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1、精品资料欢迎下载第九章多元函数微分学练习题1求函数)(1ln22yxz的定义域2求函数2224ln(1)xyzxy的定义域3求函数221)ln(yxxxyz的定义域4设函数xyeyxyxf2),(， 求),(yxfx, )2, 1(yf5设函数2ln(1)zxy求xz，yz6设)(xxyzsin，求xz，yz；7设yxzcos，求dz8 设函数221lnyxz，求(1,1)dz9设yxz2，求zd10 巳知函数)ln(zyxzyxu，求du11),(yxf在点),(00yx处偏导数连续是),(yxf在该点可微的（） ；(A) 充分条件(B) 必要条件(C) 充分必要条件(D) 既非充分又非必要
2、条件。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载12对于函数),(yxf，下列结论正确的是（） ；(A) 若在点),(yx处连续，则两个偏导数存在， (B)若在点),(yx存在两个偏导数，则在点),(yx处连续， (C) 若在点),(yx偏导数不存在，则在点),(yx处必不连续 , (D) 若在点),(yx存在两个偏导数，则在点),(yx处不一定连续13设(,)zf xy xy，其中f具有二阶连续偏导数，求xz，yxz214设),(xyxyfz，且f具有二阶连续偏导数，求xz，yz，yxz215设),(2yx
3、xyfz，其中f具有二阶连续偏导数，求xz，yz，yxz2；16设),(xyzzyxfw，且f具有二阶连续偏导数，求xw，zxw217设函数),(yxzz由yzzxln所确定，求yzyxzz18设32),(zxyzyxf，其中),(yxzz为03222xyzzyx所确定的隐函数，试求)1 , 1 , 1(xf19求函数yzxu2在点)1 ,1 , 1(P沿向量)3 , 1,2(l的方向导数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载20求函数)ln(22zyxu在点) 1 ,0 ,1 (A处沿点A指向点)2 ,
4、2, 3(B方向的方向导数21求函数zyxzyxf2),(在点)1 , 1 , 1(M处的梯度Mgradf22求函数)ln(222zyxu在点)2,2, 1(M处的梯度Mgradu23求曲面3632222zyx在点)3, 2, 1(处的法线方程与切平面方程24确定正数使曲面xyz与球面2222azyx在点),(0000zyxM相切25在曲线32tztytx的所有切线中，与平面42zyx平行的切线（）(A) 只有 1 条(B) 只有 2 条(C) 至少有 3 条(D) 不存在26曲面22yxz与平面042zyx平行的切平面方程是27 曲面2132222zyx在点)2,2, 1(的法线方程为28长方体表面积为定值22a，求体积为最大的长方体的棱长与体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载29在xOy平面上求一点，使该点到0,0 yx及0162yx的距离平方和最小30设函数)(uf在),0(内具有二阶导数， 且)(22yxfz满足等式22xz022yz证明0)()(uufuf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页