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1、习题参考答案A 选择题5.2.1 答案： (3) 提示：复数阻抗包含阻抗模和幅角两个方面。5.2.2 答案（ 3）提示：中性线断开后，负载中性点偏移，各相电压不再对称。5.2.3 答案（ 3）提示：20412041205.2.4 答案（ 3）提示： L1相点灯未亮，则10I123041204 120NIIII5.3.1 答案（ 4）提示：三角形负载 线电流 与星形负载 线电流 之和。B 基本题5.2.5 图 5.03所示的是三相四线制电路，电源线电压380lUV。三个电阻性负载联成星形，其电阻为111R，2232RR。 （1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如无中
2、性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当1L相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当3L相断路时求另外两相的电压和电流； （5）在（ 3） ， （4）中如有中性线，则又如何？解（ 1） 三相 四线 制电 路中 ，负 载的 相电 压对 称：22033803lPUUV设0/2201UV，则相电流0/20110/220111RUIA 120/1022120/220222RUIA 1 2 0/1022120/220333RUIA 中性线电流0/10120/10120/100/20321IIIINA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
3、 - - - - - -第 1 页，共 11 页相量图如图 T5.2.1（a）所示。（2）图 T5.2.1（b）所示三相三线制电路中，负载不对称时，中性点电压0/552240/1022122111122120/22022120/22011220111321332211NRRRRURURUUV 负载的相电压0/1650/550/22011NUUUV 9 .130/2520/55120/22022NUUUV 9 .130/2520/55120/2203NUUUV （3）图 T5.2.1（b）中，线电压对称30/38030/3112UUV 90/38023UV，1 5 0/3 8 031UV 当1L
4、相短路时，相电压01U，150/38012UUV 3U=150/38031UUV 相电流150/31022150/380222RUIA 150/31022150/380333RUIA ）（321III0/30150/310150/310）（A 对应的相量图如图T4.2.1（c）所示。（4）图 T5.2.1（b）中，当 C 相断开时，另外两相电压精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页30/12711221130/380121121RRRUUV 150/25322221130/380221122RRRUUV 电流111RU
5、I30/5.111130/127A，150/ 5.1112IIA，03I（5）在 （3）项条件下加上中性线，1L相处于短路状态，1I很大，将烧断保险丝。2L,3L相电压，电流同（ 1）项。在（ 4）项条件下加上中性线，3L相断开，03I。1L、2L相电压，电流同（ 1）项。5.2.6 有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。解设第一层楼的电灯接三相四线制电源1L相，第二层的电灯接2L相，第三层楼的电灯接3L相，如图所示：L1L2
6、L3N一楼二楼三楼故障原因为中线“”处断开了。2L、3L相串接于线电压23U，其分压不足 220V，所以灯光暗淡。又3L相灯多于2L相，串联分压小，所以3L相灯更暗些。1L相电压不受故障影响，电灯的亮度不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页5.2.7 有一台三相发电机，其绕组接成星形，每相额定电 压 为 220V ， 在 一 次 试 验 时 ， 用 电 压 表 量 得 相 电 压220321UUUV ， 而线 电压 则为2203112UUV ，38023UV，试问这种现象是如何造成的？解题中所述现象是由于在接线时
7、，误将发电机1L相绕组的首末端接反造成的。见图T5.2.3（a） 。设相电压0/2201UV，则120/2202UV，1 2 0/2 2 03UV 线电压120/2202202112UUU1 2 0/2 2 031 1 01 1 0 jV 90/3803220120/220120/2203223jUUUV 60/2203110110220120/2201331jUUUV 相量图如图 T5.2.3（b）所示。5.2.8在图 5.04所示的电路中，三相四线制电源电压为380/220V，接有对称星形联结的白炽灯负载，其总功率为180W。此外，在3L相上接有额定电压为220V，功率为 40W，功率因数
8、5.0cos的日光灯一支。试求电流1I，2I，3I及NI。设0/2201UV。解星形负载对称，相电流对称。273.022031803PPUPIA 则0/273.01IA，120/273.02IA 3I120/273. 0A，0321III日光灯阻抗角605. 0arccos。日光灯电流364.05. 022040cos3PUPIA 60/364.060120/364.03IA 60/364.0120/273.0333III精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页3.85/553.05516.00455.0jA 中线电流6
9、0/364. 033321321IIIIIIIIINA 5.3.2 在线电压为 380V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图5.05所示，试求线路电流 I。解设线电压30/38012UV，则相电压0/2201UV。星形负载线电流0/22100/220101UIYA 三角形负载线电流0/31030/38312UIA A 线电流0/3.390/3100/22IIIYA5.4.1 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在线电压380lUV 的电源上，从电源所取用的功率43.111PkW， 功率因数87.0cos，试求电动机的相电流和线电流。解电动机的线电流2087. 038031043.11
10、cos331llUPIA 电动机的相电流5.113203lPIIA5.4.2 在图 5.06中， 电源线电压380lUV。（1） 如果图中各相负载的阻抗都等于10，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。 如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同？ （3）试求三相平均功率P。解 （1）所谓负载对称，就是指各相阻抗模和相位角相等。图T5.4.2 中负载阻抗的模精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页都等于 10，不能说负载是对称的。（2）因为有中线，负
11、载相电压对称。设0/2201UV，则1 2 0/2 2 02UV，120/2203UV 相电流0/22100/220111RUIA 30/2210120/22022jjXUICA 30/2210120/22033jjXUILA 中线电流321IIIIN0/6030/2230/220/22A 电压与电流的相量图如图T5.4.2 所示。若中线电流NI的方向与图中相反，则180/600/60NNIIA。（3）三相平均功率4 8 4 02 2 022AAUIPW 5.4.3在图5.07 中，对称负载接成三角形，已知电源电压220lUV，电流表读数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
12、纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页3 .17lIA，三相功率5.4PkW，试求： （1）每相负载的电阻和感抗； （2）当1L2L相断开时，图中各电流表的读数和总功率P； （3）当1L线断开时，图中各电流表的读数和总功率 P。L1L2L3AAA解 （1）负载对称：3cosLLPU I带入数值得：cos0.683每相阻抗的模：22/3PLPLUUZIIcos15sin16.1LRZXZ（2）当 L1L2相断开时， Z23和 Z31分别承受电压为线电压23U和31U1231017.3LUIIAIAZ其它两相中电压、电流未发生变化：P=3kW （3）当 L1断开时， Z12与
13、Z31串联，承受线电压23U，电流大小为52LUZA 。该相位与 Z23 中电流（ 10A）相位相同，各电流表读数为：123015IIIA总功率：221() 22.25w2PPPI RIR5.4.4在图 5.08 所示电路中，电源线电压380lUV，频率ZHf50，对称电感性负载的功率10PkW，功率因数5.0cos1。为了将线路功率因数提高到9.0cos，试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪种联结（三角形或星形）方式较好？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页（提示：每相电容）（tantan312
14、UPC，式中 P 为三相功率（ W） ，U 为每相电容上所加电压）解5.0c o s1时，3tan1；9 .0cos时，4843.0tan（1）补偿电容采用三角形联接，电容上的电压380lUUV。924843.0338031431010tantanU3PC2312）（）（F（2）补偿电容采用星形联接，电容上的电压22033803lUUV 2744843.0322031431010tantan32312）（）（UPCF补偿电容采用三角形联接和采用星形联接相比，尽管电容电压高，但电容容量小， 因此，采用三角形联接较好。C 拓宽题5.2.9 图 5.04是两相异步电动机 （见第 9 章）的电源分相电
15、路， O 是铁心线圈的中心抽头。试用相量图说明12U和3OU之间相位差为90。解三相电源线电压对称，设0/12LUUV，则120/23LUUV，120/31LUUV。由图5.03知：90/23120/212123123LLLOUUUUUUV，相量图如图 T5.2.5 所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页5.2.10图 5.04 是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。已知每相负载电阻10R，电源频率ZHf50，试求所需的L 和 C 的数值。解三 相 电 源 电 压 对 称 ， 设1L相 电
16、压0/1UUV ， 则1 2 0/2UUV ，120/3UUV。线电压30/330/3112UUUV 90/323UUV，150/331UUV 对结点 B 列 KCL 方程：CjURULjU/123212即CjURULjU/190/3120/30/3CRjRLjL323212323RCL21323，RL2323由式得：RL3，555014.321033RLmH 将RL3代入：RCR213323184105014.323131RCF5.4.5 在图 5.11 所示电路中，已知电源线电压380VLU，三角形三相对称负载每相阻抗(3j6)Z，输电线线路阻抗(1j0.2)lZ。试计算： （1）三相负载
17、的线电流和线电压； （2）三相电源输出的平均功率。L1L2L3ZZl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页解：上图右边三个阻抗Z 为三角形连接，可等效为星形连接，其等效阻抗为：/ 3(1j2)YZZ如图：L1L2L3ZlZY负载线电流74.1APLYUIZ负载 ZY上线电压2233374.112287(V)lPPYUUIZ（2）三相电源输出平均功率：3cosLLPU I其中cos由阻抗lYZZ决定，即2.97 47.7lYZZ代入上式得：32.82(kW)P三相负载获得平均功率为：3cos16.47(kW)PPPU I
18、5.4.6 如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电线（设负载对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的43。试证明之。证明单相和三相电路电压相等， 输送功率相等， 则313UIUI，即313II。 （脚标 1，3 分别表示单相和三相电路的参数。下同）单相和三相电路输电线路（每根输电线电阻为R）功率损耗相等32312132RIRI， 即31212332RRII输电线电阻率为，截面积为 S，长度为时，电阻SR1331312123323232SSSSRRII又313122132123）（）（IIII21312323212313IISS单相输电线的电线体积112 SV，三相输电线的电线体积333 SV，3V与1V之比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页432123231313SSVV即三相输电线的用铜量为单相输电线的用铜量的43。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页