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1、精品名师归纳总结其次十七章 数据的集中趋势与离散程度2021重庆， 13，4 分 重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，就这组数据的中位数是 解读：依据中位数的定义即可求出， 答案： 28点评：假如所给的数据没按大小次序排列，第一步第一按大小次序排列好，其次步，假如数据的个数是奇数个，中间的那位就是中位数，假如有偶数个，中间的两位的平均数是中位数。（ 2021 浙江省湖州市， 4， 3 分）数据 5,7,8,8,9的众数是（）A.5B.7C.8D.9【解读】一组数据中的众数是指显现次数最多的数，8 显现次数最多
2、。【答案】选： C【点评】此题考查的是众数的定义，属于基础题。（ 2021 贵州贵阳， 14， 4 分）张老师想对同学们的打字才能进行测试，他将全班同学分成5 组. 经统计， 这 5 个小组平均每分钟打字的个数如下：100， 80， x， 90， 90. 已知这组数据的众数与平均数相等，那么 这组数据的中位数是 .解读： 明显众数是 90，所以平均数也是90，故 100+80+x+90+90=90 5，得 x=90.答案： 90.点评：此题考查众数、中位数与平均数，关键是懂得众数、中位数与平均数的求法，特殊是众数与中位数的求法，简洁混淆.0 2021年浙江省宁波市 ,5,3我市某一周每天的最高
3、气温统计如下：27， 28， 29， 29， 30， 29， 28（单位： C ），就这组数据的极差与众数分别是（ A） 2,28 B3,29 C2,27 D 3,28【解读】 极差是数据中的最大值与最小值的差30-27=3, 众数是在数据中显现频率最多的数, 在这数据中是29, 应选 B【答案】 B【点评】 此题考查极差与众数的概念, 只要懂得相关概念问题不难解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 湖南湘潭， 2， 3 分）已知一组数据 3, a,4,5 的众数为 4，就这组数据的平均数为A.3B.4C.5D.621 世纪训练网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、名师归纳总结【解读】由 数据3, a,4,5 的众数为 4，可得 a 为 4, 再求这组数据 3， 4， 4，5 的平均数为 4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】选B。【点评】此题考查 众数和平均数的概念。（ 2021 福州， 7， 4 分，）某射击运动员在一次射击练习中，成果（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（）A 8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4解读：平均数为：（ 8+9+8+7+10） 5=8.4 。本组数据中，从小到大排列为：7,8,8,9,10，故中位数是8.答案： B点评：求中位数须将这组数据依据从
5、小到大进行排列，中间的那个数或中间两个数的平均数即为中位数。（ 2021 四川省资阳市， 6， 3 分） 小华所在的九年级一班共有50 名同学，一次体检测量了全班同学的身高，由此求得该班同学的平均身高是1.65M，而小华的身高是1.66M，以下说法错误的是A 1.65M 是该班同学身高的平均水平 B班上比小华高的同学人数不会超过25 人C这组身高数据的中位数不肯定是1.65M D这组身高数据的众数不肯定是1.65M【解读】 此题考查了一组数据中中位数、平均数、众数的概念及三者的取法，由平均数所反映的意义故A选项正确，由中位数与平均数的关系确定C 选项正确，由众数与平均数的关系确定D 选项正确，
6、由于平均数受一组数据中的极大、小值的影响，故【答案】 BB 选项错误【点评】 此题比较敏捷的考查了一组数据中的三数（中位数、平均数、众数）及三者之间的关系，难度中等 .（ 2021 四川内江， 6，3 分）一组数据 4， 3， 6， 9， 6， 5 的中位数和众数分别是A 5 和 5.5B 5.5 和 6C5和6D 6 和 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 把数据从小到大重新排列为3，4， 5， 6， 6， 9，最中间的两个数5 和 6 的平均数为 5.5 ， 其中显现次最多的数是6，所以这组数据的中位数和众数分别是5.5 和 6【答案】 B【点评】 众数就是显现次数
7、最多的数，易求，但不行将频数（即显现的次数）当作众数而求一组数据的中位数时，必需先将这组数按从小到大（或从大到小）的次序排列，假如数据的个数为奇数，最中间的一个数据是这组数据的中位数，假如数据的个数是偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数（ 2021 山东省聊城， 7， 3 分）某排球队12 名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A.19 岁 ， 19 岁 B. 19岁 ， 20 岁C. 20岁 ，20 岁D. 20岁 ， 22 岁解读：由众数定义可知，数据19 显现的次数最多达4 次， 12 个数据中，由小到大排列后第6 个与第 7 个位置上的数都是 20，
8、这两个数的平均数也是20. 所以该队队员年龄的众数与中位数分别是19 岁， 20 岁.答案： B点评：众数是“数”出来的，依据定义即可解决。中位数是“找”出来的，当供应数据为偶数个（n）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，就经过大小排列后，第n 与 n 221 个位置上的数的平均数为中位数，当供应数据为奇数个（n）时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就经过大小排列后，第n1 个位置上的数直接就是中位数.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成果（ m）1.501.601.651.701.751.80人数1243322021四川省南充市， 7， 3 分
9、在一次中同学田径运动会上，参与男子跳高的15 名运动员的成果如下表所示：这些运动员跳高成果的中位数和众数分别是（）A 1.65,1.70B 1.70,1.70 C 1.70,1.65D 3,4解读：由题意知共15 个数据，数据按从小到大排列次序位于第8 位的是 1.70 ，所以中位数是1.70 。由于 1.65 显现的次数最多为4 次，所以众数是 1.65.答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此题考查了中位数、众数的概念。在确定中位数时要留意第一将数据按大小次序排序。（ 2021 贵州铜仁， 3， 4 分某中学足球队的18 名队员的年龄情形如下表：可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结年龄（单位： 岁）1415161718可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结人数36441就这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15， 15B 15， 15.5C 15， 16D 16， 15【解读】由表格中的数据可知，14 显现 3 次， 15 显现 6 次， 16 显现 4 次， 17 显现 4 次， 18 显现 1次，所以显现最多的数据是是15，所以众数是15。把 18 个数据从小到大（从大到小）排列后，可得中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位数是1516215.5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 B.
11、【点评】此题主要考查了众数和中位数的确定. 在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数.找中位数时，肯定将数据依据从小到大或从大到小的次序排列，假如数据个数是奇数，就处于最中间位置的数就是这组数据的中位数。假如数据的个数是偶数，就中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.（ 2021 山东省荷泽市， 7，3） 我市今年 5 月某日各区县的最高气温如下表：区县牡区丹东明鄄城郓城巨野定陶开区发曹县成武单县最高气32323032303232293029温（）就这 10 个区县该日最高气温这组数据的众数和中位数分别是 A.32,32B.32,30C.30,32D.32,31【解读】 众数就是显现次数
12、最多的数据，其中32 显现了 5 次， 30 显现了 3 次， 29 显现了 2 次，所以众数是 32，共有 10 个数据，从小到大排列，第5 个数据是 30，第 6 个数据是 32，就中位数是 31，应选 D【答案】 D【点评】 要把握众数与中位数的概念，众数就是找一组数据中显现次数最多的数据，中位数就是把一组数据从小到大排列或从大到小排列，假如是奇数个就找中间的数据，假如是偶数个就找中间两个的平均数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3节水量 /m0.0.20.0.0.25345家 庭 数 /个24671（ 2021 山东泰安， 8， 3 分） 某校开展“节约每一滴水”活动，
13、为了明白开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400 名同学中选出 20 名同学统计明白各自家庭一个月的节水情形，见下表：请你估量这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A. 130m 3B. 135m3C. 6.5m3D. 260m3【解读】 依据表格可求得所选出的20 名同学平均每家一个月的节水量：（0.2 2+0.25 4+0.3 6+0.433 7+0.5 1） 20=0.325 （ m），所以 400 名家庭一个月节约用水的总量大约为400 0.325=130 （m） .【答案】 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】 此题主要考查了加权平
14、均数的运算，x1 f1xx2 f 2nxk f k，其中 f 1， f 2， f k 代表各可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数据的权，且 f 1+f 2+fk n。用样本估量总体的统计思想。（ 2021 湖南益阳， 4， 4 分）已知一组数据： 12， 5， 9，5， 14，以下说法不正确的是 （）A平均数是9B中位数是 9C众数是 5D极差是 5【解读】数据描述类的题目，主要考查了平均数、中位数、众数、极差的运算，题目数据比较简洁，先从简洁的众数入手，C 是正确的，其次从小到大排列5,5,9,12,14. B是正确的，再算平均数，所以A 也正确，故挑选 D.【答案】 D【点评
15、】此题考查平均数、中位数、众数、极差的运算，但在做题时必需从简洁的来入手，这是做题， 特殊是挑选题时更要留意，不但节约时间，而且保证了正确率。此题利用排除法来做比较快，难度适 中。（ 2021 江苏泰州市， 12,3 分）一组数据2、 2、 4、1、0 的中位数是【解读】 由中位数的定义：先按大小排序取其正中间的数（奇数个）或正中间两个数的平均数（偶数个）可知此题答案【答案】 1【点评】 求中位数时，一要留意先排序。二要留意数据有奇数个时，中间那位数据就是中位数，当数据个数为偶数时，中间两位数据的平均数就是中位数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.（ 2021连 云 港 ，
16、11 ， 3分 ） 我 市 某 超 市 五 月 份 的 第 一 周 鸡 蛋 价 格 分 别 为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元 /kg ）就该超市这一周鸡蛋价格的众数为。（元/kg ）【解读】 一组数据中显现次数最多的数就是这组数据的众数。【答案】 7.2【点评】 此题考查了众数的概念。2021山东德州中考 ,14,4,在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情形进行了统计，绘制成如下不完整的统计图其中捐100 元的人数占全班总人数的25% ，就本次捐款的中位数是 元人数2015105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 元20 元50 元100 元
17、捐款金额可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】捐 100 元的人数占全班总人数的25% ，就捐款的总人数为15 25% =60 人，就由图可知，捐20 元的为 60-20-10-15=15人，将捐款人按捐款数从少到多排列，就中位数为20.【答案】 20【点评】把一组数据按从小到大的次序排列位于中间位置的数就是中位数，当数据有奇数个时，中间的一个数即为中位数，当数据有偶数个时，中间两个数的平均数即为中位数，中位数不肯定显现在一组数据中（ 2021 四川成都， 13， 4 分）商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸 单位： cm3839404142件数14312
18、就这 ll件衬衫领口尺寸的众数是 cm，中位数是cm解读：众数是显现次数最多的数据，此题中，39 显现 4 次，所以众数是39。中位数是将一组数据从小到大排列后，处在最中间的那个数据或最中间两个数据的平均数。由于此题有11 个数据，所以中位数是第 6 个数据，即 40。答案： 39。40.点评：精确把握众数、中位数的定义是解答此题的关键。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 浙江省义乌市， 13， 4 分） 在义乌市中学校生“人人会乐器”演奏竞赛中, 某班 10 名同学成果统计如下列图 , 就这 10 名同学成果的中位数是分, 众数是分 .人数5432180 85 90
19、95 分数 第13 题【解读】 由图形可得80 分的 2 名， 85 分的 1 名， 90 分的 5 名， 95 分的 2 名，故中位数为 90, 众数为：90。【答案 】9090【点评】 此题考查众数和中位数的定义，众数是一组数据中显现次数最多的（ 2021 浙江省义乌市， 16， 4 分） 近年来 , 义乌市民用汽车拥有量连续增长,2007 年至 2021 年我市民用汽车拥有量依次约为： 11,13,15,19,x 单位：万辆） , 这五个数的平均数为16, 就 x 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】由平均数的定义可得：11131519x516 ，解得 x=
20、22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案 】22【点评】 此题考查了算术平均数的定义运算要细心（ 2021 广州市， 19， 10分） （本小题满分10 分）广州市努力改造空气质量，近年来空气质量明显好转，依据广州市环境爱护局公布的2006 2021 这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，依据图中的信息回答：（ 1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是。（ 2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年，（填写年份）（ 3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结天数可编辑资料 -
21、- - 欢迎下载精品名师归纳总结360355357可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结350345345347可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结340335330334333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20062007202120212021年份【解读】 中位数要先把数据从小到大排序，中位数为最中间一个数或两个数的平均数。极差是最大数据与最小数据的差。【答案】 （ 1）中位数为 345，极差为 357 334=24（ 2） 2021 年比前一年增加 34
22、5 333=12 天，最多。（ 3） 334333345347357 =343.2 。5【点评】 此题考查了统计中位数、极差、平均数的概念。2021山东省临沂市， 20， 6 分）“最美的女老师”张丽莉，为了抢救两名同学，以致双腿高位截肢， 社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参与了捐款活动，该班同学捐款情形的部分统计如下列图：（ 1）求该班的总人数。（ 2）请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数。（ 3）该班平均每人捐款多少元？【解读】 （ 1）由条形统计图可得，捐款15 元的同学有 14 人。由扇形统计图可得，捐款15 元的同学占总数的 28，所以该班的总人数为14
23、28 =50 人。（ 2）由条形统计图可得，捐款10 元的同学有 50-9-14-7-4=16人，补全图形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以捐款金额的众数是10。（ 3）该班捐款总数为： 5 9+10 16+15 14+207+25 4=655 元，平均每人捐款655 50=13.1 元。【答案】 （ 1） 50（ 2）补图如上， 10（ 3） 13.1 元【点评】 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，关键是同学们要会看统计图，能把两个图形结合起来看，充分考查了看图才能（ 2021 浙江丽水 10 分， 22 题） 小明参与班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一
24、人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票. 如图是 7 位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.（ 1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数。（ 2）求小明的综合得分是多少？（ 3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82 分，假如他的综合得分不小于 小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？【解读】：（ 1）扇形圆心角等于360扇形所占百分比。（2）利用算术平均数和加权平均数运算公式运算即可。（ 3）可列不等式求解 .解：（ 1）小明演讲答辩分数的众数94 分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为20% 360 =7
25、2 .（ 2）演讲答辩分：（95+94+92+9+94） 5=93， 民主测评分： 50 70% 2+50 20% 1=80，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，小明的综合得分为93 0.4+80 0.6=85.2.（ 3）设小亮的演讲答辩得分为x 分，依据题意，得82 0.6+0.4x 85.2 ，解得 x 90.答：小亮的演讲答辩得分至少要90 分.【点评】：此题综合考查平均数和加权平均数的运算以及扇形统计图的特点，同时仍考查了不等式的应用 . 难度中等 .24.2方差与标准差（ 2021 年四川省德阳市，第10 题、 3 分）已知一组数据10， 8， 9， x ， 5
26、的众数是 8，那么这组数据的方差是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2.8B.14C.2D.53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 依据已知先求出 x 的值，再由方差的公式求出方差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 由于这组数据的众数是8，所以 x=8, x1 1089858 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S21 108 288298288258 2 14 =2.8, 应选 A55【点评】 此题考查的是众数、平均数和方差的求法运算方差的步骤是：运算数据的平均数。运算偏差，即每个数据与平均数的差。运算偏差的平方
27、和。偏差的平方和除以数据个数（ 2021 湖北随州， 4,3分）某校为了丰富校内文化，举办中同学书法大赛，决赛设置了6 个获奖名额，共有 11 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同。如知道某位选手的决赛的得分，要判定他是否获奖， 只需知道这 11 名同学决赛得分的（）A中位数 B平均数C众数D方差解读：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数。可知 11 人成果的中位数是第 6 名的得分依据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前 6 名，只需要明白自己的得分以及全部得分的中位数，比较即可答案： A点评：此题主要考查统计的有关学问，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义方差反映数据的
28、离散程度。反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的挑选和恰当的运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 江苏盐城， 7， 3 分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击的平均成果恰好都是9.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2环，方差分别是 S 甲2=0.90 ，S2=1.22 ， S2=0.43 ，S2 =1.68 ，在本次射击测试中，成果最稳固的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙丙丁A甲B乙C丙D 丁【解读】 此题考查了方差的概念及意义. 把握方差的意义是关键. 比较甲、乙、丙
29、的方差大小即可2222【答案】 由于 S 丁 S 乙 S 甲 S 丙 ，丙的方差最小，所以成果最稳固的是丙，应选C【点评】 考查一组数据的稳固程度其实质就是比较它们的方差、标准差或极差平均数相同或相差不大时，方差越小，这组数据就越稳固（ 2021 贵州贵阳， 9，3 分）为了参与我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校预备从九年级四个班中选出一个班的 7 名同学组建舞蹈队，要求各班选出的同学身高较为整齐，且平均身高约为1.6m. 依据各班选出的同学，测量其身高，运算得到的数据如右表所示，学校应挑选（）九（ 1）班同学平均身高（单位：1.57m）标准差0.3九（ 2）班1.570.7九（ 3）班1
30、.60.3九（ 4）班1.60.7A. 九（ 1）班B.九（ 2）班 C. 九（ 3）班D. 九（ 4）班解读：由标准差可知，九（ 1）、（ 3）班的同学身高较为整齐，又要求平均身高约为1.6m. 所以九（ 3）班的同学身高较为符合要求.解答：选 C点评：此题主要考查同学对标准差概念的熟悉，知道标准差越小，数据波动就越小.2（ 2021 浙江省湖州市，13， 4 分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10 发子弹，依据命中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2环数求得方差分别为S 甲 0.6 ， S 乙 0.8 ，就运动员的成果比较稳固.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
31、名师归纳总结【解读】据方差的意义可作出判定方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据22分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固依据方差分别为S 甲 0.6 ， S 乙 20.8 ，可找到最稳固的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【答案】 S 甲0.6 S 乙 0.8 ，甲的成果比较稳固.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均数越大，即波动越大，数据越不稳固。反之，方差越小，说明这组数据分布比较集
32、中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固 2021年浙江省宁波市 ,22 ， 8 某学校要成立一支由6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6 名女生， 分别组成甲队和乙队参与选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：单位： M平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（ 1）求甲队身高的中位数。（ 2） . 求乙队身高的平均数及身高不小于1.70M 的概率（ 3） . 假如选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录用？请说明理由.1.75+1.70【 解 读 】 （ 1 ） 甲 队 身 高 的 中 位 数 是2=1.73M （ 2 ） 乙 队
33、身 高 的 平 均 数 为4 2（ 1.7+1.68+1.72+1.7+1.64+1.7） 6=1.69M, 身高不低于 1.70M 的频率为= .6 33 S 乙 S 甲 乙队身高比较整齐，乙队被录用.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 （ 1） 1.73M ，（ 2） 1.69M，（ 3）乙队将被录用3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】 此题考查的是统计数据的基本内容, 简洁马虎的的方是, 当有偶数个数据时中位数取按大小排序后中间两个数的平均值, 需要有单位的简洁遗忘写.（ 2021 江西， 21， 9 分）我们商定：假如身高在选定标准的2 %
34、范畴之内都称为“一般身高”为明白某校九年级男生中具有“一般身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10 名男生，测量出他们的身高（单位 :cm），收集并整理如下统计表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结男生序号身高 x（ cm）163171173159161174164166169164依据以上表格信息解决如下问题:（ 1） 运算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数。（ 2） 请你挑选其中一个统计量 作为选定标准，并按此选定标准找出这10 名男生具有“一般身高”的男生是哪几位？（ 3） 如该年级共有280 名男生，按（ 2）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“一般身高
35、” 的人数约有多少名？解读：（ 1）求统计中的“三数”，将10 个数相加的和，再除以这组数的个数10，就是这组数的平均数。对这10 个数排序后，中间两个数的平均数就是中位数。而显现次数最多的数据164 就是众数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）“三数”都可以挑选，分析“三数”的特点，算出其2 0 0 的范畴，从而得出三种不同类型的答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结案。（ 3）依据（ 2）中的选定标准，分别算出这10 名男生中具有“一般身高”所占总数10 的百分比，再乘以总数 280 即可。答案： 解：（ 1）平均数为1631711731591611741
36、64166169164166.4 （ cm）10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中位数为1661642165 （ cm）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结众数为 164（ cm）（ 2）选平均数作为标准：身高 x 满意： 166.412%x166.412%即 163.072x169.728 时为“一般身高”，此时男生的身高具有“一般身高”.选中位数作为标准：身高 x 满意： 16512%x16512%即 161.7x168.3 时为“一般身高”，此时男生的身高具有“一般身高”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结选众数作为标准：可编辑资料 - - -
37、欢迎下载精品名师归纳总结身高 x 满意： 16412%x16412%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 160.72x167.28 时为“一般身高”，此时男生的身高具有“一般身高”.（ 3）以平均数作为标准，估量全年级男生中具有“一般身高”的人数约为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2804 10112 （人）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以中位数作为标准，估量全年级男生中具有“一般身高”的人数约为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2804 10112 （人） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以众数作为标准，
38、估量全年级男生中具有“一般身高”的人数约为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2805 10140 （人） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 这是一道统计题，涉及到两类学问点：“平均数、中位数、众数”三个概念的懂得，以及对“用样本估量总体的统计思想”的考察。运算量不大，但设置了两个易错点：1、审题易错点：“在选定标准的2 00 的范畴之内”，2、运算易错点：排序后才能进行中位数的运算。仍设置了一个亮点：“请你选定其中一个统计量作为选定标准”，给了同学充分的思维空间，选定哪一个标准更合适、更不简洁错， 值得同学作个挑选。题目新奇，但不难。2021山东省临沂市
39、， 20， 6 分）“最美的女老师”张丽莉，为了抢救两名同学，以致双腿高位截肢， 社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参与了捐款活动，该班同学捐款情形的部分统计如下列图：（ 1）求该班的总人数。（ 2）请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）该班平均每人捐款多少元？【解读】 （ 1）由条形统计图可得，捐款15 元的同学有 14 人。由扇形统计图可得，捐款15 元的同学占总数的 28，所以该班的总人数为14 28 =50 人。（ 2）由条形统计图可得，捐款10 元的同学有 50-9-14-7-4=16人，补全图形：所以捐款金额的众数是10。（ 3）该班捐款总数为： 5 9+10 16+15 14+207+25 4=655 元，平均每人捐款655 50=13.1 元。【答案】 （ 1） 50（ 2）补图如上， 10（ 3） 13.1 元【点评】 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，关键是同学们要会看统计图，能把两个图形结合起来看，充分考查了看图才能