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1、精品名师归纳总结考点 1：熟悉三角形7.1.1 三角形的边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如图 7.1.1-1 的三角形记作，它的三条边是，三个顶点分别是 ， 三个内角是 ，顶点 A、 B、 C 所对的边分别是，用小写字母分别表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 7.1.1-1图 7.1.1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 三角形按边分类可分为 三角形，三角形，三角形。等腰三角形分为底与腰的三角形和底与腰 的三角形 .3.如图 7.1.1-2 所示，以 AB 为一边的三角形有（B）A.3 个B.4 个 C.5 个 D.6 个4
2、.如图 7-1-26，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，就在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有 _1+3n_个（用含 n 的代数式表示） .答案：依据规律：图 1 是 4 个， 4=3*1+1图 2 是 7 个， 7=3*2+1 图 3 是 10 个， 10=3*3+1图 15 中，就有 3*15+1=45+1=46图 7-1-26考点 2：三角形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数, 且周长为 12cm,就它的最短边长为 B A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2. 已知四组线段的
3、长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（C）A.1 ， 2， 3B.2， 5， 8 C.3 ，4， 5D.4 ， 5， 103. 已知三角形的三边长分别为4、5、 x，就 x 不行能是（ D ） A 3B 5C 7D 94.（ 2021福州）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，就以下长度的四条线段中能作为第三边的是（ B ）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm5. 一个三角形的两条边长分别为3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ B）A.14B.15C.16D.176. 假如线段 a、b、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（D）A.1 2 4B.
4、1 3 4C.3 4 7D.2 3 47.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和 7cm，就此三角形的周长为（C ）A.15cmB.18cm C.15cm 或 18cm D .不能确定1 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.以下各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（D ）A.3 ， 4， 5B.3a， 4a， 5aC.3+a， 4+a， 5+aD. 三条线段之比为 3 5 8 9.三角形三边的比是3 4 5，周长是 96cm，那么三边分别是 cm.24 32 4010.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为 10cm，求另两边长 10 和 5或 7.5 和 7.5
5、 已知三角形的三边长分别为3,8,x。 如 x 的值为奇数 ,就 x 的值有 2个。已 知 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 21cm ， 如 腰 长 为 底 边 长 的3倍 ， 就 其 三 边 长 分 别 为_9 3 .9。假如 ABC 是等腰三角形，试问： 如周长是 18，一边长是8，就另两边长是 5 和 5 或 8 和 2。 如周长是 18，一边长是4，就另两边长是 7 和 7。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 1：三角形的高7.1.2 三角形的高、中线与角平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如 图 7.1.2-1 ，在 ABC 中， BC
6、边上的高是 AD。在 AFC中， CF 边上的高 是 AF。在 ABE 中， AB 边上的高是 _BE.图 7.1.2-1图 7.1.2-2图 7.1.2-32. 如 图 7.1.2-2 ， ABC的 三 条 高 AD 、 BE 、 CF相 交 于 点 H ， 就 ABH的 三 条 高 是 FH AE BD，这三条高交于 _C.BD 是 ABD、 _ABH、_BHD的高 .3. 如图 7.1.2-3，在 ABC 中 EF AC， BD AC 于 D ，交 EF 于 G，就下面说话中错误选项（C ）A. BD 是 ABC 的高 B. CD 是 BCD 的高 C. EG 是 ABD 的高D. BG
7、 是 BEF 的高4. 假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C.钝角三角形D. 不能确定5.三角形的三条高的交点肯定在（C ）A. 三角形内部B. 三角形的外部C.三角形的内部或外部D. 以上答案都不对6.如图 7.1.2-4 所示， ABC 中，边 BC 上的高画得对吗？为什么？图 7.1.2-4考点 2：三角形的中线与角平分线7如 图 7.1.2-5所 示 ： （ 1 ） AD BC ， 垂 足 为 D ， 就 AD是的 高 ， _ADB= _ADC=9 0 .（ 2 ） AE 平 分 BAC ， 交 BC于 E 点
8、， 就 AE 叫 做 ABC 的角 平 分 线， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_BAE= CAE=1 _BAC.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如 AF=FC，就 ABC 的中线是 _BF， SABF =S_bfc.（ 4）如 BG=GH =HF ，就 AG 是的中线， AH 是的中线 .2 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 7.1.2-5图 7.1.2-68.如图 7.1.2-6， DE BC，CD 是 ACB 的平分线， ACB=60 ，那么 EDC =_30度.9.如图 7.1.2-8，如上 1=2、 3=4，以下结论
9、中错误选项（D ）图 7.1.2-8A. AD 是 ABC 的角平分线B. CE 是 ACD 的角平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 3=1 ACBD.CE 是 ABC 的角平分线22，求 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如图图 7.1.2-9 所示，在 ABC 中， D、E 分别是 BC、 AD 的中点， SABC =4cmABE.图 7.1.2-911. 在 ABC 中， AB=2BC,AD 、CE 分别是 BC 、AB 边上的高，试判定AD 和 CE 的大小关系，并说明理由。AEBDC12. 如图 7-1-7 所示，已知在 ABC中， A
10、B=AC =8 ， P 是 BC 上任意一点， PD AB于点 D ， PEAC 于点 E.如 ABC 的面积为 14，问： PD+PE 的值是否确定？如能确定，是多少？如不能确定，请说明理由 .PD+PE是确定的，PD+PE=3.5连接AP，SABC=SAPB+SACP=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE由于AB=AC=8所以S=4PD+PEABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE由于SABC=14所以 PD+PE=14/4=3.5附加题1、如图 7-11 所示，在 ABC 中， 1= 2，点 G 为 AD 的中点，延长 BG 交 AC 于点 E， F为 AB上一点，且 CF AD 于
11、点 H ，以下判定中正确选项 B3 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1AD 是 ABE 的角平分线。2 BE 是 ABD 边 AD 上的中线。3CH 是 ACD 边 AD 上的高A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个图 7-112、.陕西如图 7-20，在锐角 ABC 中， CD 、BE 分别是 AB 、AC 边上的高，且 CD 、BE 交于一点 P，如 A=50 ，就 BPC 的度数是 B A.150 B.130 C.12 0D.100 3、广西 图 7-21 是某广告公司为某种商品设计的商标图案，如图中每个小长方形的面积都是1， 就阴 影部分的面积是 B A.6B.
12、6.5C.7D.7.54、AD,AE分别是等边三角形 ABC的高和中线 , 就 AD 与 AE 的大小关系为 .5、如图 7-12， BM 是 ABC 的中线，如 AB=5 cm ， BC=13cm ，那么 BCM 的周长与 ABM 的周长差是多少 .6、如图 7-13， ABC 的边 BC 上的高为 AF， AC 边上的高为 BG ，中线为AD ，已知 AF=6 ， BC=10,BG=5.(1) 求 ABC 的面积。(2) 求 AC 的长。(3) 说明 ABC 和 ACD 的面积的关系 .图 7-137、如图 7-22，如 AD 是 ABC 的角平分线， DE AB(1) 如 DF AC ，
13、 EF 交 AD 于点 O.试问： DO 是否为 EDF 的角平分线 .并说明理由。(2) 如 DO 是 EDF 的角平分线，摸索究DF 与 AC 的位置关系，并说明理由.4 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 7-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 1：三角形的稳固性7.1.3 三角形的稳固性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 三角形是具有的图形，而四边形没有 .2. 自行车用脚架撑放比较稳固的缘由是 .3. 木工师傅在做完门框后，为了防止变形经常像图7.1.3-1 所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的 AB、CD 两个木条），
14、这样做依据数学道理是 .图 7.1.3-1图 7.1.3-2考点 2：四边形的不稳固性4. 如图 7.1.3-2 是放缩尺，其工作原理是 .5 以下把四边形的不稳固性合理的应用到生产实际中的例子有（）（ 1）活动挂架 （ 2）放缩尺 （ 3）屋顶钢架（ 4）能够推拢和拉开的铁拉门（ 5）自行车的车架（ 6）大桥钢架A.1B.2C.3D.46.如图 7.1.3-4，哪些应用了三角形的稳固性，些应用了四边形的不稳固性.钢架桥起重机屋顶钢架活动滑门图 7.1.3-48. 如图 5，在等腰三角形ABC中， AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15 和 6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长9. （探究题）（ 1）如图 7-1-2-9， AD是 ABC的角平分线， DE AB，DF AC， EF交 AD于点 O请问： DO是 DEF的角平分线吗？假如是，请赐予证明。假如不是，请说明理由（ 2）如将结论与AD 是 ABC 的角平分线、 DE AB、DF AC 中的任一条件交换， .所得命题正确5 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结吗？6 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载