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1、平林中学八年级数学周考试题 （平行四边形 2013。4。25）一、 精心选一选：（请将正确答案填入相应的题号下，本大题共12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中1与2一定不相等的是 （ ） 2.菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分第10题3.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边
2、形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （ ） A.0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个4.一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ）A40 B. 20 C.10 D.255.如果三角形的两边长分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B. 4.5 C.5 D.5.56.矩形ABCD，O是BC中点，AOD=90，矩形ABCD的周长为30，则AB长为（ ） A4 B.5 C.6 D.7.57.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 （ ）A. B.2 C. D.8. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,B
3、D的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( )A.平行四边形B.矩形来 源:*C.菱形 D.正方形9. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AEEFBE为 ( )第9题A.412 B.413 C.312 D.512来源:学科网Z第8题10. 如图,ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为 ( )A. cm B.4cm C.cm D.cm11. 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在
4、BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A.线段Ef的长逐渐增大 B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定12.如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向两旁作等边PCD和等边QCD, 那么PQ的长为（ ）RFCBPDAE A B. C. D. 第11题二、细心填一填：（本大题共8小题，每题3分，共24分）新 课 标 第 一 网13、如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2.第13题第14题第15题14、如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若A
5、C+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.15、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.ABCD第18题第19题16、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_ 17、如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 SAPD=15cm，SBQC=25cm，则阴影部分的面积为 18、如图，ABCD中，AB、BC长分别为12和26，边AD与BC之间的距离为8，则AB与CD间
6、的距离为 19、如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.20、已知正方形ABCD的边长为4，E是其边长上某一点，且BE=5，则AE=_. 标 第 三、认真做一做：（共60分）21.（6分） 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.ABDCFE22.(8分) 已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形.23.（8分） 如图，在正方形ABC
7、D中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，试探究线段DF、BE、EF之间有何数量关系，并说明理由。 24（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25.（10分） 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.(1)求证：AGCG(2) 求BDG的面积AMDBCEN26、（10分）四边形ABCD是正方形，E在AB的延长线上，点M是边AB上的任意一点， DMN=90，且DM=MN，连接BN.求NBE的度数。27.（10分） 如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.