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1、靖边五中九年级数学组教学设计第6课时 8月24日 星期六课题直角三角形（1）备课教师授课教师教学目标知识与技能要求学生掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。过程与方法了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。情感态度与价值观进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。教学重点直角三角形的性质和判定定理教学难点勾股定理逆定理的证明方法。教学过程教师活动学生活动出示学习目标1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法；
2、3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。明确本节课的任务出示自学指导1、已知：在ABC中，AB2+AC2=BC2求证：ABC是直角三角形。 分析：要ABC是直角三角形，只须A=90，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个RtABC,使A=90, AB=AB, AC=AC，通过证三角形全等得到结论。定理：如果三角形两边的_等于_ _ _，那么这个三角形是直角三角形。2、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角
3、。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的_和_。3、“想一想”，回答下列问题：（1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？（2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。（4）是否任何定理都有逆定理？（5） 思考我们学过哪些互逆定理？学生独立完
4、成问题后交流议课补充内容引导学生观察上面成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步体会“互逆定理”的概念，并能够判定怎样的一对命题是“互逆定理”。自学检测1、判断（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（ ）（2）命题正确时其逆命题也正确。（ ）（3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（ ）2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A、 B、 C、 D、2、以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的对应角相等。C、两直线平行，内
5、对角相等。 D、直角三角形两锐角互等。3、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是_4、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（ ， ）5、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_，斜边上的高为_。6、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：A、五边形是多边形。B、两直线平行，同位角相等。C、如果两个角是对顶角，那么它们相等。D、如果AB=0，那么A=0，B=0。学生独立完成，然后相互交流议课补充内容小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米。中考真题用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？课后小结本节课你有哪些收获？当堂作业板书设计直角三角形（1）勾股定理： 互逆定理教后反思 学生通过作图、观察、量一量再得出结论。从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程。