O 点向左运动当遇到A 时，点 P 立刻以同样的速度向右运动，并不停的来回于点A 与点 B 之间， 求当点 A 与点 B 重合时， 点 P 所经过的总路程是多少？4.如图 1，已知数轴上有三点A 、B 、C， AB=AC ，点 C 对应的数是200（1）如 BC=300 ，就点 A 对应的数是 400。（2）如图 2，在（ 1）的条件
13、下，动点Q、R 分别从 A 、C 两点同时动身相向运动，且Q、 R 的速度分别为5 个单位长度每秒、2 个单位长度每秒，就秒后 Q、R 会相遇。（3）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P、 Q 分别从 A 、C 两点同时动身向左运动，同时动 点 R 从 A 点动身向右运动，点P、Q、 R 的速度分别为10 单位长度每秒、每秒，点M 为线段 PR 的中点，点N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满意MR=4RN （不考虑点R 与点 Q相遇之后的情形） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - -
14、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载（4）如图 3，在（ 1）的条件下，如点E、 D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时动身向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点， 点 Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC AM 的值是否发生变化？如不变，求其值。如不变，请说明理由变式：（ 2021 秋.苏州期末）如图，动点 A 从原点动身向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点动身向数轴
15、正方向运动， 2 秒后两点相距 16 个单位长度 己知动点 A 、B 的速度比为 1： 3（速度单位：单位长度 /秒）（1）求两个动点运动的速度，以及A 、B 两点从原点动身运动2 秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出。（2）如表示数0 的点记为O，A 、B 两点分别从 （ 1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB=2OA ？（3）在（ 1）中 A、 B 两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C 和点 B 同时从 B 点位置动身向 A 运动，当遇到A 后，立刻返回向B 点运动，遇到B 点后又立刻返回向A 点运动，如此来回，直到B 追上 A 时， C 立刻停止运动如点C 始终以 20 单位长度 /秒的速度匀速 运动，那么点C 从开头运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载