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1、模拟训练八一、选择题12018衡水中学已知集合，则（ ）ABCD22018衡水中学已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）ABCD32018衡水中学下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（ ）A B C D 42018衡水中学已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（ ）A它们的焦距相等B它们的焦点在同一个圆上C它们的渐近线方程相同D它们的离心率相等52018衡水中学在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62018衡水中学执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）A1009BCD1
2、00872018衡水中学已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD82018衡水中学已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）ABCD92018衡水中学几何原本卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为（ ）ABCD102018衡水中学为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生
3、参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）A720B768C810D816112018衡水中学焦点为的抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（ ）A或BC或D122018衡水中学定义在上的函数满足，且当时，对，使得，则实数的取值范围为（ ）ABC D二、填空题132018衡水中学已知，若向量与共线，则和方向上的投影为_142018衡水中学已知实数，满足不等式组，且的最大值为，则_152018衡水中学在中，角，的对边分别为，且，的面积为，则的值为_162018衡水中
4、学已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】集合，则，故选B2【答案】B【解析】，在第四象限，得，即的取值范围为，故选B3【答案】D【解析】由奇偶性可知，是非奇非偶函数，是奇函数，故排除A、C;在内，是减函数，故排除B，故选D4【答案】D【解析】由题知：，则两双曲线的焦距相等且，焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点渐近线方程都为，由于实轴长度不同故离心率不同故选D，5【答案】A【解析】由韦达定理知，则，则等比数列中，则在常数列或中，不是所给方程的两根则在等比数列
5、中，“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件故选A6【答案】B【解析】由程序框图则，；，；，；，由规律知输出故选B7【答案】C【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为1，高为1三棱锥的底面是两直角边分别为1，2的直角三角形，高为1则几何体的体积故选C8【答案】A【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知，又，即，则，图象过点，则，即，又，则故，令，得，令，可得其中一个对称中心为故选A9【答案】D【解析】令，可得圆的半径，又，则，再根据题图知，即故选D10【答案】B【解析】由题知结果有三种情况（1）甲、乙、丙三名同学全参加，有种情况，其中甲、乙相邻的有种情况，
6、甲、乙、丙三名同学全参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻顺序有种情况；（2）甲、乙、丙三名同学恰有一人参加，不同的朗诵顺序有种情况；（3）甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时，不同的朗诵顺序有种情况则选派的4名学生不同的朗诵顺序有种情况，故选B11【答案】A【解析】过作与准线垂直，垂足为，则，则当取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切，可设切线方程为与联立，消去得，得则直线方程为或故选A12【答案】D【解析】在上单调递减，在上单调递增，在上的值域是，在上的值域是，函数在上的值域是，在上的值域是，当时，为增函数，在上的值域为，解得；当时，为减函数，在上的值域为，解得，当时，为常函数，值域为，不符合题意，综上，的范围是，故选D二、填空题13【答案】【解析】 ，由向量与共线，得，解得 ，则，故答案为14【答案】【解析】作出可行域，目标函数可变为，令，作出，由平移可知直线过时取最大值，则则故本题应填15【答案】【解析】由正弦定理，原等式可化为，进一步化为，则，即在三角形中由面积公式，可知，由余弦定理，代入可得故本题应填16【答案】【解析】如图，设的中心为，球的半径为，连接，则，在中，解得，在中，过点作圆的截面，当截面与垂直时，截面的面积最小，此时截面圆的半径为，最小面积为；当过点的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为