《2019届高考数学二轮复习大题专项练二数列B文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习大题专项练二数列B文.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二数列(B)1.(2018醴陵模拟)已知正项等比数列an中,a1+a2=6,a3+a4=24.(1)求数列an的通项公式;(2)数列bn满足bn=log2an,求数列an+bn的前n项和Tn.2.(2018上饶二模)已知数列an的前n项和Sn=2n+1+n-2.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log2(an-1),求Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+.3.(2018益阳模拟)已知an是各项均为正数的等差数列,且数列的前n项和为,nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列an的前n项和为Sn,数列1Sn的前n项和Tn,求证Tn2n-3.1.解:(1)设数列an的首项为a1
2、,公比为q(q0).则a1+a1q=6,a1q2+a1q3=24,解得a1=2,q=2,所以an=22n-1=2n.(2)由(1)得bn=log22n=n,Tn=(a1+b1)+(a2+b2)+(an+bn)=(a1+a2+an)+(b1+b2+bn)=(2+22+2n)+(1+2+n)=2(2n-1)2-1+=2n+1-2+12n2+12n.2.解:(1)由n2时,an=Sn-Sn-1=2n+1+n-2-(2n+n-1-2)=2n+1,当n=1时,a1=S1=3,符合上式,所以an=2n+1.(2)由(1)知bn=log2(an-1)=log22n=n,所以=-,Tn=+=1-12+12-13+-=1-=nn+1.3.(1)解:an是各项均为正数的等差数列,且数列的前n项和为,nN*,当n=1时,可得=123=16,当n=2时,可得+=224=14,-得=,所以a1(a1+d)=6,(a1+d)(a1+2d)=12.由解得a1=2,d=1.所以数列an的通项公式为an=n+1.(2)证明:由(1)可得Sn=,那么1Sn=23(-).所以数列1Sn的前n项和Tn=23(1-14+12-15+13-16+14-17+-)=23(1+12+13-)=23(-)=-23(+1n+3),nN*,所以Tn2n-3,所以Sn2n2n-3.