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1、精品名师归纳总结二次根式【学问回忆】1. 二次根式： 式子 a （ a 0）叫做二次根式。2. 最简二次根式： 必需同时满意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母。分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后, 如被开方数相同, 就这几个二次根式就是同类二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次根式的性质：2（ 1）（ a ） =a（ a 0）。（ 2） a 2a5. 二次根式的运算：a （ a 0） 0 （ a =0）。 a（ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）因式的外移和内移：假如被开方
2、数中有的因式能够开得尽方, 那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面。假如被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面, 反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2） ）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类二次根式（3） ）二次根式的乘除法： 二次根式相乘（除）,将被开方数相乘 （除）,所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab =a b （ a0,b0）。bbaa（ b0, a0 ）可编辑资料 - - - 欢
3、迎下载精品名师归纳总结（4） ）有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算【典型例题】1、概念与性质例 1、以下各式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 , 25,3x22, 44,512 ,61a,7a22a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结） 53其中是二次根式的是（填序号）例 2、求以下二次根式中字母的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5（ 1）13x 。（ 2 ）x - 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、名师归纳总结例 3、 在根式 1a2b2 ;2x ;3x25xy;427abc ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简二次根式是（） A1 2B 3 4C 1 3D 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y例 4、已知：1 8x8x11,求代数式 xy22 yxxy2的值。yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、已知数 a,b,如ab2=b a,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. abB. ab0 ,a+b=6ab ,就aab 的值为（b）A22B 2C 2D 12例 4、
5、甲、乙两个同学化简时,分别作了如下变形：甲：=乙：=。其中（） A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【基础训练】1化简：（ 1）72 。（ 2） 252242（ 3）61218 _。（ 4）75x32y x0, y0 _。（ 5） 204 。22. 化简4=。3. 运算 4 的结果是（ 5） 3 （ 5 3 ）=。（ 6）。（ 7）。（ 8）.2 2 - 2 44.化简：（ 2） 121） 9 的结果是3 的结果是。（ 3） 528 =（4 ） 5x -2x = _。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
6、结5运算 82 的结果是（）A、6B、 6C、2D、 263 的倒数是。7. 以下运算正确选项A. BCD28. 以下运算正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 1.60.4B、1.51.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、9342D、93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知等边三角形 ABC 的边长为 33 ,就 ABC 的周长是。10 .比较大小：10 。11 使x2 有意义的 x 的取值范畴是12 . 如式子 x5 在实数范畴内有意义 ,就 x 的取值范畴是（）A.x-5B.x-5C.x-5D.x-513 .函数中,自变量 的
7、取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 . 以下二次根式中, x 的取值范畴是 x 2 的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 2 xB、 x+2C、 x2D、1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 . 以下根式中属最简二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. a21B. 1 2C. 8D.27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 以下根式中不是最简二次根式的是（）A 10B 8C 6D 217 以下各式中与是同类二次根式的是（）A 2BCD18 以下各组二次根式中是同类二次根式的是
8、（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12 与12B 18与 27C 3与13D 45与 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 . 已知二次根式与是同类二次根式,就的 值可以是（） A、5B、6C、7D、8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 如 xab, yab ,就 xy 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2aB. 2 bC. abD. ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221 . 如 a2b30 ,就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 如图,在数轴上表示实数15 的点可能是（）A. 点 PB点 QC点 MD点 N23 . 如,就 的取值范畴是（）A. BCD24 . 如图,数轴上两点表示的数分别为 1 和,点关于点 的对称点为点,就点 所表示的数是A. BCD 25 . 运算：（ 1）（ 2）（ 3） （ 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）48112274可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最新资料举荐12可编辑资料 - - - 欢迎下载