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1、横水镇第一中学 自主合作 高效学习 新课程有效教学行动工具中考第一轮复习考点12统计导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】1.总体与样本。2.平均数、众数、中位数。3.极差、方差和标准差。 4.频数与频率。5.统计图、表的应用。【2015年命题预测】1. 平均数、众数、中位数仍然以选择题或填空题的形式考查。2.仍然会以解答题的形式综合考查统计图、表的应用。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P52页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识，完成夺冠3+1P99-100页“知识要点归纳”中的问题。【典例分析】【考点1】平均数、众数、中位数【例】今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，
2、有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A中位数 B众数 C平均数 D方差【拓展变式】下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（）A21和22 B22和23 C22和24 D21和23【考点2】极差、方差和标准差【例】为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分平均为85分，方差分别为S甲2=18，S乙2=12，S丙2=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【拓展变式】
3、对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是 .【考点3】统计图的应用及样本估计总体【例】我市某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）初一年级共有 人；（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率【当堂检测】1. 如果一组数据：85，x，80，90，95的平均数是85，则x等于 .2. 在一次捐款活动
4、中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元 第2题图 第3题图3.如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 册4.数据1，2，x，-1，-2的平均数是1，则这组数据的中位数是 .5. 某城市在“五一”期间举行了大型书画、摄影展览活动据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 .6.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，
5、给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为 万件8.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图请根据图中提供信息，完成下列问题：（1）这四个班共种 棵树；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？出错
6、数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】成绩和劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分成绩。中考第一轮复习考点13概率导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】 1.事件的分类。 2.简单事件的概率计算及应用【2012年命题预测】1.中考仍会以解答题的形式考查简单事件的概率计算。2.列表法或树状图求概率是必考内容。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P60页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识，完成夺冠3+1P105页“知识要点归纳”中的问题。【典例分析】【考点1】事件的分类【例】）“a是实数，（a-1）20”这一事件是（）A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件【拓展
7、变式】下列事件中，随机事件是（）A在地球上，抛出去的篮球会下落 B通常水加热到100C时会沸腾 C购买一张福利彩票中奖了 D掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零【考点2】概率的计算与实际应用【例】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率【拓展变式】光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的
8、概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率【当堂检测】1.下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C数据1，1，2，2，3的众数是3 D一组数据的波动越大，方差越小2. 在a24a4的空格中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（） A B C D13.一个不透明的袋中装有3个小球，分别标有数字-2、3、-4，这些小球除所有标数字不同外，其余完全相同，小明从中任意摸出一球，所标数字记为x，另有4张背面完全相同，正面分别标有数字3、-1、-4、5的卡片，小亮将其混合后，
9、背面超上放置于桌面，并从中随机抽取一张，卡片上的数字记为y（1）若以x为横坐标，y为纵坐标，求点A（x，y）落在第二象限的概率（要求用列表法或树状图求解）（2）小明和小亮做游戏，规则是若点A（x，y）落在第二象限，则小明赢：若A（x，y）落在第三象限，则小亮赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由4.有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2王红先从甲布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表
10、示王红取球时m与n的对应值，请画出树状图或列表写出（m，n）的所有取值情况；（2）求出点（m，n）落在函数y=的图象上的概率，并写出这些点的坐标出错数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】只要心中有一片希望的田野，勤奋耕耘将迎来一片翠绿。中考第一轮复习考点14视图与投影导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】 1.简单几何体的三视图。 2.图形的展开与折叠。3.平行投影与中心投影。 4.视点、视区与盲区。【2012年命题预测】1.简单几何体的三视图是近几年中考的热点，预计今年仍以选择题形式考查。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P67页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识
11、，完成夺冠3+1P48页“知识要点归纳”中的问题。【典例分析】【考点1】物体的三视图【例】如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A B C D 【拓展变式】下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点2】投影【例】已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长【拓展变式】如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样
12、变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？【当堂训练】1.由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A B C D 2.如图所示的几何体的左视图是（）A B C D 3. 如图所示的几何体的左视图是（）A B C D 4. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）A B C D5. 如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）出错数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】没有窘迫的失败，就不会
13、有自豪的成功；失败不可怕，只要能从失败中站起来！中考第一轮复习考点15图形的平移与旋转导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】 1.图形的平移。 2.图形的旋转。【2012年命题预测】 图形的平移与旋转通常与其它知识结合考查，预计会考查三角形、四边形的旋转、函数图像的平移。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P70页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识，完成夺冠3+1P86页“知识要点归纳”中的问题。【典例分析】【考点1】图形的平移与旋转【例】在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D
14、第四象限【拓展变式】如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 。【考点2】图形平移与旋转的性质及其应用【例】如图，已知ABC的面积为3，且AB=AC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若BEC=15，求AC的长【当堂训练】1.在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为 。2. 将点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标是（）A（-
15、2，6） B（-6，2） C（2，2） D（2，-2）3. 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形4. 如图，ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90，得到ABO，那么点A、B的对应点的坐标是（）AA（-4，2），B（-1，1） BA（-4，1），B（-1，2） CA（-4，1），B（-1，1） DA（-4，2），B（-1，2）5. 如图，DEF是由ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是 。 第5题图 第6题图 第7题图6.如图，等腰直角三角形A
16、BC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于 cm28.如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的图形A2B2C2，并求出C所走过的路径的长出错数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】对生活，愿你充满希望；对未来，愿你抱有理想。正是理想和希望的双桨，激励你们启航！中考第一轮复习考点16图形的对称性导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】 1.轴对称图形的性质、
17、识别和作图。2. 中心对称图形的性质、识别和作图。【2012年命题预测】 轴对称图形、中心对称图形的判别通常以选择题形式来考查，其性质往往一综合性解答题来考查。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P74页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识，完成夺冠3+1P86页“知识要点归纳”中的问题。【典例分析】【考点1】图形的轴对称与中心对称【例】下列图形不是轴对称图形的是（）A B C D【拓展变式】下列图形是中心对称图形的是（）A B C D【考点2】轴对称图形和中心对称图形的性质的应用【例】如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小
18、值是3，则AB长为 。 【拓展变式】如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么ABE的度数为（）A15 B20 C25 D30【当堂训练】1下列几何图形：角；平行四边形；扇形；正方形，其中轴对称图形是（）A B C D2.下列汉字中，可以看成是轴对称图形的是（）A双 B你 C目 D轴3.请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称 。（写出两个即可） 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图4. 如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的
19、长度是（）A B C D5. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 cm6.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 。7.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是 。8. 在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MNBC将AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P（1）当MN
20、为何值时，点P恰好落在BC上？（2）当MN=x，MNP与等腰ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？出错数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】成功的秘诀，在于对目标坚忍不拔。中考第一轮复习考点17几何初步及平行线、相交线导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】 1.相交线与平行线。2. 补角和余角。【2012年命题预测】 相交线与平行线、余角、补角、平角、垂直等基本知识点仍会考查，一选择题和填空题为主。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P78页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识，完成夺冠3+1P44页“知识要点归纳”中
21、的问题。【典例分析】【考点1】角度的有关计算【例】如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD=145，则BOC的度数为（）A25 B35 C45 D55 考点1例图 考点1拓展变式图 考点2例图 考点2拓展变式图【拓展变式】如图，是由四个11的小正方形组成的大正方形，则1+2+3+4=（）A180 B150 C135 D120【考点2】平行线的判定与性质【例】如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（）A23 B16 C20 D26【拓展变式】如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（） A25 B30 C20 D35【当
22、堂训练】1.一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（）A150 B180 C135 D不能确定 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2.如图，PQR等于138，SQQR，QTPQ则SQT等于（）A42 B64 C48 D243.将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（）A80 B90 C100 D1104.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=（）A120 B180 C150 D1355. 用一副三角尺可画出的角是（）A25 B80 C105 D1306. 把一块直尺与一块三角板如图放置
23、，若1=45，则2的度数为（）A115 B120 C145 D135 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7.如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（）A120 B110 C100 D808. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2= 。9.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图若ABC=120，BCD=80，则CDE= 。10. 一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2= 。 第10题图 第11题图 第12题图11. 如图ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEFEGFG于点G，若BEM=50，则CFG= 。1
24、2.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2= 。13. 一个角的度数是45，那么这个角的余角是（） A35 B45 C60 D7014. 已知A=37，则A的余角等于（） A37 B53 C63 D143出错数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】鸟贵有翼，人贵有志。立志是事业的大门，信心是事业的起点。中考第一轮复习考点18三角形及其性质导学案班级 姓名 设计者 审核人 【核心考点】 1.三角形的分类。2. 三角形的性质。【2012年命题预测】 等腰三角形和直角三角形与其它知识点相结合考查，是近几年常见题型，2012
25、年仍会考查。【知识梳理】【学法指导】认真阅读中考内参P81页的“知识网络看点”内容，用红笔画出重点知识，完成夺冠3+1P51-52页“知识要点归纳”中的问题。【典例分析】【考点1】三角形的边角关系【例】某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A1，3，5 B1，2，3 C2，3，4 D3，4，5【拓展变式】下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3.5cm B4cm、5cm、9cm C5cm、8cm、15cm D6cm、8cm、9cm【考点2】等腰三角形【例】如图，在ABC中，AB=AC，A=36，A
26、B的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）ABD平分ABC BBCD的周长等于AB+BC CAD=BD=BC D点D是线段AC的中点 考点2例图 考点2拓展变式图 考点3例图【拓展变式】如图，在直角ABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数【考点3】直角三角形【例】如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明【当堂训练】1.若ABC中，B为钝角，且AB=8，BC=6，则下列何者可能为AC之长度（）A5 B8 C11 D1
27、42. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1 B2 C3 D4 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（） A11 B5.5 C7 D3.54. 如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A4 B3 C6 D55.如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC边上的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF6. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE出错数等 级【等级评定】【学习体会】【教师寄语】你爱惜你的生命，从不浪费时间，因为你知道：时间就是塑造生命的材料。九年级数学 第 15 页 共 15 页