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1、1用递归计算 n! n! 可以由下列公式表示： n!= 2、求斐波那契数列fn= 3、Fibonacci数问题描述：Fibonacci兔子问题是个经典问题：从某天开始把雌雄各一的一对小兔子放入养殖场中，小兔经过一个月长大，长大后，雌兔每月产雌雄各一的一对小兔。每对新兔也是一个月长大，长大后每对新兔也是每月产一对兔子。试问第n 个月养殖场共有多少对兔子。4、台阶问题 。楼梯有 N阶，上楼可以一步上一价，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。*5、信封问题。1n=0 n(n-1)! n0 0n=0 1n=1 fn-1+fn-2n1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
2、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 某人写了 n 封信和 n 个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况。6、Hanoi 问题（汉诺塔）。有 n 个圆盘，半径各不相同，依半径从大到小，自下而上套在A 柱上，另还有B、C 两根空柱，现要求将 A柱上的 n 个圆盘全部搬到 C柱上去且每次只许搬动一个盘子，还必须始终保持每根柱子上是小盘在上，大盘在下。编一个程序能够打印出移动过程。7、字母排列（组合）显示从前 m个大写英文字母中取n 个不同字
3、母的所有排列（组合）。8、棋子移动。有 2n 个棋子（ n=4）排成一行，开始位置为白子全部在左边，黑子全部在右边，如图（n=5） ：移动棋子的规则是： 每次必须同时移动移动相邻两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能调换两个棋子的左右位置。每次移动必须跳过名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 若干个棋子（不能平移） ，要求最后能移成黑白相间的一行棋子。如n=5时，成为：9、自然数拆分任何一个大于1 的
4、自然数 n，总可以拆分成若干个小于 n 的自然数之和。试求n 的所有拆分。自然数 n，拆分成 m个整数之和。10、快速排序快排思想：确定一个基准数，将数列中分割成两部分，一部分比基准数小，一部分比基准数大。再分别对这两部分进行同样的分割，直到每个部分元素个数为或者时结束。11、计算合数：一个整数 n（n=100)可以有多种分划，使其分划的一列整数之和为n。例如：输入： n=6 输出文件 hs.out ，格式内容为 6 5 1 4 2 4 1 1 3 3 3 2 1 3 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 total=11 表示分划数有 11 种 名师
5、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 12、数的一半要求找出具有下列性质的数的个数( 包含输入的自然数 n) ：先输入一个自然数n(n=500), 然后对此自然数按照如下方法进行处理 : . 不作任何处理 ; . 在它的左边加上一个自然数, 但该自然数不能超过原数的一半 ; . 加上数后 , 继续按此规则进行处理, 直到不能再加自然数为止 . 样例: 输入: 6 满足条件的数为 6 16 26 126 36 136 输出:
6、 6 13、核电站问题一个核电站有N 个放核物质的坑，坑排列在一条名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸。于是，在某些坑中可能不放核物质。任务：对于给定的 N和 M ，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。14：数学宝塔从最顶上走到最底层，每次只能走到下一层的左边或右边的数字， 求出使所走到的所有数字之和为60的途径。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 7 46 693 6371 25328 5947 32 6418563 39768415 257357842 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -