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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年特岗老师聘请学校数学专业学问模拟试题及答案（满分： 100 分）一、填空题（本大题共 10 个小题，每道题 2 分，共 20 分）1.用 0-9 这十个数字组成最小的十位数是 ，四舍五入到万位 ，记作万 。2.在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米 。面积是 。3. + + =44+ + +=64那 么 = ， = 。4.汽车站的1 路车 20 分钟发一次车 ，5 路车 15 分钟发一次车， 车站在 8：00 同时发车后 ，再遇到同时发车至少再过 。5.2/7 的分子增
2、加6，要使分数的大小不变 ，分母应当增加 。6.有一类数 ，每一个数都能被11 整除 ，并且各位数字之和是20 ，问这类数中 ，最小的数是 。7.在 y 轴上的截距是 1，且与 x 轴平行的直线方程是 。8. 函 数 y=1x+1 的 间 断 点 为 x= 。9.设函数 fx=x ，就 f （ 1） = 。10. 函数 fx=x3 在闭区间 -1，1上的最大值为 。二、挑选题（在每道题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分）1.自然数中，能被 2 整除的数都是（）。A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数2.以
3、下图形中，对称轴只有一条的是（）。A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆3.把 5 克食盐溶于75 克水中，盐占盐水的（）。 A. 1/20B. 1/16 C. 1/15 D. 1/144.设三位数 2a3 加上 326，得另一个三位数 5b9，如 5b9 能被 9 整除，就 a+b 等于（）。A. 2B. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
4、 - - - -C. 6D. 85.一堆钢管，最上层有5 根，最下层有21 根，假如自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。 A. 208B. 221C. 416D. 4426. “棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱 ”的（）。A. 充要条件B. 充分但不必要条件C. 必要但不充分条件D. 既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是（）。A. 十进分数B. 分数C. 真分数D. 假分数8.设 fx=xln2-x+3x2-2limx 1fx，就 limx 1fx等于（）。A. -2B. 0C. 1D. 29.假如曲线y=fx 在点（ x,y ）处的切线斜率与x2 成正比，并且此曲线过点（1
5、， -3）和（ 2，11），就此曲线方程为（）。A. y=x3-2 B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 设 A 与 B 为互不相容大事，就以下等式正确选项（）。A. P （AB ） =1B. P（AB ） =0C. P（AB ） =P（ A ） P（B ）D. P（AB ） =P（A ） +P（ B ）三、解答题（本大题共18 分）1.脱式运算（能简算的要简算）：（4 分）112+ （ 3.6-115） 117 0.82.解答以下应用题（4 分）前进学校六年级参与课外活动小组的人数占全年级总人数的48% ，后来又有4 人参与课外活动小组，这时参与课外活动的人数占全
6、年级的52%，仍有多少人没有参与课外活动？3.运算不定积分： x1+xd。x （ 4 分）4.设二元函数z=x2ex+y ，求（ 1）zx。（ 2）zy 。（ 3）dz。（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、分析题（本大题共 1 个小题， 6 分） 分析下题错误的缘由，并提出相应预防措施。 “ 12能被 0.4 整除 ”成因：预防
7、措施：五、论述题（此题满分5 分）举一例子说明学校数学概念形成过程。六、案例题（本大题共2 题，满分共21 分）1. 下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法的简便运算的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11 分）张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）嬉戏。2.抛出算式323+198 和 323-198，先让同学运算， 再小组内部沟通，班内汇报争论，争论的问题是： 把 198 看作什么数能使运算简便？ 加上（或减去） 200 后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。练习反馈说明，同学错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200- 2”中，原先是加法运算
8、，为什么要减2？在 “32-3198=323- 200+2”中，原先是减法运算，为什么要加2？李老师执教乙班： 给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型 生活实际中收付钱款经经常发生的 “付整找零 ”活动，以此绽开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124 元人民币， 这个月获奖金199 元，现在她口袋里一共有多少元？让同学来表演发奖金：先给王阿姨2 张 100 元钞（ 200 元），王阿姨找仍1 元。仍表演：小刚到商场购物，他钱包中有217 元，买一双运动鞋要付198 元，他给 “营业员 ”2张 100 元钞， “营业 员”找仍他 2 元。 2.将上面发奖金的过程提炼
9、为一道数学应用题：王阿姨原有124 元，收入 199 元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1 ，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217 元，用了 198 元，现在仍剩多少元？结合表演，列式运算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法就。练习反馈说明，同学“知其然，也应知其所以然”。2.依据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10 分）例：小明有5 本故事书，小红的故事书是小明的2 倍，小明和小红一共有多少本故事书？参考答案及解析一、填空题1.1023456789
10、102346 解析越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789 ，四舍五入到万位为102346 万。2.6 9平方厘米解析正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12 6=3 厘米 ，所以它的周长为2 r=2 3（=6厘米），面积为 r2= 32（=9厘米 2）。3.1710解析由题干知 +2 =4413 +2 =642，（ 2） -（ 1）得 2 =20，就 =10，从而 2 =44-10，解得 =17。4.60 分钟解析由题干可知，此题的实质是求20 与 15 的最小公倍数。由于20=2 25， 15=3
11、 5，所以它们的最小公倍数为2235 60。即再遇到同时发车至少再过60 分钟。5.21解析设分母应增加x，就 2+67+x 27，即： 2x+14 56，解得 x 21。6.1199解析略7.y=1 解析与 x 轴平行的直线的斜率为0，又在 y 轴上的截距为1，由直线方程的斜截可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -式可得，该直线的方程为y=1
12、。8.-1解析间断点即为不连续点，明显为x+1=0 时，即 x=-1 。9.12解析由 fx=x 可知， f x=x =x12-12=1=21x2，x 故 f （ 1） 121 12。10.1解析由于 f x=3x2 ，所0以 f（ x）在定义域R 上单调递增，所以在-1，1上也 递增，故最大值在x=1 处取得，即为f1 1。二、挑选题1.C解析2 能被 2 整除，但它为质数，故A 错误。 4 能被 2 整除，但4 是合数而不是质数，故 B 错误。奇数都不能被2 整除，能被2 整除的数都为偶数。 2C解析长方形有两条对称轴，A 排除。等边三角形有三条对称轴，B 排除。圆有许多条对称轴， D 排
13、除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。3.B 解析盐水有 5+7580（克），故盐占盐水的580=116。4.C解析由 2a3+326=5b9 可得， a+2=b ，又 5b9 能被 9 整除，可知b=4，就 a=2，所以 a+b=2+4=6 。 5.B解析假如是自然堆码，最多的情形是：每相邻的下一层比它的上一层多1 根，即构成了以 5 为首项，1 为公差的等差数列， 故可知 21 为第 17 项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）172 221根。6. C解析棱柱的一个侧面是矩形棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。故为必
14、要但不充分条件。7. A解析13 为分数但不是有限小数，B 排除。 同样 13 也是真分数， 但也不是有限小数，排除 C。43 是假分数，也不是有限小数，D 排除。应选A 。8.C 解析对fx=xln （ 2-x ） +3x2- 2limx1fx 两边同时取极限为：limx 1f（ x ）=0+3- 2limx 1fx，即 3limx 1fx 3，故 limx 1fx 1。应选 C。 9.B解析由曲线过点（ 1， -3）排除 A 、C 项。由此曲线过点（2， 11）排除 D，应选 B 。 y=2x3-5 明显过点（ 1,-3）和（ 2， 11），且它在（ x,y ）处的切线斜率为6x2，明显满
15、意与x2 成正比。10. B 解析由 A 与 B 为互不相容大事可知，A B=，即 PAB=0 且 PA+B P（A B） =PA+PB 。应选 B。三、解答题1.解： 112+3.6-115 ） 117 0.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=32+335-115=32+125 78 458745可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=32+2110=185 54=92。45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.解：设全年级总人数为x 人，就x 48%+4x=52%解得： x=100所以没有参与课外活动的人数为100（1-52） 48（人）。3.解：
16、x1+xdx= -x1+x1+1dx= d-x 1x+1dx=-xln|x+1|+C （ C 为常数）。4.解：（ 1）。2。3dz=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、分析题参考答案：成因：没有懂得整除的概念，对于数的整除是指假如一个整数a，除以一个自然数 b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a 能被 b 整除或 b 能整除 a
17、。概念要求除数应为自然数，0.4 是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。预防措施： 在讲整除概念时，应让同学清晰被除数、除数和商所要求数字满意的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。五、简答题参考答案：学校数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入。（2）概念的形成。（3） 概念的运用。例如：对于 “乘法安排律 ”的讲解：（1）概念的引入：依据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在运算时，许多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14 ）3。（2）概念的形成：通过让同学运算，归纳发觉乘法安排律。比较大小：（32+11） 5325+11
18、526+17 2262+172同学通过运算后很简单发觉每组中左右两个算式的结果相等，再引导同学观看分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导同学归纳总结出“乘法安排律 ”，即（ a+b） c=ac+bc。（3）概念的运用：通过运用概念达到把握此概念的目的。运算下题：（35+12） 1025+12.5 8同学通过运用所学的乘法安排律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而同学在以后的运算中会想到运用乘法安排律，也就把握了概念。六、案例题1. 参考答案：分析建议：张老师主要用了抽象与概括的思想方法。李老师用了教学模型的方法， 先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过规律推理得出模型的解，最终用这一模型解决实际问题。老师可从这方面加以论述。2. 参考答案：略。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载