《方法归纳与反比例函数有关的大小比较.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方法归纳与反比例函数有关的大小比较.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 1 分象限比较函数值的大小方法归纳与反比例函数有关的大小比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】 2021昭通 如图，直线y=k（ 1， m ）、B（ -2， -1）两点 .（ 1）求直线和双曲线的解析式;1x b（ k1 0）与双曲线y=2kx（ k2 0）相交于A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 A1（ x1， y1）， A2（ x2，y2 ），A3（ x3， y3）为双曲线上的三点，且x1 x2 0
2、 x3，请直接写出y1， y2， y3 的大小关系式 .【分析 】 （ 1）先由点 B 坐标求双曲线的解析式，然后求出A 点坐标，最终由A、B 点的坐标求出直线的解析式。（ 2）依据条件x1 x20 x3，可知 A1 与 A2 同在双曲线的某一分支上，而A3 在另一分支上，必需由反比例函数的增减性结合点所处象限差异，考虑得出y1， y2， y3 的大小关系 .【解答】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k【方法总结】对于反比例函数y=x上的几个点，如横坐标符号相同，就说明这些点在同一象限内，可直接依据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数的增减性来比较y 值的大
3、小 .如横坐标的符号不同，说明这些点不在同一象限内，当k 0 时，就横坐标为正的点对应的y 值比横坐标为负的点对应的y 值要大。当k 0，就横坐标为负的点对应的y 值比横坐标为正的点对应的 y 值要大 .变式练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.（ 2021 株洲）已知点A（ 1，y关系是 1）、B（ 2，y2）、C（ -3，y3）都在反比例函数y= 6x的图象上，就y1、y2、y3 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.y3 y1 y2B.y1 y2 y3C.y2 y1 y3D.y3 y2 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2.（20
4、21 包头）设反比例函数y=取值范畴是.2，点（ x1， y1），（ x2， y2）为其图象上两点，如x10 x2， y1y2，就 k 的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结63.（2021 溧水一模）函数y=x的图象如下列图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） Pnx,yn=1,2,是第一象限内图象上的点，且x,y 都是整数，求出全部的点Pn （x,y） ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 P（ m,y） ,Q-3,y6是函数 y=图象上的两点，且y y，求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1
5、212x方法 2 紧扣交点确定自变量的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k【例 2】 （ 2021红河）如图，正比例函数y 1=x 的图象与反比例函数y2=x（ k 0）的图象相交于A、B 两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A 的纵坐标为2.（ 1）求反比例函数的
6、解析式。（ 2）求出点B 的坐标，并依据函数图象，写出当y1 y2 时，自变量x 的取值范畴 .【分析】1）将点 A 纵坐标代入y 1=x，得点 A 的坐标为（ 2， 2），代入 A 点，即可求出反比例函数解析式。（2）观看图象可知y1 y2 共有两部分， 分别是第三象限的交点B 的右边至y 轴的左边部分和第一象限交点A 的右边部分 .【解答】【方法总结】比较正比例函数与反比例函数的大小时，通常借助图象直观分析，两个图象的交点坐标是直观分析的关键所在 .过交点作x 轴的垂线，两条垂线与y 轴把 x 轴分成四部分，依次就这几个部分争论哪个图象在上方，哪个图象在下方 .变式练习可编辑资料 - -
7、- 欢迎下载精品名师归纳总结k4.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=ax b 的图象与反比例函数y=xk的图象相交于点A（ 3，1）、B（ -1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n），不等式 ax b的解集是.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k25.（2021 衢州）如图，函数y1=-x+4 的图象与函数y2=x（ x 0）的图象交于A（a， 1）、B（ 1，b ）两点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数y2 的表达式。（ 2）观看图象，比较当x 0 时， y1 与 y2
8、 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.如图，已知反比例函数y=1 （ k 0）与一次函数y=k x+1k 0的图象相交于A、B 两点， AC x 轴于点 C.如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k11222xOAC 的面积为1，且 tan AOC=2.（ 1）求出反比例函数与一次函数的解析式。（ 2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y1 的值大于一次函数y 2 的值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -
9、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】（ 1） B（ 2， 1 ）在双曲线上，-1=双曲线的解析式为y= 2 .xk2 ，解得 k2=2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点 A（ 1， m）在双曲线上，m= 21=2.A（ 1， 2） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A、B 两点在直线上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1b2,k11,解得直线的解析式为y=x+1可编辑资料 - - -
10、欢迎下载精品名师归纳总结2 k1b1.b1.（ 2）对于双曲线y= 2 ，在第三象限内y 随 x 的增大而减小，且x1 x2 0，x y2 y1 0.又 0 x3， y3 0. y2 y1 y3.变式练习1.D2.k -2.3.（1） Pn（ x,y）是第一象限内的图象上点，且x,y 都是整数 . x 只能取 1,2,3,6.当 x=1 时， y=6。当 x=2 时， y=3。当 x=3 时， y=2。当 x=6 时， y=1。全部的点分别为P11,6,P22,3,P3 3,2,P46,1;（ 2）当 P（ m,y1 ）在第一象限时，均有y1y2，此时 m0,当 pm,y 1在第三象限时，当m
11、y2,实数 m 的取值范畴为：m0 或 m-3.【例 2】 （ 1）设 A 点的坐标为（ m， 2），代入 y1=x 得： m=2，点 A 的坐标为（ 2， 2） . k=2 2=4. 反比例函数的解析式为：y2= 4 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 y1=y2时， x= 4 ，解得 x= 2.点 B 的坐标为（ -2， -2） .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图象可知，当y1 y2 时，自变量x 的取值范畴是：-2x 0 或 x2.变式练习4. 1 x 0 或 x 335.（1）把点 A 的坐标代入y1 =-x+4，得 a=3， k2 =
12、3. y2=.x（ 2）由（ 1）得 A（ 3， 1）， B（ 1， 3）， 由图象可知，当0 x 1 或 x3 时， y1 y2;当 x=1 或 x=3 时， y1=y2。当 1 x 3 时， y1 y2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC6.（1）在 RtOAC 中， tan AOC=OC=2， AC=2OC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 S OAC= 122 OC AC=OC=1，解得 OC=1，就 AC=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -
13、- - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 点的坐标为（1， 2） .把 A（ 1， 2）代入 y1= k1x中，得 k1=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数的解析式为y1= 2 .x把 A 点的坐标代入y2=k2x+1 中，得 k 2 1=2，解得 k2=1.一次函数的解析式为y2=x+1.（ 2） B 点的坐标为（ -2， -1） .当 0 x1 或 x-2 时， y1 y2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载