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1、沉着答卷，冷静思考八年级上册第一章：勾股定理测试题（满分：120分，时间：100分钟）班级 姓名 成绩 一、选择题（每题4分，共40分）1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.2、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) A=450; A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.3、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米64、如图，一棵大树在一次强台风中于
2、离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10米 B15米 C25米 D30米5、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm7、如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 8、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
3、A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.9、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) A=450; A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.10、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 ( )A 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 二、填空题（每题4分，共40分）11、满足的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数： ； 。12、求图中直角三角形中未知的长度:b=_,c=_. 13、已知直角三角形的三边长为
4、6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为_。14、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2ABCD7cmAB 第16题图第15题图16、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。17、在ABC中，C90，若 a5，b12，则 c 18、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。19、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5
5、米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。13m5m(20题)20、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m19题三、解答下列各题（共40分）21、（10分）已知直角三角形ABC中，C=900，AB=10，BC=6，求AC的长。CAB22、（10分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？23、（20分）探索与研究中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： (1)你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！（2）你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？C第23图 3祝你成功