《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第十三篇 导数及其应用（选修1-1） 第11节 导数在研究函数中的应用第四课时 导数与函数零点 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第十三篇 导数及其应用（选修1-1） 第11节 导数在研究函数中的应用第四课时 导数与函数零点 .ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四课时导数与函数零点,专题概述利用导数研究函数的零点,一般出现在解答题的一问,占6分左右,难度较大,一般是把两个函数图象的交点问题转化为一个新的函数的零点问题,或把一个函数的零点问题转化为两个函数图象的交点问题,主要体现了转化与化归思想、数形结合思想.,考点专项突破在讲练中理解知识,考点一讨论(判定)函数零点的个数【例1】(2018安徽合肥期中)已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f(x)0的解集为x|-1x3,xR.(1)求函数f(x)的解析式;,解:(1)因为f(x)是二次函数,且关于x的不等式f(x)0的解集为x|-1x3,xR,所以设f(x)=a(x+1)(x-3)=
2、ax2-2ax-3a,且a0,所以f(x)min=f(1)=-4a=-4,a=1.故函数f(x)的解析式为f(x)=x2-2x-3.,反思归纳(1)构建函数g(x)(要求g(x)易求,g(x)=0可解),转化确定g(x)的零点个数问题求解,利用导数研究该函数的单调性、极值,并确定定义区间端点值的符号(或变化趋势)等,画出g(x)的图象草图,数形结合求解函数零点的个数.(2)利用零点存在性定理:先用该定理判断函数在某区间上有零点,然后利用导数研究函数的单调性、极值(最值)及区间端点值符号,进而判断函数在该区间上零点的个数.,考点二根据函数的零点求参数的取值(范围)【例2】(2018西安调研)函数f(x)=ax+xlnx在x=1处取得极值.(1)求f(x)的单调区间;,解:(1)f(x)=a+lnx+1,x0,由f(1)=a+1=0,解得a=-1.则f(x)=-x+xlnx,所以f(x)=lnx,令f(x)0,解得x1;令f(x)0,解得0-2,当00且x0时,f(x)0;当x+时,显然f(x)+.如图,由图象可知,m+10,即m-1,由可得-20,f(x)在(0,+)上递增,又f(0)=1,所以f(x)在(0,+)上无零点.,答案:-3,点击进入应用能力提升,