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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十章“数据的收集、整理与描述”教材分析和教学建议广州市西关外国语学校黄晓莉【教材分析】随着课程改革的深化， “统计与概率” 的内容在新课程中得到了较大的重视，成为和“数与代数”“图形与几何” “综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计就成为这一部分内容的重点。为此， 课程标准（2021 年版）在三个学段都提出了相应的要求，并随着学段的上升逐步提高。 而本章作为统计部分的第一章，对整个统计内容的学习起着特别重要的作用。【学习目标】1、经受收集数据、整理、描述和分析数据的活动，明白数据处理的过程。明白全面调
2、查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简洁的调查问卷。留意统计思想的渗透与表达，能依据数据摸索与处理问题。2、体会抽样的必要性，通过实例明白简洁随机抽样，体会用样本估量总体的思想。留意用样本估量总体是归纳法在统计中的一种运用，抽样调查是一个重点内容3、会制作扇形图，能用统计图直观、有效的描述数据。4、通过实例，明白频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组的情形）， 能利用频数分布直方图说明数据中包蕴的信息。会依据问题需要挑选合适的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用。留意引导同学参与到统计的活动中去，在过程（收集和整理数据方面）中学习，建议多挖掘现实生活中的素材，使同学
3、能得到一些真 实素材的人文方面的训练。留意打算组距与组数是一个教学难点5、能说明统计结果，依据结果作出简洁的判定和猜测，并能进行沟通。6、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。7、通过经受统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的爱好。【编写特点】1强调典型案例的作用统计属于“不确定性数学”，同学要对统计的思想方法有好的懂得有肯定困难，就是教师自己也不肯定能真正懂得到位。因此通过案例化解困难正是统计教学的有效方式之一，教科书支配了丰富的案例，引导同学通过详细的案例来体会、懂得统计学问， 并从详细案例中总结、归纳出有关统计学问和方法，把统计思想渗透
4、其中。例如，第10.1 节就是通过调查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -“全班同学宠爱的电视节目的情形”这样一个同学感爱好的案例介绍全面调查。第10.2 节也是通过一个典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图。第10.3 节仍是通过一个典型课题“从数据谈节水” ，使同学综合运用本章学问和方法进行统计活动。2突出统计活动的基本过程学习统计的最
5、有效方法是让同学真正经受统计活动的基本过程，使同学在收集、整理、 描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉的想到用统计的方法来解决一些问题。本套教材特殊留意让同学在统计活动的过程中学习有关统计的学问和方法。如前所述，对于“统计与概率”领域中统计的内容，全套教材以数据处理的基本过程为线索，依据数据的收集与整理、 数据的描述、数据的分析来支配统计内容。在每一章的中，对于统计的学问和方法又都是放在数据处理的过程中来学习的。本章“数据的收集与整理”主要学习收集整理数据的常用方法，这些方法的学习是以典型案例为载体，在收集、整理、描述和分析数据的过程中进行的。这样的一种处理方式，将统计的概念、
6、 方法与原理统一到数据处理的基本过程中，使同学更好的体会统计的思想，帮忙同学建立统计观念。3、重视数据分析观念的培育留意借助案例但不局限于详细问题，强调详细的收集、 整理和描述数据的方法都是为落 实数据处理的目的服务的，防止把有关内容写成单纯的操作性和技巧性问题，让同学感受统计结果对决策的意义和作用，从而建立并进展数据分析观念。【教学建议】1、挖掘现实生活中的素材进行教学，留意统计思想的渗透与表达比如： 为了让同学感受数据的价值，促进懂得，我们可以这样处理：数据 1：我们班上周一小测各分数段的人数分布情形如下表所示，满分100 分，请依据表中的信息回答疑题：成果人数百分比90 991533 3
7、%80 891840%70 79511 1%60 69511 1%50 5924 5%合计45100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结403530252015105090 9980 8970 7960 6950 59人 数 百分比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 90 9
8、9 这一分数段有多少人？占全班人数的百分之几？（2） 60 69 这一分数段有多少人？7079这一分数段人数占全班人数的百分之几？（3）哪个分数段同学最多？哪个分数段同学最少？（4）看到这份整理后的数据，你有何感想？数据 2:广州市一超市对销量最大的A,B,C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270 份（问卷由单项题和多项题组成），对回收的238 份问卷进行了整理，部分数据如下：最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如右图）： 用户对各品牌洗衣粉中意情形汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC中意数1941211171631721079896100依据此述信息回答以下问题：1、A品
9、牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？2、广告对用户挑选品牌有影响吗？请简要说明理由。3、你对厂家有何建议？生老师点评： 现实世界中， 有不少问题是不能像我们以往解数学题一样套用公式、法就的方法解决，而需要在认真观看和积存数据的基础上，经过整理、 描述和分析数据， 才能给出回答，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -也就是说用数据说话
10、。（说明： 这样设计的意图在于让同学能直接的感受到数据的价值。 由于这两组数据和我们的生活很贴近， 所以同学能够很简洁用自己已有的学问和体会做出判定， 从而达到使课程任务变得简洁。）2、让同学经受数据的收集与整理全过程。统计主要争论生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮忙人们解决问题。 因此， 要使同学能有意识的从统计的角度摸索问题，最有效的方法是让同学真正投 入到产生和进展统计思想的全过程。为此可以考虑把这一章节的内容从课内延长到课外，又回来到课堂，真正让同学懂得统计思想。比如我们举例来说，或许你是一个服装店的老板，你想进一批衣服，假如你仅仅以自己的喜好去选购，那你的判定可
11、能并不肯定很合理，由于你仍要考虑服装店四周人群的年龄层次、消费才能以及今年服装的流行趋势等，但假如事前你有收集这些相关的数据，那么对这此数据经过适当整理和分析，就可以给你的决策供应肯定的提示，信任这样去进货比较牢靠。现在我们将要在年级组织开办一个二手市场，请以4 5 人为一小组，挑选一个适当的产品进 行调查争论，并依据你对数据的处理，做出正确的决策。（备注：你可以挑选卖二手书籍， 二手电子产品）这个活动可以在课后进行，而这样的设计意图有4 个：（1）帮同学构建一个学问框架，让同学从“数学现实”动身，自己选材，能激发同学的学习热忱，调动同学的学习积极性，培育“同学用数学”的意识。而之所供应选题让
12、同学参考，是防止有些同学由于找不到选题而让活动流于形式。 （ 2）通过设计调查方案，让同学在争论中学习了总体、抽样等新概念。通过熟识的实例，帮忙同学感受抽样的必要性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，样本的挑选应具有代表性。 而在争论如何收集数据的过程中，由于需要对要解决的问题深化分析， 加深了同学对每种方法适用性的熟识，进展了同学解决问题的才能。另外抽样方法的多样性，也有利于培育同学的发散思维。 （ 3）同学在整理和描述数据的活动中， 用数学语言描述数据， 依据数据提出问题， 学会以简洁而直观的形式描述数据， 懂得统计图和统计量， 做出合理的判定， 从而深化对统计意义的懂得， 培育同学提出问
13、题及解决问题的才能 （ 4）为同学创设一个宽松和谐的学习环境，开放性的问题， 勉励同学吸取别人发言的同时能自主探究。有效的锤炼同学的发散思维。3、精确把握教学要求对于统计中的思想方法，标准在不同学段有不同要求，不要过早的把它加深。比如，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析数据是统计中不行缺少的重要环节， 它在本章节中已经显现了， 但属于较
14、为简洁的情形。本套教科书在八年级下册其次十章 “数据的分析” 中将对它作更深化的介绍， 而本章对分析数据的要求仅是通过简洁实例， 让同学初步感受它是统计全过程中必要的一环， 初步体会统计思想和统计过程， 因此，在本章教学时，要特殊留意精确把握教学要求， 不要过早的显现较复杂的分析数据的问题。【课时支配】本章节教学约需要10 个课时，建议详细安排如下：10.1 统计调查约 3 课时10.2 直方图约 2 课时10.3 课题学习从数据谈节水约 3 课时数学活动小结及测试约 2 课时第十章模拟测试题一、挑选题 （每题 3 分，共 30 分）1.以下调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A 明白一
15、批袋装食品是否含有防腐剂B 明白某班同学“ 50米跑 ”的成果 C明白江苏卫视“非诚勿扰 ”节目的收视率D 明白一批灯泡的使用寿命2.为了明白某校八年级 400 名同学的体重情形，从中抽取50 同学进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A.40 名同学B. 被抽取的 50 名同学C.400 名同学的体重情形D. 被抽取的 50 名同学的体重3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情形，较好的描述数据， 最适合使用的统计图是（）A. 条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D. 以上都可以 4.一个班有40 名同学，在期末体育考核中，优秀的有18 人，在扇形统计图中，代表体育
16、优秀扇形的圆心角是（）A.14 4B.162 C.216 D.250 5. 期末统考中，甲校优秀人数占30，乙校优秀人数占35，就两校优生人数（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.甲校多于乙校B.乙校多于甲校C.甲、乙校样多D. 无法比较6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是 4，就另一个端点是 （）A.74B
17、.66C.74 或 66D.767.将 100 个数据分成8 组，如下表，就第6 组的频数x 为（）组号12345678频数1114121313x1210A.12B.13C.14D.158.如图表示某校七年级（3）的一名同学平常一天的作息时间支配. 接近期末考试他又调整了自己 的作息时间，预备再舍弃1 个小时的 睡觉时间，原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习，那么现在他用于在家学习的时间是（）A.3.8hB.4.5hC.5.5hD.5h9. 某校公布了该校反映各年级同学体育达标情形
18、的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有同学800 人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。 ”乙说： “八年级共有同学264 人。 ”丙说： “九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确选项（）A 、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D 、甲和乙及丙10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.依据统计图，以下对两户训练支出占全年总支出的百分比作出的判定中，正确选项（）A. 甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D. 无法确定哪一户大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
19、6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题 （每空 3 分，共 36 分）11. 某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清晰的看出销售总量的总趋势是上升仍是下降，应选用统计图来描述数据.12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15 万元，由此推算10 月份的总营业额约为1531 465（万元），你认为这样推断是否合理？答：.13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120 ，就该部分在总体中所占有的百分比是.14.开学
20、之初，七年一班的张老师为了支配座位，需要明白全班同学的视力情形，你认为张老师应实行哪种调查方法比较合适？答：15.对某班 50 名同学的数学毕业成果进行统计，90 99 分的人数有10 名，这一分数段的频率为.16.如下列图是某校四个年级男女同学人数的复合条形统计图，就同学人数最多的年级是 .17. 九年级三班共有同学54 人，学习委员调查了班级同学参与课外活动情形（每人只参与一项活动），其中： 参与读书活动的18 人，参与科技活动的占全班总人数的1 ，参与艺术活6动的比参与科技活动的多3 人，其他同学参与体育活动就在扇形图中表示参与体育活动人频率数的扇形的圆心角是度组距FG读书E科技H可编辑
21、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结艺术体育ABCD第十九题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第十七题图第十八题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18. 已知样本容量为30 ，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比 AE BF CG DH 24 3 1，就第 2 组的频率和频数分别为、.19.某班全体同学在“
22、献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情形如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数182052依据表中的信息就可以知道：该班同学共有名，全班一共捐册图书，如该班所捐图书按如下列图比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，就送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册.三、解答题（ 共 54 分）20.（ 4 分）某中学预备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300 名同学如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行65 人骑自行车100 人坐公共汽车125 人其他10 人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.21. （8 分）如下列图，这是某班全体同学年龄的条形统计图，依据图中供
23、应的信息，回答以下问题：（ 1）该班有多少名同学？（ 2）画 出该班同学年龄的扇形统计图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22（ 10 分）小强一家三口随旅行团去九华山旅行，小强把旅途的费用支出情形制成了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下统计图，（ 1）哪一部分的费用占整个支出的1 ？4食宿 30%可编辑资料 - - -
24、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如他们共交给旅行社8600 元，就在食宿上用去多少元？路费购物（ 3）这一家来回的路费共多少元？23.（ 10 分）某班同学进行数学测验，将所得成果（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图供应的信息，回答以下问题：人数（ 1）该班共有多少名同学参与这次测验？18（ 2）求 60.5 70.5 这一分数段的频数是多少？频率是多少？12（ 3）如 80 分以上为优秀，就该班的优秀率是多少？96350.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数24. （ 10 分）某学校为了同学的身体健康，每天开展体育活动一小时，开
25、设排球、 篮球、羽毛球、体操课 .同学可依据自己的爱好任选其中一项，老师依据同学报名情形进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析以下问题：（ 1）该校同学报名总人数有多少人？（ 2）从表中可知选羽毛球的同学有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整.羽毛球25%体操 40%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结
26、归纳 - - - - - - - - - - - -25. （12 分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100 名旅客从开头在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。分组频数频率一组0 t 500二组5 t 10100.10三组10 t 1510四组15 t 200.50五组20 t 25300.30合计1001.00（ 1）在表中填写缺失的数据。（ 2）画出频数分布直方图。.（ 3）求购票时间的平均数。（ 4）如每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5 分要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载