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1、精品名师归纳总结中学数学总复习学问点1. 数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数）,像 3, , 0.101001.叫. 无理数。有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 自然数（ 0 和正整数）。奇数 2n-1、偶数 2n、质数、合数。 科学记数法： 有效数字。a10n （ 1 a10,n 是整数） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 1）倒数积为 1。（ 2）相反数和为 0,商为 -1。（ 3）肯定值是距离,非负数。4数轴：定义（ “三要
2、素”）。点与实数的一一对应关系。2性质：如干个非负数的和为0,就每个非负数均为 0。5 非负数：正实数与零的统称。 （表为： x 0） 1常见的非负数有 :6. 去肯定值法就：正数的肯定值是它本身,“ +（）”。零的肯定值是零,“0”。 负数的肯定值是它的相反数,“ -（）”。7. 实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方。运算法就,定律,次序要熟识。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 代数式,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式3根式 a2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 同类项。合并同类项（系数相加,字母及字母的指数不变）。10. 算术平方根：
3、a（正数 a 的正的平方根） 。平方根11. （ 1）最简二次根式：被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。（ 2）同类二次根式：化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式。（ 3）分母有理化：化去分母中的根号。12. 因式分解方法： 把一个多项式化成几个整式的积的形式A. 提公因式法 ;B. 公式法 ;C. 十字相乘法 ;D. 分组分解法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 指数： n 个 a 连乘的式子an记为。（ 其中 a 称底a n数, n 称指数,称作幂 。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数的任何次幂为正数。负
4、数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n14. 幂的运算性质 ： am an=am+n;am an=am-n;amn=amn; ab n =anbn ; a nabpap可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.分式的基本性质b bma a=m=（ m 0）。符号法就：nbbb bbab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaa16.乘法公式：（ a+b）（a-b） =a2-b2; a+ b 2= a2+2ab+b2;a2-b2=（a+b）（ a-b） ; a2+2ab+b 2 = a+ b 2可编辑资料 - - - 欢迎
5、下载精品名师归纳总结17 算术根的性质： a2aa 0,b 0;a 2; aa0aba ba aab bba a 0,b 0;b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 统计初步：通常用样本的特点去估量总体所具有的特点。（ 1） .总体,个体,样本,样本容量（样本中个体的数目） 。（ 2）众数：一组数据中,显现次数最多的数据。平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置） 的特点数。中位数：将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 n x1x2xn ;x x1 f1x2 f 2nxk f
6、 k f1f2f kn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如xxa , xx2a, ,xn , ax; x a就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1n1（ 3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范畴的大小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s方差：方差是刻划数据的波动大小的程度2。 x122x x2xxn2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2标准差： ssn（ 4） 调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查。抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。（ 5） 频数、频率、频数分布表及频数分布直方图
7、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 概率 :用来猜测大事发生的可能性大小的数学量（ 1） P（必定大事） =1。 P（不行能大事） =0。0P（不确定大事A ） 1。（ 2）树形图或列表分析求等可能性大事的概率:。（ 3）嬉戏公正性是指双方获胜的概率的大小是否相等“牌,球”嬉戏中放回与不放回的概率是不同的。20. （ 1）两点之间,线段最短 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。（ 2） 点到直线之间,垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）。（ 3）两平行线之间的垂线段到处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）。4 同平行于一条直线的两条直
8、线平行（传递性）。 5同垂直于一条直线的两条直线平行。21. 性质： 在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等。判定： 到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。22. 性质定理： 角平分线上的点到该角两边的距离相等。判定定理： 到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。23. 同角或等角的余角（或补角）相等。24. 性质： 两直线平行, 同位角 内错角 相等,同旁内角互补。判定：同位角 内错角 相等（同旁内角互补） , 两直线平行。25. 三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。三角形三个内角的和等于180 度。任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
9、第三边大于两边之和,小于两边之差。 重心：三条中线的交点。垂心：三条高线的交点。外心：三边中垂线的交点。内心：三角平分线线的交点。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理也成立。 300 角所对的边等于斜边的一半。Rt 中,等于斜边的一半的边所对的角是300。26. 全等三角形：全等三角形的对应边,角相等。条件：SSS、AAS 、ASA 、SAS、HL 。27. 等腰三角形：在一个三角形中等边对等角。等角对等边。三线合一。有一个 600 角的三角形是等边三角形。28. 三角形的中位线平行于第三
10、边并且等于第三边的一半。梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29. n 边形的内角和为（n-2） .1800,外角和为 3600,正 n 边形的每个内角等于。30. 平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等。两组对角分别相等。两条对角线相互平分。判定：两组对边分别平行。两组对边分别相等。一组对边平行且相等。两组对角分别相等。两条对角线相互平分。31 特别的平行四边形：矩形、菱形与正方形。32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等。 等腰梯形的对角线相等。33. 梯形常用帮助线 ：34. 平面图形的密铺（镶嵌） ：同一顶点
11、的角之和为3600。35. 轴对称：翻转 1800 能重合。中心对称（图形） ：旋转 180 度能重合。36. 命题（题设和结论） 、定义、公理、定理。原命题,逆命题。真命题,假命题。反证法。37. 轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段,对应角相等。图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同始终线上）且相等。对应角相等。平移方向和距离是它的两要素。图形的旋转： 每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素
12、。 位似图形： 它们具有相像图形的性质外仍有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点位似中心） 。对应点到位似中心的距离比就是位似比,对应线段的比等于位似比,位似比也有次序。 已知图形的位似图形有两个,在位似中心的两侧各有一个。位似中心,位似比是它的两要素。38. 相像图形：外形相同,大小不肯定相同（放大或缩小）。（ 1）判定平行。两角相等。两边对应成比例,夹角相等。三边对应成比例。（ 2）对应线段比等于相像比。对应高之比等于相像比。对应周长比等于相像比。面积比等于相像比的平方。（ 3）比例的基本性质：如, 就 ad=bc。（ d 称为第四比例项）比例中项：如, 就。（ b 称为 a
13、、c 的比例中项。 c 称为第三比例项）4 黄金分割：线段 AB 被点 C 黄金分割（ AC0 时,方程有两个不相等的实数根。当=0 时,方程有两个相等的实数根。当b a+cb+c ab acbcc0 ab acbccb,bc ac ab,cd a+cb+d.（用文字怎么表达？）（ 5）一元一次不等式的解、 解一元一次不等式。 （乘除负数要变方向, 但要留意乘除正数不要要变方向）（ 6）一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）42.平面直角坐标系：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（ 1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。可编辑资料
14、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）两点间的距离：AB =Xa-X b 。CD=Yc-Y d 。（ 3） X 轴上 Y=0 。 Y 轴上 X=0 。一、三象限角平分线,Y=X 。二、四象限角平分线,Y=-X 。（ 4） Pa,b关于 X 轴对称 Pa,-b。关于 Y 轴对称 Pa,-b 。关于原点对称P-a,-b. 43.函数定义：44. 表示法：解析法; 列表法 ;图象法。描点法：列表 ;描点 ; 连线。45. 自变量取值范畴：分母0。被开方数 0。几何图形成立。实际有意义46. 正比例函数 y=kxk 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象：直线（过原点）yy性质：
15、 k0 , k0, k0,b0k0k0,b0k0,b0 时,图象位于,y 随 x ; k0 时,在对称轴左侧,右侧。当x=,y 有值,是; a0 时,在对称轴左侧,右侧。当x=,y 有值,是。4 平移原就：把解析式化为顶点式,“左 +右-。上+下-”。（ 5） a开口方向,大小。b对称轴与 a 左同右异。 c与 y 轴的交点上正下负 。 b2-4ac与 x 轴的交点个数。ma+nb对称轴与常数比。a+b-c点看 1,a+b-c 。50.（ 1）圆有关概念：弦、弦心距、半径、直径、圆心。弧、优弧、劣弧、半圆。等弧、等圆、同圆、同心圆。圆心角、圆周角。点与圆,直线与圆、圆与圆的位置关系。（ 2）不
16、在同始终线上的三点确定一个圆。圆的两条平行弦所夹的弧相等。（ 3）垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧（ 4）在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等（留意一弦对两弧）（ 5）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。同弧或等弧所对的圆周角相等。（ 6）半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径（ 7）切线
17、的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（ 8）切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径.推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心（ 9）圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10）切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角（ 11）相交两圆的连心线垂直平分公共弦。相切两圆的连心线必过切点。51.1 视点,视线,视角,盲区。投射线,投影,投影面投影类的题目常与全等、相像、三角函数结合进行相关的运算。 2 中心投影： 远光线（太阳光线） 。平行投影：近光线（路灯光线）。（ 3）三视图：主视图,俯视图,左视图。看不见的轮廓线要画成虚线,线段要保持原长或标明比例尺。52.53. 面积问题： 同底（或同高） ,面积比等于高（或底）之比。相像图形的面积比等于相像比的平方。54. 尺规作图：线段要截,角用弧作,角平分线、垂直平分线须熟记,外接圆、内切圆也不忘。可编辑资料 - - - 欢迎下载