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1、 实践与综合应用教学设计策略 程萍全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中将教学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。其中，实践与综合应用这一学习领域，采用“综合实践活动”这种新的学习方式， 通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题，探索数学规律的能力，从而培养学生的实践能力和创新意识，对于提高学生解决实际问题的能力都具有现实的重要意义。这里我们需要明确的是“实践与综合应用”的目标、内涵、教育价值、教学设计的特点，以及教学设计的策略。【理论对话】一、实践与综合应用的目标：标准指出：“实践与综合应用”总目标是：帮助学生综
2、合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展自身解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。标准为小学各学段提出了具体目标：第一学段（1-3年级）：1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。2、获得一些初步的数学实践活动经验,能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。3、感受数学在日常生活中的作用。第二学段（4-6年级）：1、有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学
3、解决问题的自信心。2、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。3、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。标准在第一学段设立了“实践活动”，第二学段为“综合应用”，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。“实践活动”与“综合应用”有什么重点呢？第一学段“实践活动”强调的是与学生生活经验的联系，强调具体化的实践活动，综合应用的成份较少，因为第一学段的学生知识比较少，综合思维能力比较低；第二学段“综合应用”就是在第一学段的基础上提高了对学生综合应用的要求，不仅有实践的要求，还要求学
4、生综合应用知识来解决问题。因此，综合应用有两方面的含义：一方面是教学的各方面理论知识，另一方面是沟通与其他学科知识的联系。将“实践与综合应用”作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性与现实性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。通过综合实践活动，促使学生进行自主探索，合作交流，并学会综合应用所学的知识解决实际问题。二、实践与综合应用的内涵“实践与综合应用”是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。其中，数学与外部世界的联系是指数学与学生生活经验的联系、与社会实践的联系、与其他学科
5、的联系等；数学内容之间的内在联系包括不同领域数学知识（数与代数、空间与图形、统计与概率等）之间的联系和不同数学概念和表达方式（数、式、表格、图形、图像等）之间的联系；综合应用是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。、加强数学与外部世界的联系为了使学生体会数学的应用价值，拉近数学与自然、人类社会和其他学科的距离，在实践与综合应用领域首先应强调数学与外部世界的联系，使学生认识到数学与日常生活息息相关，运用数学可以更加深入地了解现实世界。、加强数学内容之间的联系实践与综合应用领域的第二个目的是展现数学内容之间的联系，包括各数学领域之间的联系及某领域内各部分内容间
6、的联系。通过展现这些联系，学生可以形成对数学整体的初步认识，利用其他数学概念去加深对某一概念的理解，并采用多种模型和方法探索问题和描述结果。例如，在前面数与代数领域中提到的多种表示的思想，即利用数值、图像、解析式、语言等方式表达同一数量关系和变化规律。这种表示方法多样性的思想不仅是代数学习的重要内容，它也体现了数学内部的密切联系。学生通过对不同表达方式的比较，将加深对每一种表达方式的理解，加深对数量关系和变化规律本身的理解。学生通过选择适当的自己熟悉的方式进行表达，将使他们掌握多个描述问题和解决问题的工具，发展了他们的个性和自信心。、加强数学知识、方法、活动经验、思维方式等的综合应用学生除了应
7、了解数学与外部世界之间及数学内部间的联系外，还应将所学的内容综合应用于分析和解决问题的过程中。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。因此，这种综合应用必须通过适当的解决问题的过程实现，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。三、实践与综合应用的教育价值实践与综合应用领域的存在，沟通了现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系；促使数与代数、空间与图形、统计与概率的内容构成一个整体，使发展学生综合应用的能力成为必须的学习内容和必备的数学素养。同时，它也为教科书的改革提供了重要思
8、路。可以设想一下，充满联系和综合的教科书可能不像传统教材那样具有非常严密的逻辑体系，它必将会重视学生的生活经验，必然会关注自然、社会和其他学科，必将会设法使不同的数学内容互相照应，必将会呈现解决问题的过程，这些都可能使数学教科书的面貌发生改变。另一方面，综合应用数学知识解决问题也必将给学生的学习方式带来改变，因为解决问题的过程需要他们亲自去实践，并在实践中多角度地认真思考；需要他们互相合作，并在合作中准确表达各自的想法；需要他们不断尝试，并在尝试中寻找策略或提出新的问题；需要他们运用各种工具（包括技术手段），并且对这些工具进行合理地选择；需要他们互相鼓舞，共同坚持完成。当实践与综合应用成为课程的一个不可缺少的部分时，当学生体验到解决问题的成功时，他们发展了意志力、自信心和不断质疑的态度，发展了运用数学进行思考和交流的能力。四、实践与综合应用教学设计的特点