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1、3.3几种常见的磁场同步练习一、单选题1. 如图所示,一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中,线框平面与磁场方向平行,若线框的面积为S,则当线框左边为轴转过30时通过线框的磁通量为()A. 0B. BSC. 3S2BD. BS2【答案】D【解析】解:由磁通量表达式:=BS,S指垂直磁感线的有效面积,则可知转过30时的磁通量=BSsin30=BS2;故选:D2. 下列各图中,已标出电流I、磁感应强度B的方向,其中符合安培定则的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:AB、通电直导线中的安培定则(安培定则一):用右手握住通电直导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环
2、绕方向由此可知,故AB错误;CD、通电螺线管中的安培定则(安培定则二):用右手握住通电螺线管,使四指弯曲与电流方向一致,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极,据此可知,故C正确,D错误故选:C3. 如图所示,两根靠近但彼此绝缘的直导线互相垂直,通以大小相同的电流,在哪一个区域两根导线的磁场方向一致且向里()A. 区B. 区C. 区D. 区【答案】D【解析】解:由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向.如图所示, “”表示磁感线垂直纸面向外,“”表示磁感线垂直纸面向里.所以第四象限磁场方向一致且向里;故选:D4. 磁场中某区域的磁感线如图所示,则() A. a、b两处的磁感应强度的大小不等,B
3、aBbC. 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D. 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小【答案】A【解析】解:AB、磁感线的疏密表示磁感应强度的大小;故a、b两处的磁感应强度的大小不等,且BaBb;故A正确,B错误;CD、安培力的大小不但与磁感应强度有关,还与夹角有关,故受力大小不能确定;故CD错误;故选:A5. 如图所示,一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时,小磁针的北极将如何转动() A. 向上转动B. 向下转动C. 垂直纸面向里转动D. 垂直纸面向外转动【答案】C【解析】解:如图所示,奥斯特实验表明,当导线中有电流通过时,小磁针会发生偏转.说明了电流周围存在磁场
4、当电子沿着水平方向向左,则电流向右,小磁针的N极向纸内偏转故选:C 6. 如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动情况是()A. 沿路径a运动B. 沿路径b运动C. 沿路径c运动D. 沿路径d运动【答案】B【解析】解:由安培定则,电流在下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上.则质子的轨迹必定向上弯曲,因此C、D必错;由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,故其运动轨迹必定是曲线,则B正确,A错误故选:B 7. 如图所示为水平放置的两根等高固定长直细导线的截面图,O点是两导线间距离的中点,
5、a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流.下列说法正确的是()A. 两导线之间存在相互吸引的安培力B. O点的磁感应强度为零C. O点的磁感应强度方向竖直向下D. a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反【答案】C【解析】解:A、由图可知,两处电流的方向相反,所以它们之间存在相互排斥的作用力.故A错误B、C、由安培定则可知,左侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下,右侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下,方向相同,所以合磁场的方向向下.故B错误,C正确D、结合安培定则,分别作出两处电流在a、b两点的磁场方向如图,可知a、b两点的磁感应强度方向相同.故
6、D错误 故选:C二、多选题8. 当导线中分别通以图示方向的电流,小磁针静止时北极垂直纸面向里的是()A. B. C. D. 【答案】AB【解析】解:A、通电直导线电流从左向右,根据右手螺旋定则,则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里,所以小磁针静止时北极背离读者,即垂直纸面向里,故A正确;B、如图所示,根据右手螺旋定则,磁场的方向逆时针(从上向下看),因此小磁针静止时北极背离读者,即垂直纸面向里,故B正确;C、环形导线的电流方向如图所示,根据右手螺旋定则,则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外,所以小磁针静止时北极指向读者,即垂直纸面向外,故C错误;D、根据右手螺旋定则,结合电流的方向,则
7、通电螺线管的内部磁场方向,由右向左,则小磁针的静止时北极指向左,故D错误;故选:AB9. (多选)如图所示,处在竖直平面的环形导线圈的正中心有一个磁针a,在圆环外侧有一小磁针b,a、b与圆环都处于同一竖直面内,当导线中通以图示方向的恒定电流时(不考虑地磁场影响和两小磁针间的作用),则()A. 小磁针a的N极向纸里转动B. 小磁针a的N极向纸外转动C. 小磁针b的N极向纸里转动D. 小磁针b的N极向纸外转动【答案】AD【解析】解:根据右手螺旋定则知,环形电流内部的磁场方向向里,外部的磁场方向向外,则小磁针a的N极向纸面里偏转,小磁针b的N极向纸外转动.故AD正确,BC错误故选:AD10. 如图所
8、示是等腰直角三棱柱,其中底面abcd为正方形,边长为L,它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,下面说法中正确的是()A. 通过abcd平面的磁通量大小为L2BB. 通过dcfe平面的磁通量大小为22L2BC. 通过abfe平面的磁通量大小为零D. 通过bcf平面的磁通量为零【答案】BCD【解析】解:A、通过abcd平面的磁通量大小为BSsin45=22BL2,A错误;B、dcfe平面是abcd平面在垂直磁场方向上的投影,所以磁通量大小为22BL2,B正确;C、abfe平面与bcf平面和磁场平面平行,所以磁通量为零,CD正确;故选:BCD磁通量的公式为=BScos,注意夹角是
9、B与S的夹角=BS中的s表示和垂直磁场平面的投影面积11. 如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上,L1的正上方有a,b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外,已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂于纸面向外,则()A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0【答案】
10、AC【解析】解:整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外,且a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂于纸面向外,根据右手螺旋定则,L1直导线电流,在a、b两点磁场方向垂直纸面向里,大小相等,同理,L2直导线的电流,在a点磁场方向垂直纸面向里,在b点磁场方向垂直纸面向外,但两点的磁场大小相等,依据矢量叠加法则,则有:B0-B2-B1=B03;B0+B2-B1=B02;联立上式,可解得:B1=712B0B2=112B0;故AC正确,BD错误;故选:AC。12. 如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方
11、向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是()A. 开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B. 开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C. 开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动【答案】AD【解析】解:A、干电池开关闭合后的瞬间,根据楞次定律,左边线圈中产生电流,电流的方向由南到北,根据安培定则,直导线上方的磁场方向垂直纸面向里,则小磁针N极向纸里偏转,故A正确。BC、干电池开关闭合
12、并保持一段时间后,根据安培定则,可知,左边线圈中有磁通量,却不变,因此左边线圈中不会产生感应电流,那么小磁针也不会偏转,故BC错误。D、干电池开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,由A选项分析,可知,根据楞次定律,左边线圈中产生电流,电流的方向由北到南,根据安培定则,直导线上方的磁场方向垂直纸面向外,则小磁针N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D正确;故选:AD。三、计算题13. 一个500匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面垂直,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.7T,在此过程中,请求以下:(1)穿过线圈的磁通量的变化量(2)磁通量的平均变化率(3)线圈中的感
13、应电动势的大小【答案】解:(1)磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式:=BS来计算,所以:=BSsin=(0.7-0.1)2010-4Wb=1.210-3Wb. (2)磁通量的变化率:t=1.210-30.05Wb/s=2.410-2Wb/s; (3)根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小为E=nt=5002.410-2V=12V. 答:(1)在此过程中磁通量变化了1.210-3Wb;(2)磁通量的平均变化率是810-3Wb/s;(3)线圈中感应电动势的大小是12V【解析】由磁通量公式:=BS,即可求解磁通量的变化;从而求出磁通量变化率,再由法拉第电磁感应定律E=nt,即可求解考查
14、磁通量的变化,磁通量的变化率及感应电动势如何求,注意它们之间的关联,同时养成单位统一的好习惯14. 如图所示,两根相同的轻质弹簧的劲度系数为k,静止吊起一根长为L、质量为m的匀质水平金属棒PQ,金属棒处于方向水平向外的匀强磁场中。当金属棒中通有由P端流向Q端的电流I时,弹簧的伸长量为x.重力加速度为g.求:(1)金属棒所受安培力的大小和方向;(2)该匀强磁场的磁感应强度的大小。【答案】解:(1)由左手定则可知,金属棒所受安培力方向竖直向下,设金属棒所受安培力的大小为F安,对金属棒,由平衡条件有:mg+F=2kx,解得:F=2kx-mg;(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为B,则有:F=BIL,解
15、得:B=FIL=2kx-mgIL;答:(1)金属權所受安培力的大小为2kx-mg,方向竖直向上;(2)该匀强磁场的磁感应强度的大小为2kx-mgIL。【解析】(1)根据左手定则判断出电流的方向,结合共点力的平衡即可求出金属棒受安培力的大小;(2)结合安培力的公式即可求出匀强磁场磁感应强度的大小。解决本题的关键掌握安培力的大小公式,以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系。15. 如图所示:宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0的金属棒ab,棒ab与导轨间的动摩擦因数=0.5
16、,现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直),当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度,此过程中,通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计,g取10m/s2).问:(1)ab棒达到的稳定速度多大?(2)ab棒从静止到稳定速度的时间为多少?【答案】解:(1)功率:P=Fv根据安培力公式:F安=BIL根据欧姆定律:I=BLvR又棒稳定时:F=F安+mg由联立解得:v=2m/s(2)由能量守恒得:Pt=Q+mgs+12mv2因为q=ItI=ERE=t=BSL所以S=qRBL由联立解得:t=1.5s【解析】本题是电磁感应中的力学问题,综合了电磁感应、电路、力学等知识.考查分析和解决综合题的能力。(1)牵引力F的功率恒定,使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动,最后做匀速运动,达到稳定.由力平衡和电磁学规律可求出稳定速度;(2)由法拉第电磁感应定律,由电量求出棒运动的位移,再动能定理求解时间。