《中央电大工程数学形成性考核册作业-参考答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中央电大工程数学形成性考核册作业-参考答案 .docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中心电大工程数学作业（一）答案（满分 100 分）第 2 章矩阵（一）单项挑选题（每道题2 分，共 20 分）a1a2a 3a1a2a3设b1b2b32 ，就2a13b12a23b22a33b3（ D）A. 4c1c2c3B. 4c1C. 6c2D. 6c3000100a00200100a如1 ，就 a（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A.B. 1C.22D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘积矩阵1110324521中元素 c23（ C）可编辑资料 - -
2、- 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B. 7C. 10D. 8设 A , B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下运算关系正确选项（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A.AB11111ABB. AB BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. AB 1A 1BD. AB 1A 1 B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A , B 均为 n 阶方阵， k0 且 k1，就以下等式正确选项（D）A.ABABB.ABn A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.kAk AD.kA以下结论正确选
3、项（A ）1 也是正交矩阵A. 如 A 是正交矩阵，就Ak n A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 如 A , B 均为 n 阶对称矩阵，就AB 也是对称矩阵C. 如 A , B 均为 n 阶非零矩阵，就AB 也是非零矩阵D. 如 A , B 均为 n 阶非零矩阵，就AB013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩阵的相伴矩阵为（C）25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1313A.B.25255353C.D.2121方阵 A 可逆的充分必要条件是（B）A. A0B. A0C.A*0D.A *0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A
4、 ,B , C 均为 n 阶可逆矩阵，就 ACB 1（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11111A. B ACB.B CA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.A 1C1 B1 D. B1 C1 A 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A , B , C 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. AB 2A22 ABB2B. AB BBAB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 2 ABC 12C 1 B1 A 1D. 2 ABC 2C B A可编辑资料 - - -
5、欢迎下载精品名师归纳总结（二）填空题（每道题2 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -210 140700111111x是关于 x 的一个一次多项式，就该多项式一次项的系数是2111如 A 为 34 矩阵， B 为 25矩阵，切乘积AC B有意义，就C 为5 4矩阵5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11二阶矩阵
6、A0112第一横排35其次横排58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A40 , B34120314，就 AB 063518可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A , B 均为 3 阶矩阵，且AB3 ，就2 AB72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A ,B 均为 3 阶矩阵，且A1, B3，就3 A B1 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 A1a为正交矩阵，就a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩阵01212402033的秩为21AO1可编辑资料 - -
7、- 欢迎下载精品名师归纳总结设 A112, A 是两个可逆矩阵，就A1O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1OA2OA2（三）解答题（每道题8 分，共 48 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A1211, B, C354354，求 AB 。 AC 。 2 A313C 。 A5B 。 AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB C 03661716可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： AB18AC2 A3C0437可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A5B2622
8、12077AB2312 AB C562115180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A121, B012103, C211111143210024，求 ACBC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 ： ACBC ABC02432120100264102210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 A解 ：3A310121 , B3422 XB102111211，求满意方程3 A2 XB 中的 X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资
9、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1X3AB 2832125227115431251127115222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写出 4 阶行列式中元素 a41 , a42 的代数余子式，并求其值1020143602533110可编
10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 ： a4101 4 1 422036053a4211 4 21020364553可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用初等行变换求以下矩阵的逆矩阵：10001100111011111234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122212。2212231111。11026可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）1221002r 1 r 212210012r22 r110200102r1 r 30362102 r2 r 30300106320100333可编
11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A | I21222162109221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 2r1101202332 rr122100 999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12r30120019 r323310r23010 212999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221001 2219999991229991212999221999A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22175201310214153（ 2） A 162617过程略 3A 110001
12、100011010110111101100101210121132010011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求矩阵的秩学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 ：101011r1 r21011011110110010121012113201r1 r32r1 r4101r3 r40
13、0011000000111010110110110111000111001112211100r2 r41011011011011100011100001110R A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）证明题（每道题4 分，共 12 分）对任意方阵A ，试证AA 是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： AA A A AAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA 是对称矩阵如 A 是 n 阶方阵，且AAI ，试证A1 或1 证明 ：A 是 n 阶方阵，且AAI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAA A2AI1可编辑资料
14、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 或 A1如 A 是正交矩阵，试证A 也是正交矩阵证明：A 是正交矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1A A 1 A 1 1A A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 A 是正交矩阵工程数学作业（其次次）满分 100 分第 3 章线性方程组（一）单项挑选题每道题 2 分，共 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用消元法得x12 x2x24x3 x3 x310 的解2x1x2为（ C）x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1, 0 ,2B. 7 , 2 ,2可编辑资料 - - -
15、 欢迎下载精品名师归纳总结C. 11, 2 ,2x12x23x3D. 211,2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线性方程组x13x2x3 3x36 （B）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.有无穷多解B. 有唯独解C.无解D.只有零解10013向量组0,1,0,2,0的秩为（A ）00114A. 3B. 2C. 4D. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心
16、总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10111001设向量组为1,200,3,41110，就（ B）是极大无关组11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1 ,2B.1 ,2 ,3C.1 ,2 ,4D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 与 A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，如这个方程组无解，就（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.秩 AC. 秩 A秩 A秩 AB. 秩 AD.秩 A秩 A秩 A1可编辑资料 -
17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结如某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，就该线性方程组（A）A.可能无解B. 有唯独解C. 有无穷多解D.无解以下结论正确选项（D）A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组肯定有解B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组肯定有唯独解C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组肯定有无穷多解D. 齐次线性方程组肯定有解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如向量组1 ,2 ,s 线性相关，就向量组内（A）可被该向量组内其余向量线性表出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.至少有一个向量B.没有一个向量C.至多有一个向量D.任何一个向量9设
18、 A ，为 n 阶矩阵，既是又是的特点值，x 既是又是的属于的特点向量，就结论（）成立是 AB 的特点值是 A+B的特点值是 A B 的特点值 x 是 A+B的属于的特点向量10设，为n 阶矩阵，如等式（）成立，就称和相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABBA ABAB PAP 1B PA PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）填空题每道题 2 分，共 16 分 当时，齐次线性方程组x1x2x1x20有非零解0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量组10, 0, 0 ,21, 1, 1线性相关
19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量组1, 2 , 3, 1, 2 , 0 ,1, 0, 0 ,0 , 0 , 0的秩是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设齐次线性方程组1 x12 x23 x30 的系数行列式1230 ，就这个方程组有无穷多解，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且系数列向量1 ,2 ,3 是线性相关的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量组11, 0 ,20 , 1 ,30 , 0的极大线性无关组是1 ,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量组1 ,2
20、,s 的秩与矩阵1 ,2 ,s的秩相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设线性方程组AX0 中有 5 个未知量，且秩 A3 ，就其基础解系中线性无关的解向量有个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设线性方程组AXb 有解， X 0 是它的一个特解，且AX0 的基础解系为X 1 ,X 2 ，就 AXb 的通解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X 0k1 X 1k 2 X 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如是的特点值，就是方程IA0的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10
21、如矩阵满意A 1A，就称为正交矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）解答题第 1 小题 9 分，其余每道题11 分 1用消元法解线性方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 3 x12 x13x2 8 x2 x22 x3 x3 4 x3x465x40x412可编辑资料
22、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结x14 x2解：13x33x422163r1 r2132163r2 r110192348可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38150A214112141322 r1 r3r1 r401781805810013485r2 r3r1 r 40170027001081839901226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3r4 r3101923481019234819r3 r110042124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1r421 r4017800330056100420
23、1015181213124461r3342r 4 r115r 4 r20170010051000108181461302017r3 r 25r3 r40101546001140001133x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结110011400013r4 r30010100013方程组解为x21x31x43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设有线性方程组11x111y11z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为何值时，方程组有唯独解.或有无穷多解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A11解：r2 r31111121101r1r31112
24、1111121r1 r2r1 r31101101122213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结002111 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1 且2 时，R AR A3 ，方程组有唯独解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1 时，R AR A1 ，方程组有无穷多解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定向量能否由向量组1 ,2 ,3 线性表出，如能，写出一种表出方式其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82353756,1,2
25、,3710310321可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：向量能否由向量组1,2 ,3 线性表出，当且仅当方程组1 x12 x23 x3有解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里R AA1 ,2 ,3 ,R A235875631037321101030130010000741117571可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
26、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不能由向量1 ,2,3 线性表出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算以下向量组的秩，并且（1）判定该向量组是否线性相关1311173912,28,30,46393341336可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 ：1 ,2 ,3 ,4131113390117280639334133611120001800000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该向量组线性相关 求齐次线性方程组的一个
27、基础解系 解：x1 5x1x1 3 x13x2x2 11x25x2x32 x32 x32 x403x405x404 x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13125r1 r 2rr31312014370143714 r 2 r1r1051142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结51A1113510123250451142133r1 r40143101051142r23r2 r41r3 r1120143700000003105014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 2131431r31rr3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14214
28、214000300010001000000000000r 3r 4013012 32010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5 x511431433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组的一般解为x2x314x40令 x31，得基础解系1401可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求以下线性方程组的全部解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 3 x1x1 5x1解：5x2 x2 9 x23x22 x34 x36x33x4112 x454x417x41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1523113r1 r2