《江西农大专升本高等数学模拟题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西农大专升本高等数学模拟题.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -模拟试卷（一）2一. 挑选题：本大题共5个小题，每道题4分，共 20分。在每道题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2*1.当 x0 时， fxe2 x31与 g xx比较是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. fB. fC. fD. f x 是较 g x 高阶的无穷小量 x 是较 g x 低阶的无穷小量 x 与 g x 是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 x 与 g x 是等价无穷小量可编辑资
2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xe x22 x321， limf xlimx 22x 32lim12x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：g xxx0 gxx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 C。*2.设函数fxx x1x2x2003 ， 就 f 0 等 于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2003B.2003C.2003.D.2003.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 0limf xf 0lim x1 x2 x2003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：x0x0x0可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1选C220032003.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3. 设51， 1，2 ，b3， 0， 45，就向量 a 在向量 b 上的投影为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.6B. 1C.6D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*4.设 y1、y2（）是二阶线性常系数微分方程yP1 yP2 y0 的两个特解，就c1 y1c2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 是所给方程的解，但不是通解B. 是所给方程的解，但不肯定是通解C. 是所给方程的通解D. 不是所给方程的通解解： 当 y
4、1、y2 线性无关时，c1 y1相关时，不是通解，故应选B。na xnc2 y2 是方程 yP1 yP2 y0 的通解。当y1 、y2 线性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*5.设幂级数n 0在 x2 处收敛，就该级数在x1处必定（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.发散B.条件收敛C.肯定收敛D.敛散性不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结na xn解： n 0在 x2 处收敛，故幂级数的收敛半径R2 ，收敛区间a x n2， 2 ，而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 ， 2故应选 C。R， Rn，故 n 1在 x1 处
5、肯定收敛。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二. 填空题：本大题共10个小题， 10个空。每空 4分，共 40分，把答案写在题中横线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx6. 设14 x22 x3x1， g xfe x，就 gx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
6、总结xlim1kx7.e，就 k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结58. 函数 yx5x5 在区间 1，5 上的最小值是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 a0 ，就axb2002dx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x*10.定积分01 e x2 x dx2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x 2 2 x11x2 2 x21x 22 x 113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 edxed x2 xee1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：0203202可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品名师归纳总结*11.广义积分13x 2 dx 。bb311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 dx1解：limbxx1cos x2 dxlimb2 x 21zlim 2 1b 22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z*12.设ln yyey1 ，就y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zcos x yln yyexcos x 1lnyy ye x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxln yyexcosx 11exy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 微分方程y2 y2 yn0 的通解为
8、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*14.幂级数 n 11 n 1 x2 n的收敛半径为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1 n 11 ， a1 n1nnn 1n 1解：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limnan 1anlimnn112n 11 n 1 12n12 ，所以收敛半径为R12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设区域 D 由y轴， yx ， y1 所围成，就xdxdyD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 解答题：本大题共13个小题，共 90分，第 16题第 25题每道题 6分，第 2
9、6题第 28题每道题10分。解答时要求写出推理，演算步骤。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 求极限lim xxcos1x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x11x 1 2ex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
10、归纳总结*17.设kx1 ，试确定 k 的值使f1 x 在点 x1处连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12lim f xlim 1e1x1x1解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使 f x 在 x1处连续，应有kf1limf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x18. 设 yexe ，求曲线上点（1， 2e+1）处的切线方程。e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结219. 设 xx 是 f x 的原函数，求2 zxf x dx0。2 z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 设z xex sin y，x
11、 yy x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，求*21.已知平面1：x2 yz1 ，2 ：2 xyz3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 0 1，求过点1，1且与平面1 、2 都垂直的平面的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 的法向量为n11， 2，1 ，2 的法向量 n22，1，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求平面与1、2 都垂直，故的法向量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1ijkn2121i2113 j5k可编辑资料 - - - 欢迎下载精
12、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 0 1，所求平面又过点1，1，故其方程为：1x13 y15 z10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： x3y5z90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 判定级数n 11 n 11n2n 的收敛性，如收敛，指出是肯定收敛仍是条件收敛。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*23.求微分方程y1 y x1x 2 满意初始条件y|x110 的特解。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p x dxye1q xedxp x dx dxcex1dxexdxcx 2可编辑资料 -
13、- - 欢迎下载精品名师归纳总结ln1ex2eln x dxc11 dxc1ln xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x由 y x 100xxcy，故所求特解为xln x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*24.求 Dx y dxdy，其中区域 D是由曲线y x3 ， yx 3及y1 所围成。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
14、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因区域关于 y 轴对称，而 x是奇函数，故11xdxdy0D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y d x d y 2y d x d y 2dxydy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DD110x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1 1 y 2dx1 1x 6 dx02x 301x1 x76707y1,1D0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*25.求微分方程y4 y3y3x9e的通解。可编辑资料 - - - 欢迎
15、下载精品名师归纳总结2解： 特点方程：r4r30r11，r23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y4 y3 y0yc e xc e 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故对应的齐次方程因3 是特点值，故可设特解为的通解为12（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y*A x e3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y*Ae 3x3Axe 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y*3Ae 3 x3 Ae 3x3 Axe 3 x6Ae 3 x9Axe 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入原方程并整理
16、得：3x3x92 Ae9eA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y*9 xe 3 x2yc e xc e 3 x9 xe 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12故所求通解为：2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx26. 求函数fx*27.将函数1 ln tdt2的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。1x5x6 绽开成 x 的幂级数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x1111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x31x1x2n023n03n 0nx2x3n2 1x3 1x23n11n1x2x2可编辑资料
17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -2n 13n 1第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*28.求函数fx, y4 xyx 22y的极值点与极植。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 令f42x0 xf42 y0 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得唯独的驻点（2， -2）2 f2 f2 f可编辑资料 -
18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结2，x2A2，B0，2xyy20，C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 ACB40 且 A20 ，知（ 2， -2）是 f x, y 的极大值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极大值为f 2 ,24 22448可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
19、 - - - -【试题答案】一.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xe x 22x 321， limf xlimx 22 x 32lim12x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. g xx应选 C。x0 g xx0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 0limf xf 0lim x1 x2x2003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. x0x0x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1选C220032003.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解： a在b 上的投影为：可编辑资料 - - -
20、欢迎下载精品名师归纳总结Prjb aacosab aabababb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1310241可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 B320 24 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解： 当 y1 、y2 线性无关时，c1 y1相关时，不是通解，故应选B。a xnc2 y2 是方程 yP1 yP2 y0 的通解。 当 y1 、y2 线性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 解：nn 0在 x2 处收敛，故幂级数的收敛半径R2 ，收敛区间a x n2， 2 ，而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
21、12 ， 2故应选 C。R， Rn，故 n 1在 x1 处肯定收敛。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二.f x16. 解：4x 28 x45x2524 x15 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 ux1得： f u4u 25u2f x4 x 25x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x g xfe x8e 2x2 x4e 2 x5e x5e x2x2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 由lim1kxxlim1kk xxe2 ke2k1，k12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 解： y5x50，x1
22、，5，故y 在1 ，5 上严格单调递增， 于是最小值是y| x11 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29. 解：axb2002dx1axb a2002d axb12003aaxb2003c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x010. 解：1 e x2 x dx121ex2 x d x 2202 x1 e x222 x 101e312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
23、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111. 解：3x 2 dxlimbb3x 2 dx1limb1 b2x211lim 2 1b 22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z12. ycosxln yyexcos x 1lnyyye x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxln yyexcosx 11ex y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 22r13. 解： 特点方程为：20， r1,22481i2可编辑资料 - - -
24、欢迎下载精品名师归纳总结1，1ye x c cosxcsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通解为12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1 n 11 ， a1 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n14. 解：2 nn 12 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limnan 1anlimn1 n1n121 n 1 1n212 ，所以收敛半径为1R12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1yxdxdy11y 2 dy1 y 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 解 ： Ddyxdx000 2y
25、606D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三.cos111x1 12 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim x cos1limlimlim0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 解：xlimxx1xx1x1 2f xlim 1e11x2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x117. 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xkf 1limf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使在 x1处连续，应有x1可编辑资料 - - - 欢迎下
26、载精品名师归纳总结yex18. 解：exe1， y12e，切线的斜率为ky x12e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x切线方程为：y2e12e x1 ， 即 y2ex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. x2x 是 f x 的原函数fx2x1f x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xf xdx012 12xdxx100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo
27、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zxxx2 zzx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 解：zxesin yexexx2 zsin y，x yyxx1 ecosy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xex cosy，yy xxxex cosyx1 excosy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.1 的法向量为n11， 2，1，2 的法向量 n22，1，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求平面与1、2 都垂直，故的法向量为可编辑资料 - - - 欢迎
28、下载精品名师归纳总结nn1ijkn2121i2113 j5k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 0 1，所求平面又过点1，1，故其方程为：1x13 y15 z10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： x3y5z90u1lim ulim10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n22. 解：n2n满意（ i）unun 1 ，（ ii ）nnnn 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由莱布尼兹判别法知级数收敛1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结unlimlimn 2n可编辑资料
29、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n1n1又因nn1Vn，令n ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1Vn 111122n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1nnn 1nn与 n 1n 1 n同时发散。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故原级数条件收敛。11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ye23.p x dxq x edxp x dx dxcex1dxe xdxcx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln 11111ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xex 2edxcdxcyxxln x
30、cx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y00由x 1c ，故所求特解为ln x xxdxdy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 因区域关于 y轴对称，而 x 是奇函数，故D11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y d x d y 2DD11y d x d y 2dx03 ydyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1 1 y 2dx1 1x 6 dx02x 301x1 x76707可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -