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1、分数混合运算（一）说课稿第五小学 薛小梅 【设计理念】 数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。教学活动即引导学生积极地、有效地提取可利用知识、经验，主动建构知识，促使思维优化的过程。 新课标在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得
2、丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。结合具体的情境，找出数学信息，根据数学信息提出数学问题，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。【教材简析】 本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，
3、从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。【学情分析】 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点
4、，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。【教学目标】【知识与技能】 、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。 、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。【过程与方法】 、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。 、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的
5、多样性。【情感态度与价值观】 、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。 、培养学生独立思考的习惯。【教学难点】 掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学准备】 课件一份 直尺 不同颜色粉笔【教 法】根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。【学 法】 通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总
6、结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。【教学过程】 一、旧知铺垫，提示课题1、找出下列数量关系。（用等式表示）（1）梨的重量是苹果重量的4/5（2）五年级男生人数占全班的5/82、说出下列各式的运算顺序5832 95（514） 955143、导入：刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的顺序，现在我们一起来学习分数混合运算 (二) 自主探索 获取新知 、呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上第56页图】师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？师：航模小组有多少人? 2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生： （1） 独立思考，找单位“1”，画
7、线段图分析数量关系。 （2） 列出解决问题的算式。 （3） 与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。 3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况 （1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？） A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。 师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。 B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。 师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？ （2）引导提问： 师：摄影小组的人数是气象小
8、组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份） 师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数） 师：这里的单位“1”是谁？ （气象小组的人数） （3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图） 师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？ 师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数） 师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？ （4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。）、改题再解答：航模组有人，求气象组有多少人？（学生独立完成后汇报） 师：要解决这
9、个问题。先求什么？再求什么？5、小 结： 师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？ 师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。） 师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。7、学生看书，齐读结论 (三)、应用知识 解决生活中的问题 （课件出示：生独立完成，师巡视
10、个别指导，集体反馈及时纠正）1、完成书56页试一试以及数学书57页练一练 第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)2、完成书57页的数学应用24题。（写出数量关系或画图后再解答）3、出示数字故事 （让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）（四）、知识回顾 总结延伸： 通过今天的学习你有什么收获呢.( 师生小结本次教学活动的重点内容.)板书设计： 分数混合运算（一）航模小组有多少人？气象小组的人数 3/4 摄影小组的人数 摄影小组的人数 1/3 航模小组的人数 分数混合运算（一）教学设计第五小学 薛小梅 教学内容：北师大版小学数学第十册56页混合运算（一
11、） 教学目标： 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。 2、利用分数加、减、乘、除法解决于生活中的实际问题、发展学生的应用意识。 思维训练目标： 1、训练数学思维能力：分析、推理、 迁移能力，反思的能力 ； 2、要提升的思维品质：思维的深刻性、灵活性。 重点：掌握分数混合运算的运算顺序；利用分数运算解决实际问题； 难点：利用分数四则运算解决实际问题。 教学过程： 一、 活动引入： 同学们，再过几天就是我国的传统节日清明节了，在这一天，按照我国的传统是要进行一些有意思的活动。我调查了，有好多小朋友有清明活动计划，根据调查结果，我们知道： 1、去踏青的有14人，扫墓人数
12、是踏青人数的4/7，去扫墓的多少人？2、踏青的人数是准备放风筝人数的2/7,打算去放风筝的有多少人？ 二、 设置问题情境，引发探究 1 出示本课的情境图： 清明节那天，有一所小学的孩子准备进行兴趣组活动，咱们来看看他们遇到了什么数学问题。 航模小组有多少人？ 2、分析问题： （1）、观察图，分析图上的数学信息和问题，说一说。 （2）、尝试用自己的办法分析题意，可画线段图。 （3）、生汇报自己画图过程，同学评议。 师：评价。 3、 汇报展示、交流算法： 方法1：分步列式：先算摄影小组有多少人 121/3=4(人) 再算航模小组有多少人 43/4=3（人） 为什么要先算摄影小组有多少人？请2学生说
13、一说（根据问题知道：航模小组人数是摄影小组人数的3/4，要算航模小组，就是必须要知道摄影小组的人数） 为什么用121/3来计算摄影小组的人数？（因为摄影小组的人数是气象小组人数的1/3，根据分数乘法的意义，求12的1/3是多少，用乘法计算。） 为什么用43/4来算航模小组的人数呢？（答案同上） 让学生自主梳理总结分析方法：仔细看问题，找出需要的条件，再看信息中是否已经直接呈现，如果没有，就要先算出必要的条件。 方法2：列综合算式解答 比较和方法1的区别和联系：思路一样，都是先算摄影小组有多少人，再算航模小组有多少人。不同在于用综合算式解答，既然列综合算式也可以算出这道题，那就来看看综合算式的计
14、算过程。生说过程，先算什么，再算什么，也可以先算什么再算什么（乘法结合率）。大家发现了吗？像这样一步以上的分数计算就是分数的混合运算，它的运算顺序和整数混合运算的顺序有什么关系？ 结合板书小结 ：算完以后，还有一件重要的事儿别忘记：联系实际检查结果的合理性。 三、 练习巩固： 1、 分数混合运算2道，练一练1题 2、 基本练习3道，说清楚思路。自主完成，其中一道可要求画图。 3、 思维拓展练习2道 ，其中一道可以是书上的数学故事，另一道练习设计设想： （1）、 选条件 ，解决问题。 （2）、 自填条件回答问题。四、教学反思 本节课内容是在学生以往学过整数和小数混合运算的基础上进行的，是已学旧知识的延伸和拓展，学生学起来比较容易接受。在比较两种计算方法时，学生对以往知识的迁移过渡得自然，认识到整数乘法分配律在分数混合运算中同样适用。