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1、模拟训练九一、选择题12018衡水中学已知集合，则（ ）ABCD22018衡水中学已知为虚数单位，复数，则的实部与虚数之差为（ ）ABCD32018衡水中学已知圆锥曲线的离心率为，则（ ）ABCD42018衡水中学已知等比数列中，则（ ）ABC2D452018衡水中学已知命题：“，”的否定是“，”；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（ ）ABCD62018衡水中学 我国古代九章算术里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈
2、问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6则这个问题中的刍童的体积为（ ）A立方丈B立方丈C53立方丈D106立方丈72018衡水中学如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润不低于40万的概率为（ ）ABCD82018衡水中学执行上面的程序框图，若输出的值为，则中应填（ ）ABCD92018衡水中学已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD102018衡水中学已知
3、函数的图象向左平移个单位，所得的部分函数图象如图所示，则的值为（ ）ABCD112018衡水中学已知的内角，的对边分别为，且，点是的重心，且，则的外接圆的半径为（ ）A1B2C3D4122018衡水中学 若函数满足：的图象是中心对称图形；若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题132018衡水中学已知，则_142018衡水中学若幂函数的图象上存在点，其坐标满足约束条件则实数的最大值为_152018衡水中学已知在直角梯形中，若点在线段上，则的取值范围为_162018衡水中学已知抛物线的焦点
4、为，准线为，直线与抛物线相切于点，记点到直线的距离为，点到直线的距离为，则的最大值为_答案与解析一、选择题1【答案】C【解析】由题意可得，故选C2【答案】B【解析】，故的实部与虚数之差为故选B3【答案】D【解析】由圆锥曲线的离心率大于1，可知该圆锥曲线为双曲线，且，即，又故选D4【答案】C【解析】由，可得，又，同号，故选C5【答案】C【解析】命题：“，”的否定是“，或”；故命题为假命题；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，故命题为真命题，只有C选项正确故选C6【答案】B【解析】由算法可知，刍童的体积立方长，故选B7【答案】D【解析】由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，从6个月中
5、任选2个月的所有可能结果有，共15种，其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有，共12种，故所求概率为故选D8【答案】B【解析】由题知，该程序框图的功能是计算，当时，；当时，跳出循环，故中应填故选B9【答案】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，其中三棱锥的三条侧棱均等于圆锥的母线，都为，故所求几何体的表面积为故选A10【答案】C【解析】由题知，故，又，故选C11【答案】A【解析】由正弦定理，得，又，由，得，由点是的重心，得，化简，得，由余弦定理，得，由正弦定理得，的外接圆半径故选A12【答案】A【解析】函数的图象可由的图象向左平移1个单位，再向上平移个单位得到
6、，故函数的图象关于点对称，如图所示，由图可知，当时，点到函数图象上的点或的距离最大，最大距离为，根据条件只需，故，应选A二、填空题13【答案】【解析】根据题意得，故答案为14【答案】2【解析】作出不等式组满足的平面区域（如图中阴影所示），由函数为幂函数，可知，作出函数的图象可知，该图象与直线交于点，当该点在可行域内时，图象上存在符合条件的点，即，故实数的最大值为2故答案为215【答案】【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，设，则，故，则，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，故答案为16【答案】【解析】依题意，得点，不妨设点，则直线：，即，故点到直线的距离，而点到直线的距离，当且仅当，即时取等号，的最大值为故答案为