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七年级数学月考试卷2017.10
(时间:120分钟 满分:150分) 姓名 得分______________
一、选择题（每题3分，计24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
1.关于0，下列几种说法不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0
C．0的绝对值是0 D．0的倒数是0
2.一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的 ( )
A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克
3.在数轴上与表示-2的点距离等于5的点表示的数是 ( )
A．3 B．－7 C．3和－7 D．无数个
4.计算-52的结果是 （ ）
A．25 B．－25 C．10 D．－10
5. 数据1 339 000 000用科学记数法表示为 （ ）
A． 1.339108 B． 13.39108 C． 1.339109 D． 1.3391010
6.若，则m＋2n的值为 ( )
A．－1 B．1 C．－4 D．4
7．表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 ( )
A． B． C. D.
8. 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是
=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015的值为 （ ）
A． B． C． D． 4
9、__ __、 10、_____ 11、______、 12、_____、 13、 、14、 、
15_ ___、 16、______ 17___ 、18
二、填空题（每题3分，计30分）
9. 如果收入150元记作＋150元，那么支出100元记作_________元
10. －6的相反数是
11. 比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．
12. 计算－1－3=_______
13. 若有理数满足，则_______
14. 在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这A、B两点间的距离是16，则A、B两点所表示的数中较小的一个数是__________．
15. 立方等于它本身的数是_________________
16. 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：
(1+2+3)4＝24．
在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出四个数，请你写出一个算式使其结果为24，这个算式为________________________________（只写一个算式即可）
17. 若＝1，＝4，且ab>0，则a＋b＝_______．
18. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么的最小值是 ．
三、解答题：（共96分）
19. （8分）把下列数填入相应的括号里。
－8，9.5，－0.66，50%, 0，0.666…，－2π，21, ， －6.6060060006…
正数集合 ｛ …｝
负数集合 ｛ …｝
无理数集合｛ …｝
整数集合 ｛ …｝
20. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。(数轴上表示与“<”号连接均写原数)（5分）
―(―2)，0， ―，
21.计算（3*6+4*4=34分）
（1）﹣7+（﹣21）﹣8 （2）
（3） ﹣23+（﹣3）2 （4） |﹣1|﹣2+（﹣2）2
（5） （6）
(7) 99(-17) （8）
（9） ﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]． (10)
22. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求代数式 的值．（5分）
23.已知海拔每升高1000m，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是12℃，当热气球升空后，测得温度是—3℃.求此时热气球的高度. （5分）
24．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．
（1）求2*（﹣3）的值；
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．（6分）
25.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
（单位：千克）
3
2
1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（6分）
26. （7分）如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：
（1）第四次得到的结果；
（2）第九次得到的结果；
（3）第2012次得到的结果．
27. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．
（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.(9分)
28. （11分=2+2+3+2+2）
【情景再现】
通过“活动 思考”一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形。
【操作探究】
聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形”的定义：当相邻两边长分别为1，a(a>1)的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一个最大的正方形，如此反复，最后剩下的部分也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁长方形。并进行了以下探索：
（1） 当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则a的值为__________；
（2） 当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的a的值为__________________；
（3） 当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长方形，标注出裁剪线，并在对应的图形下方写出a的值.
【方法迁移】
取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，
即：，
（1） 自然数12最少经过___________步运算可得到1
（2） 如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为 。
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