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1、组合增分练2客观题综合练B一、选择题1.设集合M=x|x24,N=x|log2x1,则MN=()A.-2,2B.2C.(0,2D.(-,22.在复平面内,复数z=2i-1+2i的共轭复数的虚部为()A.25B.-25C.25iD.-25i3.(2018上海,14)已知aR,则“a1”是“1a0)相切,则r=()A.3B.2C.3D.610.将函数f(x)=sin(2x+)-20)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P0,32,则的值可以是()A.53B.56C.2D.611.已知抛物线的方程为y2=4x,过其焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,若SAOF=3
2、SBOF(O为坐标原点),则|AB|=()A.163B.83C.43D.412.已知函数f(x)=lnx+(x-b)2x(bR).若存在x12,2,使得f(x)-xf(x),则实数b的取值范围是()A.(-,2)B.-,32C.-,94D.(-,3)二、填空题13.(2018上海,2)双曲线x24-y2=1的渐近线方程为.14.已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2a-b)b=.15.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为.16.大衍数列,来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.其前10项为:
3、0,2,4,8,12,18,24,32,40,50.通项公式:an=n2-12,n为奇数,n22,n为偶数,如果把这个数列an排成下图形状,并记A(m,n)表示第m行中从左向右第n个数,则A(10,4)的值为.0248121824324050组合增分练2答案1.C解析 集合M=x|x24=-2,2,N=x|log2x1=(0,2,则MN=(0,2,故选C.2.A解析 z=2i-1+2i=2i(-1-2i)(-1+2i)(-1-2i)=4-2i5=45-25i,z=45+25i,复数z=2i-1+2i的共轭复数的虚部为25.故选A.3.A解析 由1a0,即a-1a0,解得a1.所以当a1时,1a
4、1成立;但是当1a1不一定成立,故“a1”是“1a0时,|xsin x|x恒成立,x2cos xx,即xcos x1,x=2时,不等式不成立,所以C不正确,B正确.故选B.7.C解析 根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱,底面是一个直角三角形,两条直角边分别是2,斜边是2,且侧棱与底面垂直,侧棱长是2,几何体的侧面积S=22+222=4+42,故选C.8.C解析 x2+y2-2x-2y+b=0表示圆,2-b0,即b2.直线ax+y+a+1=0过定点(-1,-1),点(-1,-1)在圆x2+y2-2x-2y+b=0内部,6+b0,解得b-6.b的取值范围是(-,-6).故选C.9.A解析
5、 双曲线的渐近线方程为y=12x,即x2y=0,圆心(3,0)到直线的距离d=|3|(2)2+1=3,r=3.故选A.10.B解析 将函数f(x)=sin(2x+)-20)个单位长度后得到函数g(x)=sin(2x-2+)的图象,f(x),g(x)的图象都经过点P0,32,则sin =32,=3.再根据sin(-2+)=sin-2+3=32,则的值可以是56,故选B.11.A解析 设直线AB的倾斜角为锐角,SAOF=3SBOF,yA=-3yB,设AB的方程为x=my+1,与y2=4x联立消去x,得y2-4my-4=0,yA+yB=4m,yAyB=-4.yAyB+yByA=(yA+yB)2-2y
6、AyByAyB=(yA+yB)2yAyB-2=16m2-4-2=-3-13,m2=13,|AB|=1+m2(yA+yB)2-4yAyB=163.故选A.12.C解析 f(x)=lnx+(x-b)2x,x0,f(x)=1+2x(x-b)-lnx-(x-b)2x2,f(x)+xf(x)=1+2x(x-b)x.存在x12,2,使得f(x)+xf(x)0,1+2x(x-b)0,bx+12x,设g(x)=x+12x,b0时,即22x2时,函数单调递增,当g(x)0时,即12x22时,函数单调递减,当x=2时,函数g(x)取最大值,最大值为g(2)=94,b94,故选C.13.y=12x解析 令x24-y2=0,得x2-yx2+y=0,所以所求渐近线方程为y=12x.14.0解析 由题意,ab=11cos 60=12,a2=b2=1,(2a-b)b=2ab-b2=1-1=0.15.206解析 将圆的方程x2+y2-6x-8y=0化为(x-3)2+(y-4)2=25.圆心坐标(3,4),半径是5.最长弦AC是直径,最短弦BD的中点是(3,5).SABCD=12|AC|BD|=1210224=206,故答案为206.16.3 612解析 由题意,前9行,共有1+3+17=9182=81项,A(10,4)为数列的第85项,A(10,4)的值为852-12=3 612.故答案为3 612.