七级下册知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结学问大盘点第一章1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或 1。6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。11、单项式的系数是1 或 1 时,通常省略数字“ 1”。12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的

2、和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项,就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不肯定是单项式。4、整式不肯定是多项式。(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法就:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。文档收集自网络,仅用于个人学习(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法就:单

3、项式与多项式相乘,就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。(三)多项式与多项式相乘文档收集自网络,仅用于个人学习1、多项式与多项式乘法法就:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。平方差公式 . 两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完全平方式 : a 22abb 2 , a 22abb2 , .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章 一、余角与补角 文档收集自网络,仅用于个人学习1、假如两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个角的余角。2、假如两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等二、对顶角1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质:对顶角相等。4、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定方法1、同位角相等,两直线平行。2、内错角相等,两直线平行。3、同旁内角互补,两直线平行平行线的性

5、质1、两直线平行,同位角相等。2、两直线平行,内错角相等。3、两直线平行,同旁内角互补第三章一、科学计数法表示确定值小于1 的较小数据二、近似数与精确数1、精确数是指一个物体或描述一大事的真实数值。2 、 近 似 数 是 指 用 测 量 或 统 计 的 方 法 、 四 舍 五 入 、 估 计 等 得 到 的 数三、有效数字 文档收集自网络,仅用于个人学习1、对于一个近似数,从左边第一个不为零的数字起,到精确到的数位为止,全部的数字都叫这个数的有效数字。四、统计图1、条形统计图:能清晰的表示出每个项目的详细数目。2、折线统计图:能清晰的反映事物的变化情形。3、扇形统计图:能清晰的表示出各部分在总

6、体中所占的百分比。4、象形统计图:能直观的反映数据之间的意义。第四章一、大事1、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。2、必定大事:事先就能确定肯定会发生的大事。也就是指该大事每次肯定发生,不行能不发生,即发生的可能是100%(或 1)。文档收集自网络,仅用于个人学习二、可能性嬉戏规章的公正性:就是看嬉戏双方的结果是否具有等可能性三、概率1、概率:是反映大事发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P 来表示, P( A)=大事 A 可能显现的结果数 / 全部可能显现的结果数。第五章 文档收集自网络,仅用于个人学习一、三角形概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、不在同

7、一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形, 可以用符号 “” 表示。2、顶点是 A、B、C的三角形,记作“ ABC”,读作“三角形 ABC”。3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边AB、 BC、AC,有时也用 a,b, c 来表示, 顶点 A 所对的边 BC用 a 表示,边 AC、AB 分别用 b, c 来表示。 文档收集自网络,仅用于个人学习二、三角形中三边的关系1、三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边三、三角形中三角的关系01、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180 。三、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。2、全等图形的性

8、质:全等图形的外形和大小都相同。3、全等图形的面积或周长均相等。四、全等三角形的判定1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“”连接,读作“全等于”在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“ HL” 第六章一、变量、自变量、因变量文档收集自网络,仅用于个人学

9、习1、在某一变化过程中,不断变化的量叫做变量。2、假如一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化,就把x 叫做自变量, y 叫做因变量二、关系式1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时,通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示),这样的数学式子(等式)叫做关系式。三、图象 文档收集自网络,仅用于个人学习1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法,其特点是特别直观、形象。2、图象能清晰的反映出因变量随自变量变化而变化的情形。3、用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(又称横轴) 上的点表示自变量, 用竖直方向的数轴(又称纵轴)上的点表示因变量。文档收集自网络,

10、仅用于个人学习四、三种变量之间关系的表达方法与特点表达方法特点表格法多个变量可以同时显现在同一张表格中 关系式法精确的反映了因变量与自变量的数值关系图象法直观、形象的给出了因变量随自变量的变化趋势第七章 一、一、轴对称图形1、假如一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。文档收集自网络,仅用于个人学习2线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形。二、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、轴对称1、对于两个图形,假如沿一条直线对折后,它们能相互重合,那么称这两个图形成轴对称, 这条直线就是对称轴。可以说成

11、:这两个图形关于某条直线对称。文档收集自网络,仅用于个人学习三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。五、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点 (对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。文档收集自网络,仅用于个人学习2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。3、假如两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直

12、平分。4、假如两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。勾股定理具有特别悠久的历史,几乎全部的文明古国对它都有讨论。因而,有些史学家将其作为人类最宏大的科学发觉之一。文档收集自网络,仅用于个人学习勾股定理是一个古老而又应用广泛的定理,它以其简洁美丽的形式、丰富深刻的内容,充分反映了自然界的和谐关系。因而,它成为数学中最重要的定理。文档收集自网络,仅用于个人学习预习了勾股定理,我明白了它一些奇妙又好玩的规律,如:假如a、b、c 是勾股数组,n 是正整数,就 n a, n b ,n c也是勾股数组。文档收集自网络,仅用于个人学习图中有角平分线,可向两边作垂线。常见的帮助线 人人都说几何

13、难,难就难在帮助线。帮助线,如何添?把握定理和概念。仍要刻苦加钻研,找出规律凭体会。三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。三角形中两中点,连接就成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行四边形显现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相像,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,查找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。圆半径与弦长运算,弦心距来中间站。圆上如

14、有一切线,切点圆心半径连。切线长度的运算,勾股定理最便利。要想证明是切线,半径垂线认真辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。假如遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。如是添上连心线,切点确定在上面。帮助线,是虚线,画图留意勿转变。基本作图很关键,平常把握要娴熟。解题仍要多心眼,常常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法敏捷应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。虚心勤学加苦练,成果上升成直线。佳题推介 .为节省能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140 度,按每度 0.43

15、元收费。假如超过 140 度,超过部分按每度 0.57 元收费。 如墨用电户四月费的电费平均每度0.5 元, 问该用电户四月份应缴电费多少元?文档收集自网络,仅用于个人学习解:设总用电x 度: x-140*0.57+140*0.43/x 0.5 0.57x-79.8+60.2 0.5x0.07x=19.6x=280140*0.43=60.2(280-140 ) *0.57=79.879.8+60.2=140两根同样长的蜡烛 ,粗的可燃 3 小时,细的可燃 8/3 小时 ,停电时 ,同时点燃两根蜡烛 ,来电时同时吹灭 ,粗的是细的长度的2 倍,求停电的时间 . 文档收集自网络,仅用于个人学习设停电的时间是 X设总长是单位1 ,那么粗的一时间燃1/3 ,细的是 3/8 1-X/3=21-3X/8X=2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

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