《2022年第一学期期中考试高三数学试卷参考答案文科 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第一学期期中考试高三数学试卷参考答案文科 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 6 2018学年第一学期期中考试 (2018. 11)高三数学试卷答案（文科）考生注意：l本试卷共有23 道试卷，满分150 分。考试时间120 分钟。2答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚。友情提示：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强！一、填空题：（本大题共14题，考生必须在答题纸相应的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分，共56分）1函数2( )lg2xf xx的定义域为( 2,2)；2不等式111x的解集；(,1)2,3函数( )2xf xx，则11( )3f=_ ； 1 4若ABC的内角A满足1sin2A，则A；566或5
2、方程22log (95)log (31)xx的解是 ；1x6已知集合21|2,|,2xMy yxRNy yxxR，则NM=；1,127已知函数)(xf是定义在实数集上的单调增函数，若)23()12(2afaf，则实数a的取值范围是；(2)1)，（，8 在 一 次 歌 手 大 奖 赛 上 ， 七 位 评 委 为 歌 手 打 出 的 分 数 分 别 为9.48.49.49.99.69.49.7，去掉一个最高分，去掉一个最低分，所剩数据的方差为；0.0169251()xx展开式中4x的系数是10 (用数字作答 )；10已知对于任意实数x，函数)(xf满足)()(xfxf.若函数)(xf有2011个零
3、点，则这2011个零点之和为；0 11甲、乙、丙、丁4 名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学则甲、乙两人被分在同一个社区的概率是；6112已知 x表示不超过x的最大整数，若方程13x31x的解为0 x，则0 x= 0 ；13关于x的方程0sincos22pxx在,0 x有解，则实数p的取值范围是；1 , 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 14观察下列等式：1535522CC，1597399922CCC，159131151313131322CCCC，15913171
4、57171717171722CCCCC，由以上等式推测到一个一般的结论：对于*nN，则1594141414141nnnnnCCCC；4121212nnn二、选择题：（本大题共4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上填上所选答案，选对得4分，否则一律得零，共16分）15已知函数xye的图像与函数yfx的图像关于直线yx对称，则有（ D ）A22()xfxexRB2ln 2 ln (0)fxx xC22()xfxexRD2lnln2(0)fxxx16函数tan4fxx的单调增区间为 ( C ) A,22kkkZ B,1,kkkZC3,44kkkZ D3,44kkkZ17若ABC
5、、 、为三个集合，ABBC，则一定有 ( A ) AAC BCA CAC DA18设奇函数)(xf的定义域为实数集R，且满足(1)(1)f xf x，当01)x，时，( )21xf x则135(0)( )(1)()(2)()222ffffff的值为 (B ) A12B12C0 D1- 2三、解答题：（本大题共有5题, 共78分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要步骤.）19（本小题共14 分）已知p：1123x，q：(1)(1)0 (0)xmxmm，且q是p的必要不充分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6
6、 页3 / 6 条件，求实数m的取值范围解：由1123x12123x -2 分210 x即p为： 2,10-5 分而q为：1,1mm，-7 分又q是p的必要不充分条件，即pq?，-10 分所以12110mm9m- -13 分即实数m的取值范围为9,)- （14 分）20（本小题共14 分）已知函数( )2cos(sincos )1f xxxxxR，（1）求函数( )f x的最小正周期；（2）求函数( )f x在区间384，上的最小值和最大值解 ： （ 1）( )2cos(sincos )1sin 2cos22sin24f xxxxxxx -4分因此，函数( )f x的最小正周期为-6分（2）因
7、为( )2 sin24f xx在区间 388，上为增函数，-8 分在区间3 384，上为减函数， -10分又08f，328f，33 2sin2 cos14244f， -12分故函数( )f x在区间384，上的最大值为2，最小值为1 -14 分21（本小题共16 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 已知2(1)( )(0)2xp xpf xpxp（1）若1p时，解关于x的不等式( )0f x( )0f x；（2）若( )2f x对24x时恒成立，求p的取值范围解： (1) ()(1)( )02xpxf
8、xxp-2分 12|12ppxpxx时，解集为或-4 分2p时，解集为 |21x xx且-6 分2p时，解集为 |1 2pxpxx或-8 分(2) 2(1)22xp xpxp2(1)42xp xpxp -9 分2(3)024xpxpx对恒成立232(2)2411xxpxxxx对恒成立 -11 分2( )(2)241g xxx在，上递减 -13 分max( )(2)2g xg-15分2p-16分22（本小题共16 分）建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为060（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为36平方 M，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周
9、长l（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小. （1）求外周长l的最小值，此时防洪堤高h为多少 M？（2）如防洪堤的高h限制在23 , 3范围内，外周长l最小为多少M？解： （1）有题意36)(21hBCAD，hBChBCAD33260cot20-3 分所以12 36 33(2)6 3,233BCh hBChh-5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 外围周长26363333660sin220hhhhhBCABl-8 分当hh363，即6h时等号成立 .-11 分所以外围的周长的最小值为26M，此时堤高6hM
10、.-12 分（2）由（ 1）知)6(3hhl，由耐克函数可知l在24, 3h内单调递增，-14 分所以l的最小值为3533633M（当3h）-16 分23（本小题共18 分）已知函数1( )|1|, (0)f xxx. （1）作出该函数的图像；（2）当0ab，且( )( )f af b时，求证：112ab；（3）是否存在实数(0)a bab、，使得函数( )yf x 的定义域为 ,a b时，值域为11,1616ab，若存在求出ab、的值；若不存在，说明理由解：（ 1）-4 分(2)0 x，11,1,( )11,01xxfxxx；-6 分( )f x在(0, 1)上为减函数，在(1,)上是增函数
11、-7 分由0ab，且( )( )f af b，可得01ab，和1111ab，即112ab-10 分(3) 假设存在实数(0)a bab、，使得函数( )yf x 的定义域为 ,ab时，值域为11,1616ab-11 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 当(0,1)ab、时，由于( )f x在(0,1)上是减函数，故111,1611116baab，此时得ab，不符合题意 -12 分当(0,1),1,ab时，可得0 在值域内，值域不可能是11,1616ab，所以ab、不存在 -13 分所以1,ab、1( )|1|1,f xx在上是增函数，1( ),161( )16f aaf bb即111,1611116aabb-14 分ab、是方程211016xx的两个根 -15分84 3x-16分,84 3,84 3abab所以存在实数(0)a bab、满足题意 -18分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页