第二十章复习课件.ppt

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1、第第2020章章 数据的分析数据的分析复习课复习课 知识网络：知识网络：数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本估计总体用样本估计总体 的数学思想的数学思想用用样本平均数样本平均数估估计计总体平均数总体平均数用用样本方差样本方差估计估计总体方差总体方差数据的数据的集中趋势集中趋势数据的数据的离散程度离散程度中考链接：中考链接： 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数是现在中考是现在中考的热点考题，主要考察平均数、中位数、的热点考题，主要考察平均数、中位数、众数的众数的概念及其应用概念及其应用，常见的考试题型，常见的考试题型多以多以选

2、择题，填空题选择题，填空题为主，有时也以方为主，有时也以方程组、函数图象等知识点结合，但题目程组、函数图象等知识点结合，但题目一般难度不大，有时考察用这些知识点一般难度不大，有时考察用这些知识点去解决一些实际问题，如：提出设计方去解决一些实际问题，如：提出设计方案，策略等。案，策略等。数据的代表：数据的代表：( (表示数据分布的集中趋势的量表示数据分布的集中趋势的量) )1.1.平均数：数据的总和除以数据的总个数平均数：数据的总和除以数据的总个数. .2.2.中位数中位数: : 数据按从小到大数据按从小到大( (或从大到小或从大到小) )的顺的顺 序排列，处于中间位置的一个数据序排列，处于中间

3、位置的一个数据( (或中间两个或中间两个数的平均数数的平均数).).3.3.众数众数: : 一组数据中出现次数最多的数据叫一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数做这组数据的众数. .本章主要概念有：本章主要概念有：例例 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分演讲效果三个方面为选手打分. .各项成绩均按百分制，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占然后再按演讲内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效、演讲效果占果占1010的比例，计算选手的综合成绩（百分制）的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. .

4、进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手 演讲内容演讲内容(50(50) )演讲能力演讲能力（40%40%）演讲效果演讲效果(10(10) )A A858595959595B B959585859595请确定两人的名次请确定两人的名次. . 知识点知识点1 1：（加权平均数）：（加权平均数）1 1、若、若n n个数的权分别是则：个数的权分别是则： _ _ 叫做这叫做这n n个数的加权平均数。权的三种体现形式：个数的加权平均数。权的三种体现形式：_、_、_。权能反映数据的。权能反映数据的_程度。程度。2 2、实际生活中，常用、实际生活中，常用_

5、来估计总体的平均数。来估计总体的平均数。针对性练习、针对性练习、1：统计统计2010年上海世博会前年上海世博会前20天日参观人数，得到如天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）上海世博会前上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：天日参观人数的频数分布表：请补全频数分布表和频数分布直方图；请补全频数分布表和频数分布直方图；求出日参观人数不低于求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分万的天数和所占的百分比；比；利用以上信息，试估计上海世博会（会期利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）天）的参观总人数的参观总人数组别（万人

6、）组别（万人）组中组中值值频数频数7.514.511514.521.5621.528.52528.535.5323知识点知识点2：（中位数：（中位数 、众数）、众数）1、将一组数据按照、将一组数据按照_或或_的顺序排列的顺序排列,如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数，则，则处于中间位置的数就是这组数据的处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是。如果数据的个数是偶数偶数，则，则 _就是这组数据的中位数。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，就是这组数据的中位数。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半小于等于或大于等于这个中位数的数据各占

7、一半。2、一组数据中出现、一组数据中出现_就是这组数据的就是这组数据的众数众数。针对性练习针对性练习2：1、某班六名同学体能测试成绩如下：、某班六名同学体能测试成绩如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据的表述错误的，对这组数据的表述错误的是（是（ ）A.众数是众数是80 B.平均数是平均数是80 C.极差是极差是15 D.中位数是中位数是752、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的。已知这组数据的众众数与平均数数与平均数相等，那么这组数据的相等，那么这组数据的中位数中位数是（是（ ）(A)8 (B)9

8、(C)10 (D)123、一段时间内，、一段时间内，鞋店鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在分析，在“平均数平均数”、“中位数中位数”、“众数众数”、“方差方差”等统计量中，店主最关等统计量中，店主最关注的统计量是注的统计量是 ；4.一组数据一组数据23、27、20、18、X、12，它的，它的中中位数是位数是21，则，则X的值是的值是 .5、在义乌市中小学生、在义乌市中小学生“人人会乐器人人会乐器”演奏比赛演奏比赛中，某班中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的名学生

9、成绩的中位数中位数是是 ，众数是，众数是 小结：小结： 联系联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据的数据的代表，是描述一组数据的集中分布趋势的量集中分布趋势的量，平，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上众数、中位数应带上单位单位。区别：区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受数的变动，并且它受 的

10、影响较大；的影响较大；中位数仅与数据的中位数仅与数据的 有关，某些数据的移动对有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受往往关心的一个量，众数不受_的影响，它是它的影响，它是它的一个优势。的一个优势。中考链接：中考链接： 极差、方差极差、方差与生产、生活联系

11、密切，与生产、生活联系密切，是现在中考的必考题，主要考察是现在中考的必考题，主要考察极差、方极差、方差的计算以及用相关的统计思想解决一些差的计算以及用相关的统计思想解决一些应用问题应用问题。常见的考试题型多以选择题、。常见的考试题型多以选择题、填空题为主，有时也有应用题，但题目难填空题为主，有时也有应用题，但题目难度不大，属于低、中档题目，涉及方案，度不大，属于低、中档题目，涉及方案，策略等开放性问题。策略等开放性问题。数据的波动：数据的波动：( (表示数据分布的离散程度的量表示数据分布的离散程度的量) )1.1.极差极差: :一组数据中一组数据中最大值减去最小值的差最大值减去最小值的差叫叫做

12、极差，它反映了某组数据的变化范围做极差，它反映了某组数据的变化范围. .2.2.方差方差: :一组数据中一组数据中每个数据与平均数的差的每个数据与平均数的差的平方的平均数平方的平均数. .本章主要概念有：本章主要概念有：知识点知识点3：（极差、方差）：（极差、方差）1、一组数据中、一组数据中 数据与数据与 数据的差叫极差。数据的差叫极差。2、各数据与平均数的差的平方的和的平均数叫做这批数据的方差。、各数据与平均数的差的平方的和的平均数叫做这批数据的方差。公式为：公式为： 方差方差 ，波动越小。方差，波动越小。方差 ，波动越大。，波动越大。针对性练习：针对性练习：1、一组数据的方差是一组数据的方

13、差是 , 则则这组数据共有这组数据共有 个，平均数是个，平均数是 2、某农科所对甲、乙两种小麦各选用、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是平均亩产量分别是 =610千克，千克， =608千克，亩产量的方差分别是千克，亩产量的方差分别是 =29. 6， =2. 7 . 则关于两种小麦推广种植的合理决策是（则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）A、甲的平均亩产量较高，应推广甲、甲的平均亩产量较高，应推广甲B、甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广、甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C、甲的平均亩产量较高，且

14、亩产量比较稳定，应推广甲、甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D、甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙、甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙3、已知一个样本已知一个样本1，0，2，x，3，它们的平均数是，它们的平均数是2，则这个样本的方差，则这个样本的方差S= 。4.（2009年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到年到2008年，我市年，我市GDP增增长率分别为长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这经济学家评论说，这5年的年的年度年度GDP增

15、长率相当平稳，从统计学的角度看增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳增长率相当平稳”说明这组说明这组数据的数据的_比较小比较小. （ ）A中位数中位数 B平均数平均数C众数众数 D方差方差2322212)4()4()4(101xxxs)4(210 xx甲x乙2S甲2S乙 数据的分析数据的分析 人教版小学六年级下册数学人教版小学六年级下册数学 李妍李妍数据的代表数据的代表体质健康测试体质健康测试中的数据分析中的数据分析数据的波动数据的波动算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数交流交流撰写调查报告撰写调查报告收集数据收集数据整理数据整理数据描述数据描述数据分析数据分析数据考点：考点：

16、考查一组数据平均数的计算考查一组数据平均数的计算（填空题或选择题）；（填空题或选择题）；考查样本平均考查样本平均数去估计总体平均数（解答题）数去估计总体平均数（解答题） 求一求一组数据的众数和中位数；组数据的众数和中位数；易错点：易错点： 平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数不带单位；不带单位；计算中位数时，忽视计算中位数时，忽视将数据先按大小顺序排列；将数据先按大小顺序排列；考点：方差的定义和计算考点：方差的定义和计算易错点：计算方差时，易忽视方易错点：计算方差时，易忽视方差的单位或弄错方差的单位。差的单位或弄错方差的单位。课堂小结课堂小结课堂检测：课堂检测： 1 1、在、在“庆祝建党庆

17、祝建党9090周年的红歌传唱活动周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：参赛队打的分数为：9292、8686、8888、8787、9292、9494、8686，则去掉一个最高分和一个最，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的低分后，所剩五个分数的平均数和中位数平均数和中位数是（是（ ）A A、8989，9292B B、8787，88 88 C C、8989，8888D D、8888，92922 2、今年、今年5 5月，某校举行月，某校举行“唱红歌唱红歌”歌咏比赛，有歌咏比赛，有1717位同学参加选拔赛，所得分数位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，互

18、不相同，按成绩取前按成绩取前8 8名进入决赛名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道只需知道1717位同学分数的（位同学分数的（ ）A.A.中位数中位数 B.B.众数众数C.C.平均数平均数 D.D.方差方差3 3、. .王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100100棵杨梅树，成活棵杨梅树，成活98%98%现已挂现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4 4棵树棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1 1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和产量总和；（2 2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定稳定？