《数学九年级上第四章第一节成比例线段第一课时课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上第四章第一节成比例线段第一课时课件.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、任 刚 锋1、线段线段：直线上两点之间的距离。（线段的长一定是正数）2、比例比例表示两个比相等的式子。、设线段、设线段cm，cm,两条线段的长度比是两条线段的长度比是2121ACAB记作记作:2、设线段、设线段200cm，00cm,两条线段的长度比是两条线段的长度比是200：200：00两两条条线线段段单单位位要要统统一一两条线段的长度比叫做这两条线段的长度比叫做这两条线段的比两条线段的比：21定义：在同一长度单位下，两条线段的定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。长度的比叫做这两条线段的比。即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n，那么a:b=m:n或ab
2、=mn。在a:b或ab中，a叫比的前项，b叫比的后项讨论讨论:1、已知、已知 线段线段a=2cm , b=30mm那那么么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗? 为什么为什么?ab=230=115答答: 不对不对. 根据定义根据定义, 在同一长度单位下在同一长度单位下,两两条线段的长度的比叫做这两条线段的比条线段的长度的比叫做这两条线段的比2、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有两条线段的比值是一个没有单位的正数。单位的正数。 1、两条线段的比 在同一单位下两条线段长度的比，叫做这两条线段的比。自主探索自主探索：两条线段的比有什么特点？两条线段的比有什么特点？结论：（1）
3、线段的比是一个无单位的数。（2）线段的比值是一个正数。（3）两条线段长度单位不同时，要先统一单位。（4）只要两条线段单位一样，线段的比与所采用的单位无关。BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_可知可知:ABBC=ABBC我们称线段AB, BC, AB, BC为成比例线段.简称比例线段已知：已知： AB=2cm , BC=4cm , AB=1cm BC=2cm ABBC=12ABBC=12 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a bc d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段比例线段此时也
4、称这四条线段成比例dcba2、成比例线段、成比例线段： 如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 那么，线段b叫做线段a和线段c的比例中项。 已知线段， a,b,c,d 满足 则a,b,c,d叫做组成比例的项项，线段a,d叫做比例外项比例外项，线段b,c叫做比例内项比例内项，线段d叫做a,b,c的第四比四比例项例项。dcbacbba3、比例的项：、比例的项：4、比例中项、比例中项： 你能从比例式你能从比例式 推导出推导出 吗？吗？两边同除以两边同除以bddcbabcad 两边同乘以两边同乘以bddcbabcad dcbabcad 反过来呢反过来呢? ?比例的基本性质比例的基本性质dcbabcad
5、 比例的外项之积等于内项之积让我们再重申一下比例的基本性质：让我们再重申一下比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之比例的两个外项之积等于两个内项之积积dcbaad=bcad=bc（a a，b b，c c，d d都不为零）都不为零）规定：本教科书中比例式的字母都约规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零定取值不为零例、例、 已知线段已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么问：这四条线段是否成比例？为什么?答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例.a=10mm=1cmdb=36=12即线段即线段a、c、d、b成比例成比例
6、.例例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264ba21105dc，dcba，515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba，线段a、b、c、d是成比例线段方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一 与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。 试一试试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/
7、2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例?1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4（2）a=12cm，b=40cm，c=0.3m，d=16cm先从小到大排列，注意统一单位解：(1) a=0.8，b=3，c=1，d=2.4 a=0.8， c=1 ，d=2.4， b=3 a,b,c,d是成比例线段。5418 . 0ca5434 . 2bdbdca(2)a=12cm,
8、b=40cm,c=0.3m,d=16cm , c=0.3m 30cm a=12cm,d=16cm,c=30cm,b=40cm， a,b,c,d是成比例线段。431612da434030bcbcda对于成比例线段我们有下面的结论： dcbadcba如果如果，那么adbc如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么 ；cbba已知：线段a、b、c满足关系式 且b4，那么ac_想一想23babba baa，那么，那么、各等于多少？各等于多少？3已知已知dccbaa23ba223bba25bba解：即：23ba233baa13baa例1 ：下列说法错误错误的有（ ）两条线段的比值与所采用的长度单位无
9、关。求两条线段的比值时，两条线段可以采用不同的单位。两条线段的比值一定为正数。 例例2、中考（、中考（2003.邵阳）已知三条线段分别长邵阳）已知三条线段分别长为为2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长，使它请写出一条线段的长，使它与这三条线段成比例。与这三条线段成比例。解：设这条线段的长度为xcm,则根据题意得： 解得：x=1.5 解得：x= 解得：x= 解得：x=6 这条线段的长度为1.5或 或6.432x432x432xx432383838你有什么收获？ 1、两条线段的比、两条线段的比2、成比例线段、成比例线段3、比例的项、比例的项4、比例中项、比例中项5、比例的基本性质、比例的基本性质3判断下列各组线段是否是成比例线段： 1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；2）15厘米，25厘米，45厘米，65厘米；3）11厘米，22厘米，33厘米，44厘米；4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米习题24.2dcbadbdbcaca（bd0），求证：8已知