2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习:3.3 幂函数 .docx
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1、3.3幂函数课后篇巩固提升基础巩固1.函数y=3x-2的图象过定点()A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)答案A2.在下列幂函数中,既是奇函数又在区间(0,+)上是增函数的是()A.f(x)=x-1B.f(x)=x-2C.f(x)=x3D.f(x)=x12答案C3.下列结论中,正确的是()A.幂函数的图象都过点(0,0),(1,1)B.幂函数的图象可以出现在第四象限C.当幂指数取1,3,12时,幂函数y=x都是增函数D.当幂指数=-1时,幂函数y=x在其整个定义域上是减函数答案C4.已知当x(1,+)时,函数y=x的图象恒在直线y=x的下方,则的取值范围是()A.0
2、1B.0C.1解析由幂函数的图象特征知1.答案C5.已知a=1.212,b=0.9-12,c=1.1,则()A.cbaB.cabC.bacD.ac0,且1.21091.1,1.212109121.112,即abc.答案A6.如图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象,则()A.-1n0m1B.n-1,0m1C.-1n1D.n1解析由于y=xm在(0,+)上单调递增,且为上凸函数,故0m1.由于y=xn在(0,+)上单调递减,且在直线x=1的右侧时,y=xn的图象在y=x-1的图象的下方,故n-1.故选B.答案B7.若(a+1)13(3-2a)13,则a的取值范围是.解析因为函数f(x)=
3、x13的定义域为R,且为单调递增函数,所以由不等式可得a+13-2a,解得a0,若a,bR,且a+b0,ab0,函数是单调增函数,所以m=2,此时f(x)=x3.又a+b0,ab0,可知a,b异号,且正数的绝对值大于负数的绝对值,则f(a)+f(b)恒大于0,故选A.答案A3.已知幂函数f(x)=mxn的图象过点(2,22),设a=f(m),b=f(n),c=f(ln 2),则()A.cbaB.cabC.bcaD.abc解析幂函数f(x)=mxn的图象过点(2,22),则m=1,(2)n=22m=1,n=3,所以幂函数的解析式为f(x)=x3,且函数f(x)为单调递增函数.又ln 213,所以
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