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高考微专题五球与几何体的切、接问题,很多几何体,如正方体、长方体、正棱柱、锥体等都能够和球进行充分的组合,特别是以外接和内切的形式进行组合,考查空间想象能力,题目的结论一般是要求几何体或球的表面积、体积.,类型一球与正方体【例1】棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(),方法点睛,方法点睛,类型三球与直棱柱、圆柱【例3】正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在半径为R的球面上,则正四棱柱的侧面积有最值,为.,方法点睛,球与直棱柱、圆柱的组合体多用构造直角三角形法.,方法点睛,(1)正棱锥的外接球,可以转化为圆锥的外接球,即正棱锥先外接圆锥再外接球.(2)正棱锥的内切球的半径一般用等体积法求解.(3)圆锥的内切球半径一般也利用直角三角形求解.,类型五特殊的三棱锥与外接球【例5】三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,ABBC,AB=3,BC=4,PA=5,则三棱锥的外接球的表面积为.,答案:50,方法点睛,三个面或四个面都是直角三角形的三棱锥的外接球问题,都可以转化为长方体的外接球.,谢谢观赏！,