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1、1.任意角三角函数的定义基础再现 在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：y叫做的 ，记作，即；x叫做的 ，记作，即； 叫做的 ，记作 ，即.正弦余弦正切sin cos tan sin ycos x答案2.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：.sin2cos21答案3.诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k (kZ)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变；然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.4.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质函数ysin xycos xytan x图像定义域RR
2、x|xR，且xk ，kZ值域R1,11,1答案奇函数偶函数奇函数22答案答案【课内探究课内探究】sin(3 )2cos(4 )sin2cos tan2 sin5cos2cossin原式tan53-tan24226241648( )2sin(),( )228sin()144( )2sin()84ATTf xxf xf xx解：(1)由题可知=又过点（ ， ）又222842166162( )166,162,kxkkxkkZf xkkkZ（2）由的递增区间为234338442sin()12841( )2( )2xxxf xf x （3）由的值域为1,二、二、向量向量的表示的表示AB2、坐标表示：、坐
3、标表示：xyaiO(x,y)jAaxyaxiy j），（yx），（yxOA 一、向量的概念一、向量的概念向量、向量、零向量、单位向量、零向量、单位向量、共线向量共线向量（平行向量）、（平行向量）、相等向量、相反向量、向量的夹角相等向量、相反向量、向量的夹角等等. 1、字母表示：、字母表示：ABa 或基础再现 三、向量的运算三、向量的运算（一）向量的加法（一）向量的加法ABC三角形法则：三角形法则：ABCD平行四边形法则：平行四边形法则：ab2、坐标运算：、坐标运算：），（，），（设2211yxbyxaab则），（2121yyxx1、作图、作图（二）向量的减法（二）向量的减法ABADDB 2、坐
4、标运算：、坐标运算：），（，），（设2211yxbyxaab则），（2121yyxx1、作图、作图三角形法则：三角形法则：abab+ab+ABBCAC （1）长度：）长度：（2）方向：）方向： 时，当0aa与 异向，时当0aa与 同向时，当00aa（三）数乘向量（三）数乘向量a bab（）aaa （）aa 、数乘向量的运算律：3：、数乘向量的坐标运算2的大小和方向：、 a1axyxy（ ， ）（，）4、平面向量基本定理、平面向量基本定理12121 122eeaaee 如果， 是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， 使1、平面向量数量积的定义定义：b
5、acos|ba 2、数量积的几何意义：、数量积的几何意义：|co.saabab的长度在方等于与向上投影的乘积的OABB1(四四) 数量积数量积abba）（1）（）（）（bababa2cbcacba ）（34、运算律:2121yyxxba3、数量积的坐标运算ea=ae=|a|cosab ab=0a，b同向同向ab=|a|b|反向时反向时ab=-|a|b| a2=aa=|a|2(aa= )cos=|ab|a|b| |baba平面向量的数量积平面向量的数量积 ab的性质的性质:四、向量垂直的判定四、向量垂直的判定01baba）（022121yyxxba）（五、向量平行的判定五、向量平行的判定(共线向
6、量的判定共线向量的判定)）（）（0/1aabba122111222/0bax yx yaxybxy（ ），其中（ ， ）， （ ， ） |32211AByxByxA），则，（），（）若（|a 22xy221221）（）（yyxx2axy（ ）设（ ， ），则六、向量的长度六、向量的长度21|a aa （），2|aa七、向量的夹角七、向量的夹角cos|a ba b 向量表示向量表示坐标表示坐标表示向量表示向量表示坐标表示坐标表示222221212121yxyxyyxxNABDMC(1)(2121111()2323111/ /633)ABa ADbMCMBBCabMNMBBNaBDabaabMCMCMNMCMNCNMM 解设，：故，、 、又、有公共点，三点共线【课内探究课内探究】( , ),cx y设 的坐标为解：(1)由题意得222 52xyyxc故， 的坐标为(2,4)或(-2,-4)2244xxyy 解得或225302cos1,| |.aba baba ba ba baabb 由题意得 ( +2 )(2 - )=0即 22得解：(2)故， 与 的夹角为又0平面向量与三角函数的结合问题平面向量与三角函数的结合问题