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1、市一中九年级数学组市一中九年级数学组 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简311(8) 45(7) 32(6) 81)5(50(4) 21(3) 48(2) 12) 1 ( 25 22 34 32 332 53 24 42下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?23221522232)1 (，3132,317,36 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3
2、(几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?例例 题题 解解 析析注意：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为为最简二次根式后的被开方数是否相同最简二次根式后的被开方
3、数是否相同，与最简二次，与最简二次根式前面的因式及符号根式前面的因式及符号无关无关 311(8) 45(7) 32(6) 81)5(50(4) 21(3) 48(2) 12) 1 ( 25 22 34 32 332 53 24 421.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321252. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D
4、.Dm=3 n=1175453925aa例 计算：（1） 12（2） 80（ ） 353275121解：解：373)52( 53544580255)34( aaaa532593aa8)53(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项先化简先化简, ,后合并后合并（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二
5、次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 .13123234314解：解： 532012.25352325332.计算：计算：7672) 1 (52080)2()2798(18) 3()681()5 . 024)(4(74) 1 (552)2(33210)3(24163)4(先化简先化简, ,后合并后合并例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1
6、米）米）? ?ACDB4m1m2m解：解：222224 BDADAB5220 5122222CDBDBC根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：25552BDACBCAB7 .13753答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.练习练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是8cm2和和18cm2，求圆环的宽度，求圆环的宽度d(两圆半径之差两圆半径之差).R-r818sSrR解：22223.2cmd为答：圆环的宽度1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2. 2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤? ?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似. . 1、判断、判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;5321 5329421883 ;22222堂清堂清(4)23.4 554C下列计算正确的是（ ）A. 5.83 211 231.22BDaaa 堂清堂清3、计算、计算: 1878251 ,483271412222、21439140