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1、浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（2-10班）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集为（ ）A B C D2已知，则下列说法正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则3直线：与直线：在同一平面直角坐标系内的图象只可能为（ ）4设，则等于（ ）A B C D5已知直线：与直线：平行，则的值为（ ） A B C或 D或6在中，角所对的边分别为，若，则（ ）A B C D7已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D8若正数满足，则的最小值是( )A B C D9已知数列的通项
2、为，下列表述正确的是（ ） A最大项为0，最小项为 B最大项为0，最小项不存在 C最大项不存在，最小项为 D最大项为0，最小项为10在中，则角=( ) A B C D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11直线方程为，则其倾斜角为 ，直线在轴上的截距为 .12在中，角所对的边分别为，若， 则 ， .13若实数满足，则的取值范围为 ，的取值范围为 .14已知数列的首项为，其前项和为，且，若数列成等差数列，则 ，若数列单调递增，则的取值范围为 .15已知数列满足，数列满足， 则数列的前n项和_.16已知直线和点，则下列命题中正确的是 .（只要填你认为是正确的命题
3、序号）方程可以表示所有过点的直线，当直线在坐标轴上的截距相等时，使得直线与线段有公共点的的范围是，若，则直线与直线及直线都有公共点17已知，且，则的最小值为 .三、解答题：本大题有5小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（满分分）已知直线：。 （）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，的面积为为坐标原点），求的最小值并求此时直线的方程.19（满分分）已知的内角所对的边分别是，且.（）求角大小；（）若，求的周长的取值范围.20（满分分）已知数列中是各项为正数的等比数列，是等差数列，且求和的通项公式；设，求数列的前n项和为.21（满分
4、分）已知. （）解不等式（）若存在实数，使得不等式对一切恒成立，求实数的最小值 .22（满分分）已知正项数列的前项和为，数列满足，.（）求数列的通项公式；（）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围北仑中学2018学年第二学期高一年级期中考试数学试卷（2-10班）参考答案一、选择题：每小题4分，满分40分。1.B2.D3.D 4.B5.A6.A7.C8.C9.A10.C二、填空题：多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11.1500；-112.7；13.；-4,214.1；15.16.17.1三、解答题：本大题共5小题，共74分。18（）（）S的最小值为4，
5、此时直线的方程为19（）由正弦定理可得.所以.因为，所以.由于，故.（）由余弦定理，得.即 ，当且仅当时取等号.所以，即，又所以.故的周长的取值范围为（.20设等比数列的公比为，等差数列的公差为d，可得，解得，则；则前n项和为21（）不等式为时不等式的解集为；时不等式的解集为； 时不等式的解集为；时不等式的解集为；时不等式的解集为.（）即由可得故对恒成立故存在实数，使得不等式成立所以，故.22（1），当时，两式相减得：，所以因为数列为正项数列，故，也即，所以数列为以1为首项1为公差的等差数列，故通项公式为.（2）易知，则-可得：故，所以不等式成立，若为偶数，则，所以设，则在单调递减，故当时，所以；若为奇数，则，所以设，则在单调递增，故当时，所以综上所述，的取值范围或.