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1、数学练习题三一填空：1把二次函数y3(x2)(x6) 1化成一般式得 ；它的二次项是 ，二次项系数是 ；一次项是 ，一次项系数是 ；常数项是 。2抛物线y=2(x+3)2+2开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴方程是 ；当x取 时，函数y取得最 值为 ；当x为 时，函数y的值是随自变量x的值增大而 ；3抛物线y=2x23x1与y轴的交点是 ；与x轴的交点是 ；当x 时，图象在x轴的上方；当x 时，图象在x轴的下方。当x 时，图象在x轴上。4已知抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则a 0， 0，b 0，c 0；5反比例函数y=图象在第 象限，在每个象限中y随x增大而 ；6已知A（x1，y1）
2、、B(x2，y2)、C(x3，y3)在双曲线y=上，且有x1 0x2 x3，则y1、y2、y3的大小关系是 ；7已知反比例函数y=与直线y=x交于点A（2，n），则k= ；8函数y=有意义,则自变量x的取值范围是_.9抛物线与直线的交点坐标为 ；10已知抛物线y=(k8)x26x+k的图象与x轴只有一个交点，则其交点坐标是 ；发二选择题：11抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，对于这个函数有下列五个结论：（1）b24ac0； (2)ab0； (3)abc0； (4)4a+b=0；(5)当y=2时，x只能等于0。其中正确的是（ ）A（1）、(4)B(3)、(4)C(2)、(5)D(3)、(5
3、)12已知函数y=ax2，下列说法不正确的是（ ）Aa的符号决定抛物线的开口方向；B|a|的大小决定抛物线线的形状C其顶点是原点；D当a的绝对值越小，图象越向y轴靠拢。13下列抛物线的顶点不在两轴上的是（ ）Ay=3x2By=3x2+2Cy=3(x4)2Dy=(x+3)2614 关于二次函数y=x2x+2下列说法不正确的是（ ）A开口向下，有最大值是B对称轴是x=C与两轴交于（1，0）、（2，0）和（0，4）D不等式x2x+20的解集是x1或x2。15关于抛物线y=ax2+bx+c下列说法正确的是（ ）与y轴的交点一定是（0，c）；若=b24ac=0，则其顶点一定在x轴上；若其对称轴在y轴的左
4、侧则有a0且b0；图象一定经过（1，a+b+c）和（1，ab+c）；当时，y有最大值=当a0且b24ac0时，不等式ax2+bx+c0解集为或A B C D16函数y=ax2a与y=（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）17关于反比例函数y=下列正确的是（ ）图象是两支曲线，当k0时，图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而减小；图象一定经过（1，k）和（1，k）；当x=0，y=0；无论x取何值时，图象都不与两轴相交；若点P（x，y）在双曲线上，PA垂直x轴于A点，PB垂直y轴于B点，则矩形OAPB的面积是|k|；与直线y=x的交点是（1，k）和（1，k）。ABCD18如图所示，直线y1
5、=kx+b与y2=交于M、N两点，下列说法正确的是（ ）n=2；A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，0）；当1x0或x2时，y1y2；当x1或0x2时y1y2；从图象知k0，所以y1与y2都是随x 的增大而增大； A BC D三解答下列各题19（1）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(3，0)、B(5，0)、C(0，4)三点，求解析式；（2）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（4，6），并且图象经过（2，4），求其解析式；（3）已知二次函数y=2x23x1，用配方法求其顶点坐标和对称轴方程。20如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PAOP交x轴于点A, P
6、OA的面积为2,求k的值21（1）已知，y与x2成反比例，且当x=3，y=4，求当x=1.5时，y的值；（2）已知一个正比例函数图象和一个反比例函数图象交于点P（3，4），求这两个函数解析式；22抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，证明ABC为直角三角形。23一种商品售价为每件为10元，一周可卖50件。市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件。已知该商品的进价为每件8元，设每件商品涨价x元，每周得到的利润为y元（1）求出y关于x的函数关系式；（2）求出每件商品涨价多少元时，每周得到的利润最大，最大利润是多少？24直线l：x+y=5与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求直线l上与原点最近点的坐标；（2）求tanOAB25如图，某同学推铅球，铅球出手（点A处）的高度是m，出手后铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高y=3m时，水平距离x=4m。（1）试求运行高度y关于水平距离x之间的函数关系式；（2）铅球的落地点为C，不此次铅球被推出的距离OC。3