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1、（2011牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A2B3C4D52如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且ABx轴，ACy轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（，）D（3，）3（2010莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（x1x2）（y1y2），则（）At0Bt=0Ct0Dt04（2012恩施州）已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A6B9C0D95如图所示，
2、在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD相交于点O，把梯形分成四部份，记这四部份的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列判断S1+S2和S3+S4的大小关系正确的是（）AS1+S2S3+S4BS1+S2S3+S4CS1+S2=S3+S4D无法判断6如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把AOB、AOD、COD、BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是（）AS1+S3=S2+S4BS3S2=S4S1CS1S4=S2S3DS1S3=S2S47（2012包头）关于x的一元二次方程x2mx+5（m5）=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的
3、值是（）A2B6C2或6D78（2007泰安）若x1，x2是方程x22x4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x122x1+x22+3的值是（）A19B15C11D3二填空题（共14小题）9（2012温州）如图，已知动点A在函数的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x轴于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于_10（2012桂林）双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=_11如图，已
4、知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则AOC的面积=_；ABC的周长为_12如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点DBM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为时，k=_13如图，在平面直角坐标系中，函数（k0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为_14反比例函数y=的图象如图所示，P是图象上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接
5、DA、DB，则图中阴影部分的面积是_15如图，E、F在双曲线y=上，FE交y轴于A点，AE=EF，FMx轴于M，若SAME=2，则k=_16双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线y1=，y2=于B，A两点，连接OA，过B作BCOA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值是_17已知A，B，C是反比例函数y=（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是_（用含的代数式表示）18如图，双曲线（
6、x0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则OEF的面积为_19如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数0）的图象上，若ADE和DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为_20函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于C，交y=的图象于点A，PDy轴于D，交y=的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；其中所有正确结论的序号是_21已知平行四边形两邻边上的高分别为3，4，周长为21，
7、则这个平行四边形的面积为_22如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去请你利用这一图形，计算出：=_三解答题（共5小题）23如图，已知A（4，n），B（2，6）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积24（2012淄博）在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x（1）当点G与点D重合时，求x的值
8、；（2）当点F为AD中点时，求x的值及ECF的正弦值25如图，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26如图，
9、直线y=x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；（3）若直线l：y=kx（k0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由27（2011深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）
10、如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2011牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A2B3C4D5考点：反比例函
11、数综合题804383 专题：计算题分析：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y=确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y=，确定点B的坐标，根据SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可解答：解：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，双曲线y=经过点A（2，2），k=22=4，而点B（4，m）在y=上，4m=4，解得m=1，即B点坐标为（4，1），SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD=OCAC+（AC+BD）CDODBD=22+（2+1）（42）41=3故选B点评：本题考查了点在图象上，点的横纵
12、坐标满足图象的解析式；也考查了利用坐标表示线段的长以及利用规则的几何图形的面积的和差计算不规则的图形面积2如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且ABx轴，ACy轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（，）D（3，）考点：反比例函数综合题804383 分析：首先设A（x，y），根据ABx轴，ACy轴，则可设B（a，y），C（x，y+AC），再根据A、B点所在图象的函数关系式得到a=2x，再算出AB的长，再由条件AB=2AC得到AC的长，进而表示出C点坐标，再根据C在反比例函数的图象上，可算出x的值，即可得到A点坐标解答：解：设A（x，y
13、），ABx轴，ACy轴B（a，y），C（x，y+AC），A在反比例函数的图象上，xy=2，点B在反比例函数的图象上，ay=4，a=2x，则AB=2xx=x，AB=2AC，AC=x，C（x，x+y），C在反比例函数的图象上，x（x+y）=4，x2+xy=4，x2+2=4，解得：x=2，A在第一象限，x=2，则y=1，A（2，1），故选：B点评：此题主要考查了反比例函数关系式与图象上点的坐标关系，关键是掌握凡是图象上的点，都能使函数关系式左右相等利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在3（2010莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点
14、，若t=（x1x2）（y1y2），则（）At0Bt=0Ct0Dt0考点：一次函数图象上点的坐标特征804383 专题：整体思想分析：将A（x1，y1）、B（x2，y2）代入一次函数y=kx+2（k0）的解析式，根据非负数的性质和k的值大于0解答解答：解：A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，x1x20，y1=kx1+2，y2=kx2+2则t=（x1x2）（y1y2）=（x1x2）（kx1+2kx22）=（x1x2）k（x1x2）=k（x1x2）2，x1x20，k0，k（x1x2）20，t0，故选C点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标
15、代入解析式后，根据式子特点，利用非负数的性质解答4（2012恩施州）已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A6B9C0D9考点：反比例函数图象的对称性804383 专题：探究型分析：先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出x1y1=x2y2=3，再根据直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=x2，y1=y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可解答：解：点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点x1y1=x2y2=3，直线y=kx（k0
16、）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1=x2，y1=y2，原式=x1y1x2y2=33=6故选A点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1=x2，y1=y2是解答此题的关键5如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD相交于点O，把梯形分成四部份，记这四部份的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列判断S1+S2和S3+S4的大小关系正确的是（）AS1+S2S3+S4BS1+S2S3+S4CS1+S2=S3+S4D无法判断考点：三角形的面积804383 专题：应用题分析：设AD=m，BC=n，根据同底等高判断ABC和DBC
17、的面积相等，然后根据三角形的相似比，把s2，s3，s4都用s1以及m，n表示出来，然后用（S1+S2）（S3+S4）化简结果后看谁大谁小解答：解：设AD=m，BC=n，ABC和DBC同底等高，SABC=SDBC，S3+S2=S4+S2，即：S3=S4，AODCOB，S1：S2=（OD：OB）2=m2：n2，S1：S3=OD：OB=m：n，=，0，S1+S2S3+S4故选A点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质以及三角形面积的等底等高或者等高等情况的特性，本题最后做一个差的运算来判断大小，难度适中6如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把AOB、AOD、COD、BOC的面积分别记作
18、S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是（）AS1+S3=S2+S4BS3S2=S4S1CS1S4=S2S3DS1S3=S2S4考点：三角形的面积804383 分析：作BEAC于点E，从而可分别表示出S1和S2然后可得出，同理可得出，这样即可证得S1S3=S2S4解答： 解：如图，过点D作DEAC于点E，则S1=CODE，S2=AODE，=，同理可证：=，=，S1S3=S2S4故选D点评：本题考查了三角形面积的求法解答该题时，主要是抓住不同底等高三角形面积间的数量关系7（2012包头）关于x的一元二次方程x2mx+5（m5）=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（
19、）A2B6C2或6D7考点：根与系数的关系804383 专题：计算题分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系和两根都为正根得到x1+x2=m0，x1x2=5（m5）0，则m5，由2x1+x2=7得到m+x1=7，即x1=7m，x2=2m7，于是有（7m）（2m7）=5（m5），然后解方程得到满足条件的m的值解答：解：根据题意得x1+x2=m0，x1x2=5（m5）0，则m5，2x1+x2=7，m+x1=7，即x1=7m，x2=2m7，（7m）（2m7）=5（m5），整理得m28m+12=0，（m2）（m6）=0，解得m1=2，m2=6，m5，m=6故选B点评：本题考查
20、了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解法8（2007泰安）若x1，x2是方程x22x4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x122x1+x22+3的值是（）A19B15C11D3考点：根与系数的关系；一元二次方程的解804383 分析：欲求2x122x1+x22+3的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可解答：解：x1，x2是方程x22x4=0的两个不相等的实数根x122x1=4，x1x2=4，x1+x2=22x122x1+x22+3=x122x1+x12+x22+3=
21、x122x1+（x1+x2）22x1x2+3=4+4+8+3=19故选A点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法二填空题（共14小题）9（2012温州）如图，已知动点A在函数的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x轴于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于考点：反比例函数综合题804383 分析：过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F令A（t，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t，则图中阴影部分的面积=ACE的面积+ABD的面积=t2+，因此只需求出t2的值
22、即可先在直角ADE中，由勾股定理，得出DE=，再由EFQDAE，求出QE=，ADEGPD，求出DP=：，然后根据QE：DP=4：9，即可得出t2=解答：解：解法一：过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F令A（t，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t在直角ADE中，由勾股定理，得DE=EFQDAE，QE：DE=EF：AD，QE=，ADEGPD，DE：PD=AE：DG，DP=又QE：DP=4：9，=：=4：9，解得t2=图中阴影部分的面积=AC2+AB2=t2+=+3=解法二：QE：DP=4：9，设QE=4m，则DP=9m，设FE=4t，则GP=9t，A（4t，），由AC=AE
23、AD=AB，AE=4t，AD=，DG=，GP=9t ADEGPD，AE：DG=AD：GP，4t：=：9t，即t2=，图中阴影部分的面积=4t4t+=故答案为：点评：本题考查了反比例函数的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，综合性较强，有一定难度根据QE：DP=4：9，得出t2的值是解题的关键10（2012桂林）双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=考点：反比例函数综合题804383 专题：综合题分析：由于点A在y=的图象上，可设点A的坐标为（a，）
24、，由于ACy轴，AEx轴，则C点坐标为（0，），B点的纵坐标为；E点坐标为（a，0），D点的横坐标为a，而B点、D点在y=上，易得B点坐标为（，），D点坐标为（a，），于是AB=a=，AC=a，AD=，AE=，则AB=AC，AD=AE，根据相似三角形的判定易得BADCAE，即可得到=解答：解：设A点的横坐标为a，把x=a代入y=得y=，则点A的坐标为（a，），ACy轴，AEx轴，C点坐标为（0，），B点的纵坐标为；E点坐标为（a，0），D点的横坐标为a，B点、D点在y=上，当y=时，x=；当x=a，y=，B点坐标为（，），D点坐标为（a，），AB=a=，AC=a，AD=，AE=，AB=AC，A
25、D=AE，而BAD=CAD，BADCAE，=故答案为点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足反比例函数图象的解析式；平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同；合理运用相似三角形的判定与性质解决线段之间的比例关系11如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则AOC的面积=3；ABC的周长为2考点：反比例函数综合题；三角形的面积；线段垂直平分线的性质804383 专题：综合题分析：首先由反比例函数比例系数k的几何意义，直接得出AOC的面积=|k|=3；如果设A（x，y），那么由线
26、段垂直平分线的性质可知AB=OB，则ABC的周长=OC+AC=x+y由点A在双曲线y=上，且OA=4，可列出方程组，运用完全平方公式将方程组变形，求出x+y的值，从而得出结果解答：解：点A在双曲线y=上，过A作ACx轴于C，AOC的面积=|k|=3；设点A的坐标为（x，y）点A在第一象限，x0，y0OA的垂直平分线交OC于B，AB=OB，ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y点A在双曲线y=上，且OA=4，由得，xy=6，2+，得x2+2xy+y2=28，（x+y）2=28，x0，y0，x+y=2ABC的周长=2故答案为：3，2点评：此题综合考查了反比例函数的性质
27、，线段垂直平分线的性质，完全平方公式等多个知识点此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用12如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点DBM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为时，k=6考点：反比例函数综合题804383 专题：数形结合分析：首先根据四边形OADM的面积为，BM：DM=8：9，及反比例系数k的几何意义求出OBM的面积，从而得出k的值解答：解：MBx轴，ACy轴，OBDC是矩形BM：DM=8：9，BM：BD=8：17，OBM的面积：矩形OBDC的面积=4：17OBM的面积=OAC的面
28、积OBM的面积：矩形OBDC的面积（OBM的面积+OAC的面积）=OBM的面积：四边形OADM的面积=4：9四边形OADM的面积为OBM的面积=3根据反比例系数k的几何意义可知k=6故答案为：6点评：本题考查反比例系数k的几何意义，图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注13如图，在平面直角坐标系中，函数（k0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为考点：反比例函数综合题804383 专题：数形结合分析：由于函数y=（x
29、0常数k0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m1），根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标解答：解：函数y=（x0、常数k0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式得到2=，k=2，设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m1），AC=2根据三角形的面积公式得到2（m1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的纵坐标是，点B的坐标是（4，）故答案为：（4，）点评：解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标，可以表示图形中线段的长度根据三角
30、形的面积公式即可解答14反比例函数y=的图象如图所示，P是图象上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是考点：反比例函数综合题804383 专题：动点型分析：首先根据查反比例系数k的几何意义，可知矩形OAPB的面积=5，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形OAPB的面积的一半，从而求出结果解答：解：P是反比例函数y=的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB的面积=5阴影部分的面积=矩形OAPB的面积=故答案为：点评：本题主要考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分
31、别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注15如图，E、F在双曲线y=上，FE交y轴于A点，AE=EF，FMx轴于M，若SAME=2，则k=8考点：反比例函数综合题804383 分析：如图，连接FO，由于SAME=2，AE=EF，由此得到AFM的面积，又FMx轴于M，由此得到FMy轴，所以得到FOM的面积和AFM的面积相等，由此即可求出k值解答：解：如图，连接FO，SAME=2，AE=EF，SAFM=2SAME=4，FMx轴于M，FMy轴，SAFM=SOMF=4，即FMMO=4，FMMO=8，又F在双曲线y=上，k=8故答案为：8点评：此题
32、主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是利用等积变换分别求出相关几个三角形的面积，然后利用面积和反比例函数图象的关系解决问题16双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线y1=，y2=于B，A两点，连接OA，过B作BCOA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值是9考点：反比例函数综合题804383 分析：根据反比例函数的性质首先得出FOBF=6，再利用平行四边形的性质与判定得出AB=CO，表示出B点坐标，进而表示出A点坐标，即可得出答案解答：解：作BFx轴，ADx轴，BCAO，y1=，B点在反比例函数图象上，FOBF=6，四边形OAB
33、C的面积为3，ABx轴，BCAO，四边形OABC是平行四边形，AD=BF，四边形OABC的面积为：COBF=3，CO=FO，设FO=x，CO=x，AB=x，DO=x，DOAD=xBF=FOBF=6=9k的值是9故答案为：9点评：此题主要考查了反比例函数的性质以及平行四边形的性质与判定，根据已知表示出A点坐标是解题关键17已知A，B，C是反比例函数y=（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是6（用含的代数式表示）考点：反比例函数综合题8043
34、83 专题：综合题分析：由于A，B，C是反比例函数y=（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），利用整除性易得A点坐标为（1，4），B点坐标为（2，2），C点坐标为（4，1），则三个正方形的边长分别为1，2，1，而每个正方形内的阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积，则根据正方形和圆的面积公式得到阴影部分的面积总和=1（）2+412+1（）2解答：解：A，B，C是反比例函数y=（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），A点坐标为（1，4），B点坐标为（2，2），C点坐标为（4，1），三个正方形的边长分别为1，2，1，阴影部分的面积总和=1（）2+412+1（）
35、2=6故答案为6点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式；运用正方形的性质和圆的面积公式进行计算18如图，双曲线（x0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则OEF的面积为考点：反比例函数综合题804383 专题：计算题；数形结合分析：设B（a，b），根据题意得F，由点F在双曲线上，得a=2，即ab=4，E、B两点纵坐标相等，且E点在双曲线上，则E（，b），再根据SOEF=S梯形OFBCSOECSFBE求解解答：解：如图，设点B的坐标为（a，b），则点F的坐标为点F在双曲线上，a=2，解得ab=4，又点E在双曲线上
36、，且纵坐标为b，所以点E的坐标为（，b），则故本题答案为：点评：本题考查了反比例函数图象上点的性质，直角坐标系中三角形面积的表示方法注意双曲线上点的横坐标与纵坐标的积为常数19如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数0）的图象上，若ADE和DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为考点：反比例函数综合题804383 专题：探究型分析：连接AC，先由等边三角形及等腰三角形的性质判断出ABC是直角三角形，再由SADE=SDCO，SAEC=SADE+SADC，SAOC=SDCO+SADC，可得出SAEC=SAOC，故可得
37、出AE的长，再由中点坐标公式求出E点坐标，把点E代入反比例函数y=即可求出k的值解答：解：连接AC点B的坐标为（2，0），AOB为等边三角形，AO=OC=2，OCA=OAC，AOB=60，ACO=30，B=60，BAC=90，点A的坐标为（1，），SADE=SDCO，SAEC=SADE+SADC，SAOC=SDCO+SADC，SAEC=SAOC=AEAC=CO，即AE2=2，AE=1E点为AB的中点（，）把E点（，）代入y=得，k=（）=故答案为：点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到直角三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形的面积等有关知识，综合性较强20函数y=和y=在第一象限内
38、的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于C，交y=的图象于点A，PDy轴于D，交y=的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；其中所有正确结论的序号是考点：反比例函数综合题804383 专题：探究型分析：由于A、B是反比函数y=上的点，可得出SOBD=SOAC=故正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形PAOB的面积为定值，故正确；连接PO，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论解答：解：A、B是反比函数y=上的点，SOBD=SOAC=，故正确；当P的横纵坐标
39、相等时PA=PB，故错误；P是反比例函数y=上的点，S矩形PDOC=4，S四边形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正确；连接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，同理可得=3，=，故正确故答案为：点评：本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键21已知平行四边形两邻边上的高分别为3，4，周长为21，则这个平行四边形的面积为18考点：平行四边形的性质804383 专题：计算题分析：设平行四边形两邻边长分别为x，y，则2（x+y）=21，平行四边形两邻边上的高分别为3，4，即可得3x=4y，求出x，y后即可求出答案解答：解：设平行四边形两邻
40、边长分别为x，y，则2（x+y）=21，平行四边形两邻边上的高分别为3，4，3x=4y，x=y，代入2（x+y）=21，解得：y=，平行四边形的面积为4=18，故答案为：18点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，关键是掌握平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积即S=ah其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高22如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去请你利用这一图形，计算出：=考点：正方形的性质804383 专题：规律型；数形结合分析：根据图形得出正方形ABCD的面积减去最后一个剩余的正方形的面积等于式子+的值，代入求出即可解答：解：四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去正方形ABCD的面积是1，正方形ABCD的面积减去最后一个剩余的正方形的面积等于式子+的值，+=1=故答案为：