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1、库尔勒第四中学库尔勒第四中学 姜小磊姜小磊 一、说教材一、说教材 二、说目标二、说目标 三、说教学方法三、说教学方法 四、说教学程序四、说教学程序教材的地位和作用教材的地位和作用 “探索勾股定理探索勾股定理”是新人教版八年级是新人教版八年级第十七章第一节内容。本节课的主要内第十七章第一节内容。本节课的主要内容是：让学生经历勾股定理的探究过程，容是：让学生经历勾股定理的探究过程，并会用勾股定理解决简单问题。本节课并会用勾股定理解决简单问题。本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要
2、的性质，是几何中最形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，在数学的发展三条边之间的数量关系，在数学的发展和 现 实 世 界 中 有 着 广 泛 的 应 用和 现 实 世 界 中 有 着 广 泛 的 应 用。教学目标教学目标1.1.知识与技能知识与技能通过动手实践理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理并能利用勾通过动手实践理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理并能利用勾股定理进行简单的几何计算股定理进行简单的几何计算。2.2.过程与方法过程与方法在探索勾股定理的过程中，让学生经历在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观
3、察观察实验实验猜想猜想归纳归纳验证验证”的教学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思的教学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生观察力，抽象概括能力以及科学探究问题的能力。想方法，培养学生观察力，抽象概括能力以及科学探究问题的能力。3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观通过实践，猜想，拼图，证明等操作，使学生深刻感受数学知识的通过实践，猜想，拼图，证明等操作，使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。介绍中国古代有关勾股定理研究方面取得的伟大成发生发展过程。介绍中国古代有关勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感就，激发学生爱国情感。此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色
4、区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO教学重点与难点教学重点与难点重点：掌握勾股定理的内容及简单应用重点：掌握勾股定理的内容及简单应用难点：如何用面积法验证勾股定理难点：如何用面积法验证勾股定理关键：通过学生合作交流，动手操作运用关键：通过学生合作交流，动手操作运用拼得的图形进行证明，使问题简单化拼得的图形进行证明，使问题简单化此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO教法分析教法分析针对初二年级学生的知识结构和心理特征，针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择引导探索法，由浅入深，由本节课我选择引导探索法，由
5、浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，让学生经历数学知识的形索，合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程。这种教学理念，能有效地成与应用过程。这种教学理念，能有效地激 发 学 生 的 思 维 积 极 性 。激 发 学 生 的 思 维 积 极 性 。此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO学法分析学法分析在教师的组织引导下，有目的，有针对在教师的组织引导下，有目的，有针对性地引导学生参与到活动中来，鼓励学性地引导学生参与到活动中来，鼓励学生自主探索、合作交流地研讨式学习方生自主
6、探索、合作交流地研讨式学习方式。培养学生式。培养学生“动手动手”、“动脑动脑”、“动口动口”的习惯和能力，使学生真正成的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。为学习的主人。此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO教学手段教学手段采用多媒体和教具辅助教学采用多媒体和教具辅助教学此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO教学过程设计教学过程设计提出问题，引发思考（约提出问题，引发思考（约3分钟）分钟）合作实验，得出猜想合作实验，得出猜想（约（约8 8分钟分钟）探索验证，得出定理探索验证
7、，得出定理（约（约1313分钟）分钟）运用定理，解决问题运用定理，解决问题（约（约1212分钟）分钟）回顾小结，布置作业回顾小结，布置作业（约（约4 4分钟）分钟）教学过程设计教学过程设计此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO情景导入，提出问题情景导入，提出问题受台风影响，一棵树在离地面受台风影响，一棵树在离地面4米处米处断裂，树的顶部落在离树跟底部断裂，树的顶部落在离树跟底部3米米处，这棵树折断前有多高？处，这棵树折断前有多高？ 4米米3米米此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）L
8、OGO学生实验室学生实验室在下面方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角在下面方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形，形，并分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形，并求出三个正方形的面积并求出三个正方形的面积A AB BC Ca ac cb bS1S3S2S1S2S3面积关系面积关系: S1 +S2=S3边的关系边的关系:a2 b2 =c2+ abcabc图图1图图2此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO勾股定理的证明勾股定理的证明每一个小组利用手中的四个全等的直角三角形，拼一
9、拼，摆一摆，看能否利用摆出的图形说明勾股定理？探索验证，得出定理探索验证，得出定理此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO探索验证，得出定理探索验证，得出定理此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO勾股定理勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方CABabca2+b2=c2探索验证，得出定理探索验证，得出定理此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO我国是最早了解勾股定理的国家之一。我国是最早了解勾股定理的国家之一。
10、早在早在三千多年三千多年前，周朝数学家商高就前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”. .勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，因为他们认为勾股定理最早是由理，因为他们认为勾股定理最早是由古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯在古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯在两千多年两千多年以前发现的。以前发现的。 商高商高 探索验证，得出定理探索验证，得出定理此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图
11、（1024*768）LOGO运用定理，解决问题运用定理，解决问题例例1 1：求下列用字母表示的边长求下列用字母表示的边长 21xb171521x10a8运用定理，解决问题运用定理，解决问题例例2、直角三角形中两条直角边之比为、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为，且斜边为10cm，求（，求（1）两直）两直角边的长（角边的长（2）斜边上的高线长）斜边上的高线长此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO情景导入，提出问题情景导入，提出问题受台风影响，一棵树在离地面受台风影响，一棵树在离地面4米处米处断裂，树的顶部落在离树跟底部断裂，树
12、的顶部落在离树跟底部3米米处，这棵树折断前有多高？处，这棵树折断前有多高？ 4米米3米米此页为内页背景，在母版编辑视图下，双击白色区域选择填充图片，填入背景图（1024*768）LOGO请大家说一说：请大家说一说：我们有什么收获？我们有什么收获？有什么疑惑？有什么疑惑？回顾小结，布置作业回顾小结，布置作业 本节设计侧重于如何引导学生在自主动手操作，研究和合作交本节设计侧重于如何引导学生在自主动手操作，研究和合作交流中，亲身体验勾股定理的形成过程。八年级的学生具有强烈的好流中，亲身体验勾股定理的形成过程。八年级的学生具有强烈的好胜心和求知欲，对一些问题充满了探求的欲望，同时学生也具备了胜心和求知
13、欲，对一些问题充满了探求的欲望，同时学生也具备了一定的归纳总结，表达的能力。采用小组合作的方法，让学生自主一定的归纳总结，表达的能力。采用小组合作的方法，让学生自主探索，合作学习中获得知识和成功的体验。探究的设计具有开放性，探索，合作学习中获得知识和成功的体验。探究的设计具有开放性，层次性，逐步抽象，展开，引申，以有效地促进学生逻辑思维能力，层次性，逐步抽象，展开，引申，以有效地促进学生逻辑思维能力，探究能力的发展，培养学生勇于面对困难，克服困难的意志和品质。探究能力的发展，培养学生勇于面对困难，克服困难的意志和品质。教学中穿插勾股历史，在课堂教学中渗透数学文化，让学生充分领教学中穿插勾股历史
14、，在课堂教学中渗透数学文化，让学生充分领略数学的魅力，拓宽学生知识面，略数学的魅力，拓宽学生知识面，“体会数学与自然及人类社会的体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。” 本节课在重视基础知识和基本技能教学的同时，更加关注知识的本节课在重视基础知识和基本技能教学的同时，更加关注知识的形成过程，探究过程，以及学生的应用意识和创新精神的培养，并形成过程，探究过程，以及学生的应用意识和创新精神的培养，并使学生在情感，态度，价值观等多方面的发展。使学生在情感，态度，价值观等多方面的发展。设设 计计 说说 明明